黄立玲，李 琳

(天津外国语大学 经济系，天津 300270)

基于DEA与因子分析法的电力上市公司绩效分析

黄立玲，李 琳

(天津外国语大学 经济系，天津 300270)

基于DEA与因子分析相结合的评价方法，对我国电力上市公司的经营绩效进行了实证分析。根据我国电力上市公司2011年的财务报表数据，以DEA方法为主导，因子分析法为辅助，首先利用因子分析法对投入指标和产出指标进行处理，把繁多的投入指标和产出指标合并成具有明确经济意义的若干个公共因子，然后应用DEA 方法计算并得出各DMU的相对效率值，从而实现对各DMU的排序，以此评价我国电力上市公司的绩效并提出改善的对策。

因子分析；数据包络分析；效率评价；绩效分析

随着我国电力上市公司体制的不断改革，电力上市公司越来越重视其经营绩效，意图通过对投入产出的绩效分析改善现有的经营管理以提高在电力行业的竞争力。由于在现实生活中，研究评价对象的影响因素往往是纷繁复杂的，所以需要用组合评价的方法从多个角度反映评价对象的具体情况。运用不同评价方法对同一评价对象进行评价时会出现差异性结果，通过组合评价法可以保持其结果的一致性，并且可以融合多种评价方法的优点，实现优势互补，得到更科学的评价结果。因此，组合评价法被国内外广大学者所推崇。

当前，很多学者根据因子分析法在降维上的优势，提出了因子分析法与聚类分析法的组合[1]，主成分分析与因子分析法的组合[2]等。另外，也有不少学者利用DEA法在确定权重上的优势，提出了层次分析加权法(AHP)与DEA方法的组合[3]，聚类分析法与DEA方法的组合[4]等等。但是，在实际操作中可能出现以下问题： (1) 投入指标和产出指标过多可能会出现主次上不分的问题，导致不能客观地反映评价目的及内容；(2) 很难保证DEA模型中的决策单元的数量大于投入和产出指标的二倍[5]；(3) 通过DEA方法由于投入和产出指标过少，无法客观地、全面地得出决策单元的实际发展状况；(4)选取的投入和产出指标可能存在很强的线性关系。因此，提出基于DEA与因子分析法组合的评价方法，以通过适当数量指标的选取，获得更切合实际的分析结果。

一 研究方法

因子分析法是用少量因子描述较多的指标或者各个因素之间的联系，用较少量因子来反映原始变量中的大部分信息的一种统计学方法。该方法的特殊之处在于:(1)原有指标变量比因子变量的个数多，能够减少计算因子变量的工作量； (2)因子变量依据原始变量的信息对其重新组合，能反映出原始变量的大多数信息； (3)因子变量能够对各评价单元的实际情况客观地进行多目标的综合评价； (4)因子变量之间没有强线性相关性；(5)可以对因子变量重新命名并加以解释，使得因子变量可以综合地反映原有变量的信息。

数据包络分析(Data Envelopment Analysis)简称DEA ,他是评价决策单元间相对有效性的方法。DEA方法是运筹学、管理科学与数学经济学交叉研究的一个新领域[6]。DEA是以相对有效性为概念基础的非参数统计方法，可以用于判断具有同种类型的多投入、多产出的决策单元是否技术有效。DEA法的第一个模型被命名为 CCR模型。这一模型用来研究具有多个输入、输出，特别是当多个输出部门同时“规模有效”与“技术有效”的十分理想和卓有成效的方法。第二个模型BCC模型，用该模型可以评价部门间的技术有效性。

二 绩效分析

1.基本原理。

(1)利用因子分析在维上有降序的作用，可以把较多的投入和产出指标归并，以此来保证DMU的数量大于指标数量的二倍，与此同时，消除DEA 方法中投入及产出指标之间的强线性。假如有n个DMU(j=1, 2,…，n)，每一个DMU都有相同的m项投入(i=1, 2,…，m)以及相同的t项产出(r= 1，2，…，t)。用Xij表示第j个DMU的第i 项投入, 用Yrj表示第j个DMU的第r项产出, 那么它们的输入向量和输向量分别是：

xj=(x1j,x2j,……,xmj)T(j=1,2,……,n)

