王明胜

（贵州财经大学 经济学院，贵州 贵阳550025）

2008年美国次贷危机引发的全球性金融危机，作为系统性风险所具备的不可规避性，对已逐渐参与到国际市场的中国金融业造成了重大冲击；而2009年的欧债危机则作为次贷危机在欧洲的深化与恶化的结果，进一步加剧了当前经济体的金融系统性风险。从风险性质来看，金融市场风险的系统性无法通过资产组合的风险分散来加以操作，但却可以通过风险指标的测度来加以预警与估计，并通过合理的避险方式减少系统风险带来的冲击。VaR是JP Morgon于1994年对每日资产风险进行测算，后逐渐被各国监管机构作为风险测度的核心指标与测度方法[1]，VaR将风险管理从经验式定性分析转变到可操作的量化分析的典型风险指标，随着这一量化方法的多层次结构性发展，已逐渐从金融风险市场的领域深入到金融微观主体领域，各个公司也开始采用VaR法对各自的市场风险进行测度。

拓展与深化对VaR的应用，是为我国金融市场不断发展过程中实现风险定量管理的必然之路。VaR研究的深化与发展包括静态研究向动态研究发展，金融机构或是业务之间的CoVaR深入，不仅将风险管理的量化技术从估测风险的精确度上进一步提高，还将VaR技术从单一市场的风险估算提升到参与主体之间的风险传播上来。因此，本文首先从困扰VaR应用的经典前提之一的收益率的分布开始着手，并通过Monte Carlo实现对GED-VaR的更进一步挖掘，提升VaR技术应用的深度与范围，为我国金融市场量化风险提供一定的技术准备和可操作化对策。

一、国内外研究综述

国内外关于VaR的研究主要集中于两大类：理论研究与应用研究。基于VaR作为风险在险价值的测度，理论研究旨在从技术角度不断深度挖掘以期实现精确度更高的风险价值预测方法；而从应用研究来看则着重于风险管理指标的推广与适用。最早进行VaR理论研究的为Bamoul提出了基于VaR的证券组合管理[2]（P6-16），其后JP Morgan在1994年基于Risk Metirc提出了VaR的风险管理适用性技术。Duncan最早提出了操作风险的VaR度量方法；John Jorda应用极值理论实现了对操作风险的实际性测算；Philippe Jorion则从理论到应用全方面系统阐述了VaR在金融风险测度方面的细节，使VaR对金融风险的测度进一步规范化推广成为了可能[3]（P57-72）。

近年来，国内学者们开始引进VaR这一风险分析工具，并对有关的理论问题做了初步的介绍，其中较有代表性的有：牛昂和姚刚探讨了VaR的涵义和意义，对VaR的三种基本方法：历史模拟法（historical simulation）、方差-协方差法和蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo simulation）分别进行了详细的介绍。张尧庭从理论上探讨了YaR的度量问题。同时，通过运用不同的VaR计量方法及不同的计量模型，国内学者也展开了对中国证券市场实证研究并探讨了不同方法与模型对我国市场不同对象的适用情况，例如范英和张萍香对深证综合指数的实证分析[4]（P2-3）[5]。刘宇飞和陈菊花从金融监管角度提出了VaR的风险监测应用[6][7]；邓云胜用Monte Carlo仿真技术计算了贷款组合信用风险的VaR[8]。张金林和贺根庆利用创业板和沪、深主板市场2010～2011的样本数据，借助DCCMGARCH-VAR模型研究中国创业板和沪、深主板市场之间的时变联动关系和波动溢出效应[9]。

从国内外对于在险价值的方法应用来看，国外学者秉承了由理论到应用的常规研究，但纵观其研究，从VaR理论雏形到技术几乎花费了半个世纪；而从我国目前的研究现状来看，是引进于西方学者的VaR应用技术，并得到巴塞尔协议中风险管理理念的推广，因此，我国对在险价值的研究是从应用到理论的回归，而当前我国金融监管机构与金融市场参与主体在使用VaR的短板恰好就出在理论方面的不成熟，导致了应用推广不力的局面。因此，从我国目前的研究角度来看，需要以“干中学”的学术研究之姿，不断深挖VaR研究理论并推广于金融市场中的银行、券商等金融机构进行风险管理，通过理论与应用并重的方式实现两手抓。另外，从VaR在险价值及其族系的应用研究来看，绝大多数的研究都是建立在对静态VaR值的挖掘基础上，而现实要求提出动态VaR以实现金融风险高频实时管理，这就为我国金融风险的测度实现动态技术提供了可能性，并以此为基础构建出我国金融市场的金融风险系统测度体系。

