刘 杰,李 强,周 强

(中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051)

由于转管武器在射击过程中身管组高速旋转，其炮膛合力具有不同于传统身管武器炮膛合力的特点，主要表现为在固定击发点击发，炮膛合力顺序作用，炮膛合力随身管组的旋转而周向滑移，若转速较高，相邻身管的炮膛合力可能出现叠加的情况。在ADAMS中进行虚拟样机分析时，准确地施加炮膛合力，使其更接近转管武器的真实受力情况是进行后续动力学仿真的基础。之前这方面的研究[1]存在不足之处，但对后来的研究起到了重要的指导作用。

1 炮膛合力处理

1.1 转管武器的结构及工作原理

转管武器[2]由行星体、机心、身管、炮箱、供弹机、缓冲器、驱动装置和炮架等主要零部件组成(如图1所示)。

转管武器是将多根身管(一般为3～11根)在圆周方向均匀排列，并固定在1个机行星体，每根身管配有1套机心，机心位于行星体的纵向导槽内，身管组共用1个进弹机和抛壳器。行星体和身管组组成一体，通过前后轴承支撑于炮箱内，炮箱通过前后支点固定在炮架上。工作时，身管和机心匣由外部能源或自身能源驱动进行旋转，每个机心上方有滚轮与炮箱内的螺旋曲线槽相配合，机心随着行星体旋转的同时，机心滚轮就在曲线槽的作用下带动机心在行星体的纵向导槽内作前后往复运动，借以完成装填、闭锁、击发和退壳等自动动作，完成自动机的射击循环工作，机心的运动规律受炮箱螺旋曲线槽控制。

若有n根身管，则相邻身管之间在圆周上的夹角为360°/n，也就是说前一根身管-机心击发后，转过360°/n，接着就是下一相邻的身管-机心击发，身管组旋转1周，发射n发弹药。

1.2 炮膛合力的计算

火炮射击时，在身管内膛火药燃烧产生的火药燃气压力作用于身管内膛的、向后的的作用力称为炮膛合力[3]，它是引起火炮后坐运动的主动力。

内弹道时期炮膛合力可表示为：

Fpt=Ft-Fzm-Fdx

式中：Ft为火药燃气作用在膛底的力；Fzm为火药燃气作用在药室锥面上的轴向分力；Fdx为弹丸对膛线作用的轴向分力。

由内弹道理论可知，在一定假设条件下，膛底压力pt与膛内平均压力p有如下关系：

由此，火药燃气作用在膛底的合力为：

火药燃气作用在药室锥面上的轴向分力为：

Fzm=pzm(At-A)

式中：pzm为整个药室锥面上所受燃气压力的平均值；A为膛(或线膛)横断面面积；(At-A)为药室锥面在垂直炮膛轴线方向上的投影面积。

一般情况下，pzm与pt相差不大，可以近似替代，故有：Fzm=pt(At-A)

弹丸对膛线作用的轴向分力为：

整理后可得弹丸在膛内运动时期炮膛合力为：

一般估算时，可取Fpt≈Ap。

后效期炮膛合力可表示为：

式中：χ为炮口制退器的冲量特征量；Fg为弹丸底面离开膛口瞬间的炮膛合力；b为反映炮膛合力衰减快慢的时间常数；tg为弹丸底面离开膛口瞬间的时间。

1.3 p-t曲线的处理

转管武器每根身管在旋转一周的过程中，从击发点开始承受炮膛合力，在后效期结束后至击发之前这一段没有炮膛合力作用。膛压在开锁时就已经降到安全膛压值(一般为几十个兆帕)，p-t曲线的时间域小于身管旋转1周所用的时间，为了保证身管按实际情况承受炮膛合力的作用，需要对p-t曲线进行处理，使其时间域大于身管组以最低转速旋转1周所需要的时间[1]。以单根身管单发弹丸的p-t曲线为基础对其进行延伸，使后效期结束后的压力值为大气压力。这样，在旋转1周的过程中每根身管对应的膛内压力都能在p-t曲线上取得相应的值。为了便于观察对比将延伸后的p-t曲线向上平移一段距离，避免前半部分和原p-t曲线重合影响观察效果(如图2所示)。

2 炮膛合力施加

2.1 炮膛合力施加方法

为了按转管武器的实际工作情况施加炮膛合力，就需要为自变量的取值提供一个参考。这里能够提供这种参考的只有机心在曲线槽作用下的纵向位移和身管在运动过程中转过的角度。由于在ADAMS中测量的角度是不断累加的，所以转管武器身管转过的角度呈单调递增或递减变化的，这样就方便了判定。这里就详细介绍在ADAMS中基于身管转过的角度为判定依据的转管武器炮膛合力施加方法。

为了建立对身管转角的测量，需要在ADAMS中建立1个薄圆盘虚构件，使它的轴线和身管组的回转轴线重合并把它固定在炮箱上。在圆盘中心建立标记点marker_0,并根据自动循环图在圆盘上对应于击发点的位置建立标记点marker_JFD，再在每根身管的轴线处建立标记点marker_SGx，x为身管的编号1,2,3,…,简化后的虚拟样机模型如图3所示。