(1)

yj=(y1j,y2j,……,ysj)T(j=1,2,……,n)

(2)

对xij、yrj运用因子分析法，设旋转后生成了k个投入公共因子tij( i= 1,2,…k ,klt;m; j=1，2，…，n)和p个产出公共因子crj(r=1, 2,…,p,plt;s; j=1, 2,…,n)[7]。

(3)依据实际需要选取合适的DEA模型，从而评价DMU的优劣。对于某个DMUj，在CCR模型中，设最优解是：λ*、s*-、s*+、θ。

①当θ*=1，且s*-=0，s*+=0时，DMUj为DEA模型CCR有效的，即DMUj在原投入Xj的基础上所获得的Yj已经达到最优。

②当θ*=1，且s*-≠0，或s*+≠0时，DMUj为DEA模型CCR弱有效，即对于DMUj在投入Xj可减少s*-保持原产出Yj不变，或在投入Xj不变的情况下可将产出提高s*+。

③当θ*lt;1时，与之相对应的DMU为DEA模型CCR非有效，即这个DMU的点没有在有效生产的前沿面上。

(3)

模型中相关参数的经济含义：λj将各个有效点连接起来形成有效前沿面，非零的s*-、s*+沿垂直和水平方向将有效前沿面延伸形成包络面。

2.指标选取与计算。

3.因子分析。

通过SPSS16.0统计软件分析，共选取了4个变量作为新的因子变量(4个因子的累计贡献率高达82.57%)，运用方差极大法对因子变量进行旋转，据旋转后的因子载荷矩阵重新对变量命名：

表1 各公共因子的经济含义

4.模型求解与结果分析。

在用DEA模型对电力行业上市公司经营绩效进行分析时，利用DEAP-xp1对随机选取的20家公司的绩效进行模型求解，结果如表2：

表2 计算结果

效率评价包括技术效率、纯技术效率和规模效率三个指标，经过模型计算后得到的指标值始终保持在区间[0，1]之间，越是接近1，样本的效率越高，当达到1时,即实现了DEA有效[10]。

(1)技术效率又称综合效率，反映了电力上市公司的经营管理水平，可以对其从两个角度加以解释：一是从投入角度指在固定生产技术及产出的条件下，厂商有减少投入的能力；二是从产出角度指在给定的生产技术及投入的条件下，厂商有扩大产出的能力。从表2中可以看出，技术效率为1的电力企业有4家，占全部样本总数的20%，说明我国电力行业总体经营管理水平一般，有待改善。20家公司均值为0.733，与DEA相对有效状态相差0.267，相对来说差距较大有接近于0.27的提升空间。

(2)纯技术效率反映了决策单元对技术的利用程度。若纯技术效率值为1，则说明纯技术效率有效，决策单元处于可变规模生产前沿。由表2可知，纯技术效率指标状况相对而言优于技术效率。样本均值相对来说也优于技术效率，但是也需进一步调整提高纯技术效率，从而使得DEA纯技术效率有效的实现。

(3)规模效率指的是公司规模的大小是否处于一个最合适的状态。规模效率为1，表明公司当前的规模最为合理；规模效率小于1，表明公司目前处于规模报酬递增阶段，扩大公司规模的同时投资回报率也会增加；规模效率值大于1，表明公司目前处于规模报酬递减阶段，继续扩大规模会降低公司的投资回报率。从表2中可以看出，电力行业上市公司规模效率达到DEA相对有效的公司共有4家，规模效率值小于1的有14家，规模效率值大于1的只有2家。说明我国只有少数电力行业上市公司处于规模报酬递减阶段，而大多数电力行业上市公司处于规模报酬递增阶段，继续扩大企业的投入会增加投资的回报率。

