刘明亮 张险峰

(河南省电力勘测设计院，河南郑州 450007)

0 引言

岩土工程土体变形测量是岩土工程中的难点问题之一，在其发展过程中出现了很多的测量技术。其中X射线技术是较早应用于岩土工程的测量方法之一，如文献［1］～［4］。但是这种技术的缺点是需要埋设追踪粒子，对土体变形影响较大，图像曝光时间长，试验过程需要更换胶片，需要的设备价格昂贵且有辐射危害，因此应用受到限制。胶片图像法是一种比较经济安全的测量技术，也常常用于测量土体的变形，这种方法也需要埋设追踪粒子，来追踪土体的变形，图体变形可以从一系列图像中获得。胶片图像法只能满足精度要求较低的测量，而且需要埋设追踪粒子，会对土体产生影响。随着数字图像技术的发展，更加经济的高精度测量技术会逐渐应用到岩土工程中来研究土体变形问题。KODAKA等［5］应用数字图像技术测量三维土样的变形和破坏行为，STURE等［6，7］应用数字图像技术研究剪切带的变形。李元海等［8，9］开发了数字照相量测软件并将该软件应用于岩土工程试验中，对砂土地基的变形进行了观测。这些应用都大大促进了数字图像技术的发展。

粒子图像测速技术是岩土工程领域新近发展起来的一种无干扰测量技术，与传统方法相比，该测量技术具有测量精度高，对土体没有干扰，试验成本低的特点，在土体变形试验中得到越来越多的应用，但同时该测量技术的精度受到很多因素的影响，其中计算时采用的算法对测量精度的影响很大。

本文对砂土在给定位移下的图像进行了采集，并采用不同算法对图像进行了计算，对不同计算方法得到的结果与实际位移进行对比分析。

1 粒子图像测速技术原理

粒子图像测速技术是基于图像序列匹配的一种无干扰量测技术，图像匹配是通过图像之间建立的交叉关联函数进行的［10］，交叉关联函数为:

其中，C(Δx，Δy)为关联函数;M，N均为图像块的尺寸;f为t1时刻图像中中心点坐标在(m，n)处图像块的灰度值分布函数;g为t2时刻图像中中心点坐标在(m+Δx，n+Δy)处图像块灰度值分布函数;Δx，Δy均为坐标位移增量。其计算过程如图1所示。

2 改进的关联算法

2.1 询问窗偏移法

基本关联算法在计算过程中只对图像进行一次匹配关联计算，因此产生的误差较大，WESTERWEEL等［11］研究了询问窗(参与运算的图像块称为询问窗)偏移对PIV计算精度的影响，结果发现通过将询问窗根据平均位移偏移一个整数像素的位移，在第二次询问过程中可大大增加关联计算的精度，同时对位移小于半个像素的图像块的关联计算，可大大降低其测量的误差和不确定性。通过多次偏移重复关联，这种技术可将精度提高到±1个像素。WERELEY和MEINHART［12］通过运用自适应询问窗偏移算法将关联精度进一步提高。

图1 图块匹配过程

2.2 询问窗细化法

SCARANO等［13，14］利用询问窗细化法对关联计算进一步进行优化，该方法首先将图像划分为大的图像块，进行关联运算，得到图像中大致的位移场，软后将图像进一步细化，利用第一次运算得到的位移场对各个图像块偏移，然后重复进行关联运算，直到达到要求的精度。该方法对粒子密度高，位移变化大的图像具有很好的效果。

3 各种算法精度对比试验

为了比较不同算法对砂土试验位移场测量结果的影响，在有机玻璃模型槽中装入砂土试样进行验证试验。验证试验所用相机为PL-B741E CMOS型相机，相机像素为1 024×1 280，首先将相机置于模型槽25 cm的地方，相机正对模型槽，调节相机焦距和光圈，使图像处于最清晰状态，在没有位移的情况下拍下一张照片，如图2a)所示，然后将模型槽平行移动2.54 mm(0.1 in)，拍下第二张照片，如图2b)所示，照片中每个像素代表实际距离0.08 mm，前后两张照片的平移位移为29.5个像素。

图2 初始与位移后的图像

为了比较各种关联算法对测量精度的影响，采用尺寸大小相同的询问窗即32×32个像素，使用三种不同的关联算法进行计算，即:1)基本关联算法;2)询问窗偏移法;3)询问窗细化法。

图3a)为基本关联算法得到的位移场，位移场中箭头的长短表示位移的大小，由于是水平平移，位移场中的箭头应该大小相等且水平地均匀分布，但从图3a)的位移场中可以看到，很大一部分区域没有得到正确的识别，边界区域表现的更明显。图3b)为该算法得到的位移场的位移分布统计图，从图中可以看出位移场中位移向量的大小从－2个像素到33个像素不等，总的位移平均值为20.05个像素，标准差为11.8个像素，与实际位移情况相差较大。

图3 基本算法

图4 询问窗偏移法

图4a)为询问窗偏移3个像素后5次关联匹配后得到的位移场，该位移场与图3a)相比，尽管得到很大改善，但仍有一小部分区域没有正确识别。图4b)为该算法得到的位移场的位移分布统计图，该算法虽然位移向量在－2～33像素之间分布，但大部分集中在30像素两侧，其平均值为27.4个像素，与实际位移的标准差为6.77个像素，其计算精度比基本算法有较大幅度提高。

图5 询问窗细化法

图5a)为询问窗细化法得到的位移场，询问窗大小从128×128个像素细分到最后为32×32个像素，从位移场可以看出该算法得到的位移场全部区域都得到了正确识别。图5b)为该算法得到的位移场的位移分布统计图，从该图可以看出，位移场全部位移向量分布在30个像素两侧，其平均值为29.6个像素，与实际位移的标准差为1.05个像素，计算精度较前两种方法都有更大幅度提高，其精度可达0.01 mm。

4 结语

本文对砂土在给定位移下的图像进行了采集，并采用不同算法对图像进行了计算，对不同计算方法得到的结果与实际位移进行对比分析。试验结果表明:粒子图像测速技术对砂土具有较高的测量精度，但计算算法对测量精度的影响较大，其中询问窗偏移法较基本算法计算精度有较大提高，询问窗细化法测量精度最高，其精度可达0.01 mm，可满足土体试验高精度变形测量要求。

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