王禹萌，邹春红，吕 晗

（1.吉林省地震局，吉林 长春 130117；2.烟台市地震监测中心台，山东 烟台 264000）

0 引言

对于火山泥石流（Lahar）的概念目前还没有明确的书面定义。1985年Pierson将火山泥石流描述成含粘性的泥浆、分选不好的砾石、砂、泥和水混合成的火山泥流或碎屑流，认为火山泥石流是由火山喷发所融化的冰雪以及火山湖泊的水夹杂着火山碎屑物质所形成的泥石流。有的学者直接将火山碎屑流或火山泥流称为火山泥石流［1］。火山泥石流的形成需要特定的地质地貌条件。崩塌和滑坡的产生的碎屑物质为泥石流的形成提供了大量固体物质；河谷低洼地带的地形条件有利于火山泥石流的形成［2］。根据长白山天池火山现状，本研究认为长白山火山泥石流将主要由天池湖泊水混合松花江大峡谷中的砾石、沙土形成的火山泥流组成。

火山泥石流是最主要的火山次生灾害，其能量大，破坏力强，能瞬间摧毁和淹没所波及区域的房屋、道路、农田等，进而给人民的生命财产和社会的经济建设造成巨大损失［3］。Neall于1976年提出了火山泥石流是火山地区的主要地质灾害之一，其已经给人类社会造成了巨大的损失。1631年意大利的维苏威火山发生一次大喷发，喷发后形成泥石流，伴随地震和海啸，山坡上很多村庄被毁。1882年印度尼西亚嘉能根火山喷发，产生高温气流及泥石流，死亡人数约4000人。1980年华盛顿州的圣海伦斯火山整个北坡滑落，引起巨大的爆炸，热浪融化了冰川，喷发出的物质沉积在河谷，开始顺流而下形成浓厚炽热的泥石流。1991年皮纳图博火山的爆炸式大喷发是20世纪世界上最大的火山喷发之一，喷出了大量火山灰和火山碎屑流。到20世纪末，已经有超过30000人在火山泥石流中丧生。21世纪以来，火山泥石流的危害仍在继续。新西兰北岛鲁阿佩胡火山于2007年爆发泥石流，火山泥流冲开火山口上的石墙，酸性水夹杂着挟带着大量木头和石块，不断地冲向火山附近的河流。2010年印度尼西亚默拉皮火山喷发出火山灰，印尼马吉冷地区遭遇火山泥石流破坏，至今被破坏的地区仍然一片废墟。火山泥石流所造成的破坏远远大于人们的估计［4］。

长白山天池火山地处吉林省东部中朝边陲，是国内最大的近代复合火山。日本大地震后，其境内的13座火山活动加剧，与日本处于同一个火山－地震带上的火山近几年也有活动迹象，所以对长白山天池火山泥石流的研究是十分必要的。此外，长白山火山地区是我国著名的旅游景点，如果发生火山泥石流灾害，将给当地居民和国内外游客的生命和财产安全造成严重危害，给当地经济建设带来巨大损失。火山泥石流的形成、发展、堆积是一个十分复杂的过程，影响这个过程的因素很多，清楚各个因素之间的关系以及各因子的重要性，即各因子在该过程中的权重，对认知火山泥石流有重要意义。因此本文根据长白山天池火山地质、地貌特征以及植被分布规律选取了固体物源、地层岩性、山坡坡度、节理密度、植被覆盖六项因子进行权重分析，对减轻可能发生的长白山火山次生灾害有着重要意义。

1 研究区概况

长白山位于吉林省东南部，与朝鲜接壤的边陲地区，是目前我国境内保存最为完整的新生代多成因复合火山。全新世四次喷发分别为距今约5000年、4000年、800年和公元1668－1702年，火山喷发的时间间隔大约从几千年缩短到几百年。

