王 坤，崔 栋

(燕山大学理学院，河北秦皇岛 066004)

近年来，不确定系统的保性能控制的问题引起了人们的关注。研究的目的是对不确定系统设计一个控制器，使得其闭环系统不仅对所容许的不确定性渐近稳定，而且相应的闭环系统的性能指标不大于指标上界。正常系统的保性能控制器的研究已有许多成果[1-6]。对于奇异系统可以更好的描述实际物理过程，所以对奇异系统的保性能控制的研究更有意义。文献[7]—文献[9]对于线性奇异系统的保性能控制问题有了一定的发展，文献[10]研究了广义系统的时滞相关非脆弱H∞保成本控制，文献[11]—文献[12]利用Lipschitz条件设计了鲁棒H∞保性能控制器,文献[13]研究了一类不确定非线性奇异系统的保性能控制，未对输入时滞进行研究。但目前对于均具有状态时滞与输入时滞的不确定奇异系统的非线性扰动的问题的研究还不多见，本文针对这一类非线性不确定奇异时滞系统，基于Lyapunov稳定性理论，线性矩阵不等式以及基本不等式方法设计了闭环系统的保性能控制器，使得闭环系统二次稳定且具有H∞抑制水平γ，保性能的性能指标不大于指标上界。

1 问题描述与预备知识

(1)

其中：x(t)∈Rn,u(t)∈Rm分别为系统的状态向量和控制向量；ω(t)∈Rp为外界干扰输入向量；z(t)∈Rq为受控输出向量；通常矩阵E∈Rn×n为奇异矩阵，A,Ad,B1,B2,C为适当维数的已知常数矩阵，h为不确定的、非时变的状态时滞，满足0≤h≤h*,h*为时滞h的已知上界；ΔA,ΔAd,ΔB1为时变参数不确定性。

假设参数不确定性是可测的，并……