王 健，刘绍华，杨仕平

(广州海格通信集团股份有限公司，广东广州510663)

0 引言

LDPC［1］是目前信息领域和通信界最热门的研究之一，也是现代编码理论的典型代表。LDPC是一种线性分组码，其校验矩阵只含有很少量的1，其余元素均为0，即其校验矩阵H是稀疏矩阵。LDPC码的设计以校验矩阵H的设计为核心考虑之一。应用时需要先设计校验矩阵H，再进行后续的编码。校验矩阵H对应的Tanner图中的环也称为H的环。研究表明，好的LDPC码应避免校验矩阵中含有短环，尤其应该避免存在长度为4的环。

LDPC码的编码方法有2类:随机化方法和结构化方法。随机化方法性能很好，但实现复杂度较高，常用的有pi旋转方法［2］等;结构化方法性能相对于随机化方法会有损失，但实现相对容易，最常用的是准循环方法［3－5］(QC 方法)。除此之外，还有有限几何码［6］(EG和 PG)等。其中 IEEE 802．16e、DVB-S2等标准中的LDPC码编码的方法均采用了QC方法［7－12］。该方法是把索引矩阵中每个元素扩展成循环移位矩阵来构造校验矩阵，其缺点在于对索引矩阵敏感，索引矩阵必须精心设计，且阶数通常比较大，否则性能会很差，所以设计起来比较困难。同时，引入双对角子矩阵迭代编码时，性能不佳，一般需引入准双对角矩阵。与双对角结构相比，准双对角结构的编码复杂度较高。因此，研究一种容易设计且编码复杂度低、存储空间小、性能佳的LDPC编码方法具有很大的应用价值。本文提出的LDPC码的模循环方法编码性能好，计算复杂度低，存储空间小，而且很容易设计，能够较广泛地在实际中应用。……