本文的研究角度，一方面承袭了理论研究的内涵，从技术修正的角度挖掘出提高在险价值精度的路径；另一方面则将技术挖掘的深度深入浅出地采用沪深300指数来进行应用研究，通过GED分布修正正态分布不满足的“尖峰肥尾”的收益率，并通过Monte Carlo技术进行仿真模拟，实现GEDMonte Carlo-VaR从理论到应用的金融市场动态风险价值研究[10]（P5-13）。

二、证券市场在险价值（VaR）计算

指数是根据某些采样股票或债券的价格所设计并计算出来的统计数据，用来衡量股票市场或债券市场的价格波动情形。指数具备的资产组合的综合性质使其成为分析系统性风险的最好标的之一，因此，利用指数的走势来判断行情是对基本大势的判断方法。沪深300指数兴起于2005年，是沪深两市联合发布的反映A股市场整体走势的指数，显然，沪深300指数具备了反映我国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况与投资业绩的评价标准的价值[10]（P139-151），沪深300指数是对我国证券市场包括风险在内的市场全貌的典型反映。一篮子股票最初起源于对非系统性风险的分散，指数作为一篮子股票无法分散系统性风险，正因为如此，沪深300指数具备了测度系统性风险的敏感性。

首先，通过沪深300指数的每日价格计算出收益率指标，作为进一步构造VaR的基本准备，采用Rt为沪深300指数以收盘指数计算的对数收益率，Pt为每日价格，则：

基于置信度与持有时期两个基本因素的VaR，表达了一定持有期内，以一定置信度水平α产生的最大损失。基本公式如下：

ΔR为沪深300指数对应的成分股组合在持有期内的损失，对应Rt，VaR的计算一般未特别说明通常采用正态分布，由此，根据标准正态的均值与标准差，可以对上述式（2）进行均值变换，得到：

图1 收益率的尖峰分布特征

图1所示的收益率分布的“尖峰厚尾”特征明显[1]，依赖于标准正态分布的原始假设将低估这一特征，而GED分布明显在拟合收益率的分布特征时效果更好。而结合图1所显示的证券市场上的收益率表现来看，收益率的群聚效应与非对称性十分明显，正是因为证券市场这一现象导致了收益率的尖峰厚尾分布特征，因此，需要通过技术处理来识别群聚与非对称性特征，达到对收益越大风险越高的极端情况（高收益、高亏损区间）的识别。而收益率的群聚效应与非对称特征，在模型中的量化表现是ARCH效应的残差值，并利用该残差值采用Monte Carlo仿真模拟来实现对可能发生风险的最大概率进行拟合估计。

图2 2011～2012年沪深300收益率的尖峰分布特征

将2011～2012年跨年的沪深300收益率通过Eviews6绘制出上述描述分布图（见图2），其中，均值为-0.000 9，标准差为1.368 8%，偏度为0.162 3，左偏度为3.748 0，从分布的描述特征来看具有典型的“尖峰厚尾”性。进一步，根据左右尾部特征来看，收益率分布所具备的非对称性说明了金融市场上对股市下跌与上涨群聚效应效果存在差异，呈现出典型的“右偏厚尾”现象，这可进一步通过ARCH波动效应呈现。

三、证券市场动态GED-Monte Carlo风险测算

将沪深300指数2011～2012年的对数收益率根据式（1）计算出来，其结果如图3所示。

图3 沪深300日对数收益率

从图3沪深300指数的对数收益率图可以看出，沪深300指数每日波动情况，可以看出群聚效应明显，而根据群聚效应的定义，收益率波动在大的变化（正或负）同一个趋势的聚集，就会造成风险会在一定的位置累积并放大，从表象上基本满足波动性模型的需要，以下通过解析值对波动性建模的适用性进行检测。

如前所述，群聚效应的定量表述是通过ARCH效应的检测来加以实现，并通过ARCH检验的残差值为接下来的Montecarlo仿真模拟准备基本条件。因为Monte Carlo模拟则基于先验假设分布，即使不断用随机数修正先验假设分布，鉴于GED分布较正态分布更能吻合收益率的“尖峰厚尾”特征。由此，本文选择ARCH（GED）-Monte Carlo结合GED先验分布拟合收益率的厚尾与尖峰特征与沪深300对数收益率进行蒙特卡洛仿真技术的抽样形成的半参数模拟对证券市场的风险价值进行计算。