通过以上的分析得知，我国电力行业上市公司整体经营绩效水平有待提高，但是各公司之间的综合效率水平相当，没有出现个别效率过低的现象。总而言之，我国电力行业今后应该更加注重对技术效率的提升，并且，需考虑进一步适当扩大企业的规模以增加投资回报率。

三 结束语

通过将DEA与因子分析法组合既发挥了因子分析法可以降维减少投入及产出指标避免各指标间的强线性关系的优势，又能发挥DEA方法对评价对象的排序优势。运用这种组合方法对电力行业上市公司经营绩效进行实证分析，为决策者提供更加完善的管理信息，能够给公司提供治理的参考依据。

[1]杨兴辉，李俊衡.我国电力行业上市公司经营绩效评价研究—基于因子_聚类分析[J].中国商界，2009(9)：5-6.

[2]王文博，陈秀芝.多指标综合评价中主成分分析和因子分析方法的比较[J].统计与信息论坛，2006(5):19-22.

[3]马庆国，王凯. 基于AHP和DEA的钢铁行业上市公司效率评价[J]. 重庆大学学报，2008(2):37-40.

[4]李金铠，沈 波，韩亚峰，等. 中国区域能源效率比较——基于DEA-Malmquist和聚类分析[J]. 北京理工大学学报，2012(6):1-6.

[5]周星.我国上市银行效率——基于因子分析与DEA模型的实证研究[J]. 中国经济问题，2009(2):43-49.

[6]魏权龄. 数据包络分析(DEA)[J]. 科学通报，2000(9):1793-1808.

[7]王春芝，王凯，马庆国. 基于因子分析与DEA的港口行业上市公司经营效率评价[J]. 西安电子科技大学学报，2008(1):110-116.

[8]魏权龄，岳 明. DEA概论与模型—数据包络分析(一)[J]. 系统工程理论与实践，1989(1)：58-69.

[9]郭岚，张 勇,李志娟. 基于因子分析与DEA方法的旅游上市公司效率评价[J]. 管理学报，2008(3):258-262.

[10]罗超，杨方文. 基于“数据包络分析”的电力上市公司经营效率评价[J]. 科技和产业，2012(4):107-123.

[11]闫庆友，丁子娴. 基于DEA模型的电力行业上市公司的经营绩效分析[J]. 中国管理信息化，2010(6):81-84.

[12]范林榜，梁栋桢，聂锐. DEA在电力业上市公司绩效分析中的应用[J]. 行业探讨，2008(2):102-104.

[13]王中昭. DEA与DRF法的整合[J]. 运筹与管理，2006(4):41-44.

[14]汀浩，陈菲,DEA方法在企业绩效评价中的运用[J].中国管理信息化，2007(10):23-24.

[15]盛昭瀚，朱乔，吴广谋,DEA理论、方法与应用[M].北京:科学出版社，1996.

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ClassNo.:F222.1: F272.5DocumentMark：A

(责任编辑：宋瑞斌)

EvaluatingtheEfficiencyofListedElectricPowerCompaniesbyDataReductionFactorandDEAModel

Huang Liling，Li Lin

(Department of International Business，Tianjin Foreign Studies University, Tianjin 300270，China)

The operational performances of Chinese listed Electric Power companies during 2011 makes an empirical analysis on the performance evaluation of the listed electric power companies in China, combining DEA and Data Reduction Factor Analysis method, in which DEA is taken as a central model and Data Reduction Factor as auxiliary model. First, Data Reduction Factor can epitomize many targets into the fewest public factors with economical significance. Second, DEA can calculate the relative efficiency value of each Data Making Unit, and then realize the priority order of each, using this method evaluated Electric listed company's performance and to improve the effectiveness.

Data Reduction Factor Analysis, Data Envelopment Analysis, efficiency evaluation；performance analysis

黄立玲，硕士，天津外国语大学。

1672-6758(2013)09-0035-3

F222.1:F272.5

A