孙婧

培养小学生良好的阅读习惯是现代教育的一项重要任务。那么如何借助阅读思想，使小学数学学习成为学生自己的认知与经验自主构建的数学学习活动呢？三年的探索形成了“读出问题——读出做法——读出学法——读出能力”的“四个读书”体系，现把研究过程梳理出来。

一、读出问题

首先要让学生读懂书，即要读出问题。在小学数学课堂上问题应如何让学生发现？我们除了创设必要的教学情境诱导学生外，读书是发现问题的有效手段。中年级的学生已经具备了一定的阅读能力，于是在学习新课前先让学生预习——读书。我尝试着让学生读书提出数学问题，并解决问题，如果有困难，就作为新课学习的起点。经过一段时间的训练学生能把书中的知识按顺序梳理出来转化成问题。例如在学习五年级下册《容积和容积单位》一课时，学生梳理出了这样一些问题：1.什么是容积？2.容积单位有哪些？怎样用字母表示？相邻容积单位之间的关系？3.容积单位和体积单位有什么关系？4.怎样计算长方体和正方体的容积？如何用字母表示？5.计算容积和体积的方法有什么异同？6.形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块……）怎样求它们的体积？

学生问题意识是增强了，可是渐渐地感觉到：学生只是就问题寻找答案，只能抽象的描述，即学生只重视了结论，而忽略了结论形成的重要过程。还有的学生只看书中红色的部分或圈点的部分，而不能从头到尾认真地品读文本，怎么办呢？

二、读出做法

首先引导学生在阅读过程中把自己的想法写一写。例如你读懂了什么，什么地方是这节课的新内容，你是怎么理解的，或者是读过之后你有什么想说的，把你认为这句话当中比较重要的、关键的词用你喜欢的方式说明白等等，学生开始在书中圈点批注。

其次要让学生读出做法。对于一些概念、公式、法则类的知识，学生在读书后往往只记住了结论，那么这个结论是如何形成的？解决问题的策略是什么？一个抽象问题如何具体化？学生能不能边读书边操作，结合实践进行体验感悟解决问题的过程，积累解决问题的方法呢？

如在教学《长、正方形面积计算》一课时，教材中的例子具有局限性，操作过程又不是很清晰。于是在学生充分读的基础上，完成这样一份作业：用5个、6个、12个、16个、24个1平方厘米的小正方形拼出一个长方形，写出它的长、宽、面积各是多少？你能发现它的长、宽和面积之间有什么关系吗？第二天上课把汇报这份作业作为新课教学的起点。教学中有的同学竟然抛开操作的过程，直接根据自己发现的长、宽与面积的关系进行推理汇报。这样教师就可以把教学重点放在学生验证中进行汇报。

除了用教师的设计引领学生对理解问题过程的重视，还让学生自己去认识增加自我实践的能力。有了一定的经验后，让学生自己尝试解决问题。通过以上层次的训练，学生能把知识按顺序以问题的形式呈现，自己能在书中找到答案解决的直接解决，如果不能直接解决需要经过一定的媒介，画线段图、动手操作、举例子等解决问题的手段做支撑，在一定的活动体验后才可以寻到答案的，那么就要自己想办法解决，如果在自己能力范围内实在解决不了，就带着问题进课堂。教师就是要基于学生的已知和已知的程度开展有效教学。

三、读出学法

经过一段时间的读书，在读出问题和学法上已经出现了明显的成效，可是由于学生能力、知识和经验的差异，学生之间新的落差又出现了：提出问题的多少、解决问题的过程是否清晰、理解问题的程度能否到位等等。有时一个学生提出的某一问题对另一个学生是陌生的，个体的认识本身对于群体而言是有难易之别的，有时学生动手、动嘴了，却很少动脑，看似学生动手做起来了，实则这种做法是没有经过一番思考，是一种无序的盲目的“随意性”的表现。因此，学生的读书过程需要以合适的序列加以展开，从而逐步深化学生的认识。那么能否有一个模式呢？于是我就想利用一种媒介——“阅读导学单”引领学生学习、思考，形成知识结构。“阅读导学单”重点从学生学什么、怎么学的问题进行教学设计。有了它，学生就会有序地读书，也能较集中地研究重点问题。从学习结果的展示为主变为以思考过程的呈现为主。

面对每一次课堂的实际情况和具体内容时又让我陷入了沉思。学生能力不同，课堂上完成的情况不同，这样影响了课堂的教学效率。因此我想：“阅读导学单”的内容应如何设计更便于学生操作？“阅读导学单”的设计是否限制了学生的思维？这引起了我新的思考。