据调查，长白山天池火山区自二道白河源头，经三河水电站、二道镇、水田村和维东林场、高丽城子，均可见到火山泥石流痕迹，白山、红石及丰满电站，直到吉林市乌拉街以北沿松花江两岸的一级阶地都有断续分布。在横向北和长白的鸭绿江两岸阶地也有火山泥石流分布［1］。刘祥指出长白山火山1000年前大喷发产生的火山泥流堆积物沿松花江中上游分布。距火山较近的是火山泥流的岩屑流堆积，远离火山变为火山泥流的超高密度流堆积［5］。

长白山天池破火山口锥体主要由中—晚更新世喷发的碱性粗面岩质熔岩和碎屑岩所组成。在天池破火山口内壁、火山口岩及椎体斜坡上，都可以看到更新世以后的喷发物覆盖于这些粗面岩之上［6］。沿松花江大峡谷可见众多倒石堆分布，粒度粗，砂砾石混杂在一起，含大量的巨砾，粒径1～2.5m，其为火山泥石流的形成提供了大量的固体物质。长白山天池是我国最为著名的高原火山口湖之一，湖面面积10平方公里，海拔2194米，平均水深204米，总蓄水量达20.4亿m3。一旦火山喷发，它将为火山泥石流的形成提供大量的水体。由此可见如果长白山天池火山再次爆发，将极易形成火山泥石流，并将造成巨大的灾害损失。

2 分析方法简介

1982年波兰科学家Z.Pawlak创立一种数据分析处理理论，即粗糙集理论。伴随该理论的发展受到数学界和计算机界的重视。1991年，Pawla出版了 《粗糙集—关于数据推理的理论》专著，从此粗糙集理论及其应用的研究进入了一个新的阶段。粗糙集理论作为一种处理不精确、不一致、不完整等各种不完备的信息有效的工具，得益于它成熟的数学基础和它的易用性。粗糙集理论创建的目的和研究的出发点就是直接对数据进行分析和推理，从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律。与其他数据处理方法相比较，粗糙集理论不需要提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验知识，而且与处理其他不确定性问题的理论有很强的互补性。因此本文采用粗糙集理论对长白山火山泥石流影响因子进行权重分析。主要分析过程如下［6，7］：

（1）不可分辨关系与基本集

定义非空集合U为论域，M为论域U的一个等价关系，关系系统Z=（U，M）定义为一个知识库。如果N□M（N≠φ），则N中所有等价关系也是U的等价关系，称为不可分辨关系，记为IND（N）。

（2）确定粗糙集的上、下近似

论域U上存在不能用知识库Z＝（U，M）来精确定义的一个子集S，称为U对于Z的不可定义集，需要在知识库中寻求与其相近的集来近似描述子集S。分别认为不可定义集S对于知识库Z的上近似Zmaxs＝ ｛［x］｜［x］∩S≠φ｝ ＝｛X∈U｜［X］∩S≠φ｝，和S对于知识库Z的下近似Zmins＝ ｛［x］｜［x］□S｝ ＝ ｛X∈U｜［X］□S｝。其下近似Zmins也D关于知识库Z的正域，记做POSZ（S）。

（3）确定属性重要性

属性依赖度K＝［0，1］表示知识库Z中决策属性J中的一个子集j对条件属性T中的一个子集t的依赖程度。 K＝γt（j）＝｜POSt（j）｜／｜U｜表示只是j对知识t的依赖程度是K。K＝0时，称j完全独立于t；K＝1时，称j完全依赖于t；0＜K＜1时，称j部分依赖于t。

条件属性子集Ti□T对决策属性J的重要性表示为：σJ（Ti）＝γT（J）－γT－Ti（J），其中γT（J）为决策属性J对条件属性T的依赖度；γT－Ti（J）为决策属性J对去掉Ti后的条件属性集（T－Ti）的依赖度。