分别建立每根身管转过的角度测量MEA_ANGLE_x(marker_SGx,marker_0, marker_JFD)。建立角度测量的目的是实时返回炮膛合力作用点和击发点的相对角位移，根据转速得到与次击发时刻的时间差，而且使炮膛合力作用点每次通过击发点时，对应时间归零，这样每个炮膛合力根据时间差就能取得相应的值。下面就是各身管转过的角度MEA_ANGLE_x在转管武器运转过程中的变化情况(如图4所示)。

逆着旋转方向，以击发点为起点算起1、2、3、4、5、6号身管转过的角度依次增加才开始首次击发。但在ADAMS中测量到的角度变化情况不一样，如图4(a)所示，1、2、3号身管转过的角度MEA_ANGLE_x(左边从上到下)单调递减，而4、5、6号身管转过的角度MEA_ANGLE_x(右边从上到下)单调递增, 如图4(b)所示。这样各身管首次击发时MEA_ANGLE_x的值就不完全相同，1、2、3号身管的MEA_ANGLE_x等于零时首次击发，4、5、6号身管MEA_ANGLE_x等于360°时首次击发。

综合上述情况，需要首先判断每根身管是否首次击发了，在击发前炮膛合力为0，首次击发之后就开始正常的循环取值。其中最重要的是使炮膛合力作用点每次通过击发点时，对应时间归零，这样每个炮膛合力根据时间差就能取得相应的值，可以运用AINT和AKISPL实现[4-5]，其表达式如下：

AKISPL(ABS((MEA_ANGLE_x-AINT(MEA_ANGLE_x/360)*360))/rev,0,SPLINE_p_t,0)*A

式中：AKISPL函数是根据Akima方式得到插值，返回对应的自变量的因变量值，由于其没有平滑的导数，一般仅用于力中；AINT为向零取整函数；ABS为取绝对值函数，由于1、2、3号身管转过的角度MEA_ANGLE_x单调递减且仅在首次击发前取正值，为了与时间对应上，所以需要取绝对值；rev为身管组转速；SPLINE_p_t为膛压曲线。

完整的炮膛合力函数表达式如下：

1)1、2、3号身管表达式为：

IF(MEA_ANGLE_x:AKISPL(ABS((MEA_ANGLE_x-AINT(MEA_ANGLE_x/360)*360))/rev,0, SPLINE_p_t,0)*A,0,0)

2)4、5、6号身管表达式为：

IF(MEA_ANGLE_x-360:0,0,AKISPL((MEA_ANGLE_x-AINT(MEA_ANGLE_x/360)*360)/rev,0, SPLINE_p_t,0)*A)

式中：IF函数是一个判断函数，其格式为IF(表达式1：表达式2，表达式3，表达式4)，如果表达式1小于0，返回表达式2的值，如果表达式1等于0，返回表达式3的值，如果表达式1大于0，返回表达式4的值。

2.2 炮膛合力仿真

在每根身管的膛底中心添加单方向作用力，将力的函数设置成上述表达式，然后在ADAMS中进行仿真并返回仿真结果[4]。 仿真结果如图5～图7所示。

3 结 论

通过以身管在运动过程中转过的角度为参照，综合运用IF、AKISPL、AINT函数成功实现了转管武器炮膛合力的添加，比较符合转管武器实际的工作情况，为后续的动力学仿真提供了有利条件，比如缓冲装置设计，武器架座受力分析等，具有重要的实际应用价值。

[1] 米中贺，王毅，李战旗，等.转管武器炮膛合力在ADAMS中的实现方法[J].火炮发射与控制学报，2011(12):46-49.

MI Zhong-he,WANG Yi,LI Zhan-qi,et al.Realization method of Gatling gun bore resultant force based on ADAMS software[J].Journal of Gun Launch & Control,2011(12)：46-49.(in Chinese)

[2] 薄玉成，王惠源，李强，等．自动机结构设计[M]．北京：兵器工业出版社，2009：25-29.

BO Yu-cheng,WANG Hui-yuan,LI Qiang,et al. Automatic machine structure design[M]. Beijing:The Publishing House of Ordnance Industry,2009：25-29.(in Chinese)

[3] 高跃飞.炮反后坐装置设计[M].北京：国防工业出版设，2010：11-15.

GAO Yue-fei.Design of recoil system of guns[M]. Beijing:National Defense Industry Press, 2010: 11-15.(in Chinese)

[4] 郑建荣.ADAMS-虚拟样机技术入门与提高[M].北京：机械工业出版社，1990:171-176.

ZHENG Jian-rong.ADAMS accidence and improvement of virtual protype technology[M].Beijing:China Machine Press,1990：171-176.(in Chinese)

[5] 郭卫东.虚拟样机技术与ADAMS应用实例教程[M].北京:北京航空航天大学出版社，2008：79-118.

GUO Wei-dong.Virtual prototyping technology and ADAMS application examples tutorial[M].Beijing: Beihang University Press，2008：79-118.(in Chinese)