四、读出能力

能不能把教师设计的“阅读导学单”转化为学生自己设计呢？我开始尝试让学生设计各具特色的“读书预习小报”。小报的形成经历了这样三步：

1.初次尝试

开始时大部分学生只是把书本上的内容抄写一遍，没有层次、没有对知识的梳理和升华，这样的设计没有任何价值，反而加重了学生的课业负担，看来没有指导的做法是不成熟的。

2.预习指导

数学知识很多是源于生活，又服务于生活。先从生活中找到原型，解决问题后构建数学模型，形成数学方法，再解决生活中的实际问题，这是解决数学问题的基本思路。这也成了我指导的依据和学生独立学习设计的基本思路。

如《最大公因数》在新课程标准理念引领下，教材设计密切联系生活实际，突出了学生动手操作解决问题的过程，再通过问题的结果发现数学的内涵。那么如何通过读书体现课程理念、实现教材的编写意图呢？

我先让学生读书预习，然后对学生进行了如下预习指导：

（1）生活中的问题

让学生以书中提供的案例为题，描述出生活的原型。

（2）解决问题的策略——列举法

观看书中的插图，读懂书中的小朋友是怎样解决问题的，你能像小男孩一样用列举法一一试一下吗？

（3）问题结果

根据列举法发现：每试一个边长能否铺满而决定问题的结果。

（4）我的发现

观察问题的结果，发现结果与已知信息“长、宽”数据的关系。

（5）怎样求公因数和最大公因数呢？请举例子说明。

（6）生活中的应用

把发现的方法应用到具体实例中，用刚刚学会的方法解决问题。

第二天课堂上，按预习要求让学生到台前展示预习成果。学生明确问题后让学生一一汇报自己的研究策略，学生这样描述：边长1分米的方砖，长铺满16块，宽铺满12块，可以铺满。还有的这样表示：16÷1=16（块）、12÷1=12（块）。还把其他的几种情况，即把边长是2～6的分米数一一列举出来。可以看出通过读书，学生有了自己解决问题的方法——列举法。再观察问题的结果：边长1分米、2分米、4分米与16和12的关系，发现1、2、4正好既是16的因数又是12的因数。从而发现了数学的内涵：求边长是多少实际就是求16和12的公因数，求最大边长就是求16和12的最大公因数。

通过读书，从研究一个具体问题抽象出了数学的本质，发现了一般的方法，学生又用自己的语言描述“几个数共有的因数就是这几个数的公因数，公因数中最大的一个就是最大公因数”。而这样的语言是书中没有的，是学生理解后的思维再现。怎么求最大公因数，书中没有概括，只是通过具体例子说明的，学生却在小报中总结：“先求每个数的因数，再找到一样的因数中最大的一个就是它们的最大公因数。”

学生的“读书预习小报”不仅仅是书中知识的再现，更是学生数学思想、数学方法的体现。

3.百花齐放

指导学生设计“读书预习小报”，根据具体内容基本形成了以下几个框架：1.数学问题——解决问题的策略——结论——发现——应用；2.动手操作——观察发现——举例验证——结论——应用；3.复习猜想——验证猜想——形成结论——实践应用等。经过训练，学生已经渐渐形成了习惯和能力，每学一个新知识不再需要指导，学生自行设计各具特色的小报，基本围绕的是“呈现形式不同的相同问题——运用不同形式解决问题的策略——发现相同的数学结论——知识的再应用”这样几个环节设计。

经过这样的练习，学生“读书预习小报”版面设计优美、合理，内容由原来的照抄照搬书本转化为对知识的合理探究，由原来的知识应用为主转化为知识的探究过程，既有对知识的梳理，又有学习方法的积累，还有数学思想的体现。

4.小报“理念”的应用

“读书预习小报”的成功设计使我们的教学方法有了质的飞跃，学生的学习方式有了根本的转变。课前学生在读书的引领下自行设计小报，每一张小报就是一个个课题的研究报告，课上在“读书预习小报”的支撑下交流、补充、质疑、延伸、提升，取长补短，完善了学生的数学思维，提升了学生的数学思想。除了把小报的理念应用于新课教学，我还把这种理念应用于单元和期末的整理复习，取得了很好的教学效果。如在整理《百分数》这一单元时，一名学生分了以下四个板块，第一部分：百分数的意义与写法，其中包括：1.百分数的意义；2.读写法；3.百分数与分数的区别。第二部分：百分数、分数、小数之间的互化。第三部分：百分数解决问题，其中包括：1.直接求百分率；2.求谁是谁的百分之几；3.求比谁多或少百分之几；4.已知总数和百分比，求部分量。第四部分：百分数在生活中的应用，其中包括：1.折扣；2.成数；3.纳税；4.利率。每一部分的归纳既有具体例子，又有对方法的总结与提升，学生把知识与练习融合，整理得全面、具体，拓展了思维。

有效课堂的“源”与“道”，就是回到学生的学习上去。从学生学习之源出发，顺着学生学习之道前行。经历了“课前读书提出问题、解决问题——‘阅读导学单引领读书——自主读书设计预习小报”的过程，现在已形成了“读书+小报”的课堂教学模式。让学生在“读中思、思中做、做中学、学中乐”，从而感受阅读带来思考、带来解惑的快乐。