（4）确定各因子权重

条件属性T中的第i个条件因子的权重Wi用下式表示：

Wi＝σJ（Ti）／∑σJ（Tk），（k＝1，2，3，4……，n）

3 影响因子的确定

火山构造地貌是长白山火山地区的典型特点，围绕天池火山口，由火山锥体、玄武岩高原、玄武岩岩台地成环形分布。按照泥石流的成因分类，长白山天池火山泥石流属于共生性泥石流。火山、地震活动瞬间可以将天池火山口周围的岩石山体粉碎，产生大量火山泥石流固体物源，并由瞬间产生的巨大动能冲击到下游。历史上曾多次喷发的特殊火山地质条件，以及陡峭的山地地形和长白山特有的植被分布规律为火山泥石流的发育提供了天然优越的条件。其中，峡谷沟壑的地形条件为火山泥石流的形成提供了较大的海拔落差，重力作用会赋予其较大的动能；更新世喷发的碱性粗面岩质熔岩和碎屑岩是组成火山锥体的主要岩石，其地层岩性属于较易风化型，经风化剥蚀后可为火山泥石流的形成提供大量的固体物源；长白山植被发育在由火山灰形成的土壤之上，植被覆盖率的差异直接影响到阻挡泥石流的能力强弱。综上分析，本文选取了地形条件、地层岩性、植被条件、固体物源、节理密度和危险程度这6个对长白山天池火山泥石起主要影响的因子进行分析。

4 各因子权重分析

由于对火山泥石流的研究在国内外都较少，因此本次研究选取收集到的国外3个与长白山天池相似的火山所记录到的19个火山泥石流资料来建立知识库。根据不同的等级划分标准（表1），对这19组数据中的5个因子进行离散，分别按照对火山泥石流的影响程度赋予1－4分，最终得到归一化的数据模型（表2）。

表1 各因子及结果分类一致性赋值表

表2 火山泥石流影响因子知识表达系统

根据表1中的数据利用粗糙集理论进行计算，计算过程如下：

（1）建立知识库

论域U＝｛1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19｝；

条件属性集合S＝｛s1，s2，s3，s4，s5｝；计策属性集合定义为J。

（2）不可分辨关系与基本集

（3）确定粗糙集的上、下近似

（4）确定属性重要性

（5）确定各因子权重

对以上因子进行归一化处理，从而得出在论域U中各因子的权重分别为：

5 结论

粗糙集理论计算权重是通过对已有的实测样本中各因子条件的重要性进行比较，从而得到权重值。该方法对于计算火山泥石流这样一种复杂的过程中的众多影响因子的权重是比较适宜的。根据权重计算，分析的长白山天池火山泥石流主要影响因素中，地形条件和固体物源的影响最大，权重达到了0.296和0.222，其次是植被条件，其权重为0.185。影响最小的是地层岩性和节理密度，其权重均为0.148。地层岩性和节理密度的权重最小可能是因为这两个因子间存在一定程度的相互制约，稀释了这两个因子的重要性。从分析结果看，虽然计算过程中条件因子较多，所收集到的样本数相对较少，计算过程依赖客观数据，导致了客观因素所占比例较大，降低了其准确性，但是本次计算的结果还是符合实际对火山泥石流影响因素的一般认识的。本次研究结果可以为长白山地区火山泥石流的研究提供基础资料以及定量分析的参考数据。

［1］聂保峰，刘永顺，彭年.白山天池火山泥石流分布特征及其形成模式研究［J］.首都师范大学学报，2009，1（30）：70－75.

［2］许建东.我国火山灾害的主要类型及火山灾害区划图编制现状探讨［J］.震灾防御技术，2006，1（3）：266－272.

［3］刘若新，樊祺诚，魏海泉，等.中国活火山研究［J］.地质评论，1999，45（8）：3－15.

［4］盛俭，杜江，邹春红，等.火山泥石流研究回顾［J］.防灾科技学院学报，2011，（2）：45－49.

［5］刘祥，隋维国，王锡魁.长白山火山1000年前火山泥流堆积及其灾害［J］.长春科技大学学报，2000，30（1）：14－17.

［6］盛俭，袁晓铭，王禹萌，等.岩土震害影响因子权重研究—以砂土液化为例［J］.自然灾害学报，2012，21（2）：104－110.

［7］项响琴，汪小寒.粗糙集理论及其应用 ［J］.宿州教育学院学报，2006，（3）：134－137.