基于ARCH（GED）条件方差的Monte Carlo模拟步骤及结果：（1）由经过ADF与ARCH效应检验的GARCH模型进行估计的均值与条件方差h2t；（2）由均值与条件方差得到标准残差序列；（3）对以上得到标准残差序列进行蒙特卡洛仿真模拟，并将此结果用于计算修正后的收益率序列就得到未来一天的收益率可能的路径；（4）将重复抽样过程中产生的最低收益率存入指定序列，带入式（3）得到VaR值。

表1 Monte Carlo正态分布于GED抽样下不同收益率分布的VaR值

表1分别显示了基于正态分布与GED分布的蒙特卡洛模拟计算出的沪深300指数VaR值，比较来看，GED分布的VaR值更大而正态分布值更小，基于正态分布的本身特征与实证数据结合来看，正态分布的先验假设低估了风险；再从基于Risk Metric经典方法的Kupiec回测法来看，对我国证券市场风险估测失败的次数，基于GED-Monte Carlo的VaR值显然对风险预测的精度大。

从本文中并未详叙而仅当利用蒙特卡洛仿真技术模拟出动态风险价值条件的ARCH检验来看，沪深300指数的收益率在GARCH模型中能够反映出收益率的波动与群聚效应，且残差值的短期冲击作用效果明显，证实了我国股市2011年度的跌宕起伏的行情并说明了在熊市连年的行情段高亏损操作是因为杀跌机制的存在，而更显示出风险管理VaR的实际价值。

从理论上分布函数具备的特征来看，GED分布本身较正态分布更能拟合收益率的“尖峰厚尾”性，因此，估计出的VaR值具有更佳的风险估计效果，这从风险价值的大小上来看GED-VaR值较正态分布的VaR值更大，就克服了基于正态分布而低估风险的缺陷；从实证的结果来看，利用JP Morgan早在20世纪90年代就开发的Risk-Metric技术用于对VaR值的精确度进行回测，发现动态VaR值预测失败的次数，基于正态分布的仿真模拟值较GED分布的结果更多，从实证结果的角度证实了通过分布选择的技术方式可提高风险价值预测精确度的可行性。

四、简要结论和进一步研究方向

本文首先从困扰VaR应用的经典前提：收益率的分布特征开始着手，通过Monte Carlo方法对GED-VaR进行更加深入的挖掘，从而实现了VaR金融风险测度技术可操作化应用研究。文章论证了股市中明显的群聚效应，证实了依据ARCH方差（条件方差即为上表中的GARCH）为基础建立的GARCH（GED）-Monte Carlo能显著提高VaR的风险价值测算，为我国金融市场的风险进行量化研究提供了一定的技术指导和操作化经验。

文章的创新点是采用VaR的半参数化估计方法计算得出更为精确的VaR值。文章采用“尖峰厚尾”的GED先验分布替代Normal正态分布，使得研究更加具有现实意义。研究发现，在先验分布中拟合“尖峰厚尾”特性的分布并不仅仅只有GED分布，还有Student’s分布，因此，在进一步的研究中将穷举出正态分布更能解释出群聚效应的分布来进行研究，以期找出能计算出最为精确的VaR值的分布，实现从理论到应用的VaR在金融市场上广泛推广的目的。无论采取何种风险管理技术，关键技术均是建立精确的VaR及其族系风险价值指标，基于这样的需求，本文在理论研究部分深入的挖掘了VaR计算值。为了给我国金融市场与金融机构测度金融风险价值体系提供指导帮助，文章树立了以VaR价值研究为中心的风险测度思路，并证实了需要通过不断开放的VaR风险测度来确保金融风险量化测度的可操作性。

另外，从模拟技术的局限性来看，Monte Carlo法实际上在技术操作中依赖于先验分布的假设，由于先验分布的差别导致了在同组数据的波动序列中ARCH波动计算的风险损失可能性差异，而结合金融市场上的收益与风险的正相关关系，即使是很小的差异都能导致量化资金操作下的极大损失。造成的原因是由于收益率分布的估计不能完全模拟现实而造成，选择的不同分布函数只能拟合实际收益率波动而不能保证完全一致性。相比较而言，另一种仿真模拟技术Bootstrping（靴襻）能够从真实收益率产生的残差本身通过重复抽样来的样本分布不断对总体的分布进行拟合，从理论上使得估计不断逼近现实分布，根据文献研究发现实证中能得到明显优于Monte Carlo的厚尾较小风险损失。因此，VaR的动态研究中Monte Carlo仿真模拟技术存在先验分布假设的限制，即存在模拟再准确也不是实际情况的这一基本硬伤，克服这一问题的靴襻抽样技术能解决这一难题，因此是否存在靴襻非参数测度能进一步提高动态VaR值的这一推论，正是本文继续深入挖掘的研究方向。

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