戴 绘 秦卫星 张岳安

(1.长沙理工大学水利工程学院;2.化工部长沙设计研究院)

位于强降雨区域的山谷型尾矿库，遭遇强降雨时库水位常发生快速涨落，在降雨与库水涨落共同作用下坝体浸润线位置不断升高与降低。对影响尾矿坝稳定性的随机变量敏感性分析表明，作为尾矿坝安全运行的生命线，浸润线每升高10%，坝体抗滑稳定安全系数减少约0.02［1］，可见，浸润线位置过高对尾矿坝稳定不利。此外，若浸润线位置下降过快，也可能诱发尾矿坝失稳破坏。因此，揭示强降雨作用下不同时段山谷型尾矿坝浸润线位置的演化规律，并在此基础上明确重点监控时段与监控内容，及时给出预警与对策，对保证强降雨情况下尾矿库安全运行具有重要现实意义。

强降雨引起山谷型尾矿库水位涨落全过程一般依次可用5个阶段描述:降雨初期——水位不变(阶段一)、降雨持续——水位上涨(阶段二)、降雨停止——水位持续上涨(阶段三)、水位回落(阶段四)、水位在初始水位保持不变(阶段五)。由此可见，强降雨作用下库水位涨落的启动时刻(阶段二)和结束时刻(阶段五)分别滞后降雨开始时刻(阶段一)和停止时刻(阶段三)。因此，在1个库水涨落全过程中，尾矿坝有时受降雨和库水涨落单独作用，有时又受二者联合作用。目前孙恩吉等［2］、汤伟等［3］重点研究了降雨阶段尾矿坝雨水入渗规律，但对雨停后几个阶段浸润线的演化研究不多。张力霆等［4］则侧重研究了库水位骤变时尾矿坝浸润线的变化规律。由此可见，综合考虑上述5个阶段中降雨和库水位涨落共同作用的山谷型尾矿坝浸润线演化研究还不多见。为此，本研究以某山谷型尾矿坝为研究对象，采用有限单元法对库水位涨落全过程中坝体浸润线位置随时间的演变过程进行了数值仿真模拟，研究了强降雨作用下坝体浸润线位置在雨中与雨后的变化规律，以期为做好该类尾矿库遭遇强降雨时的浸润线监测提供建议和参考。

1 降雨入渗渗流控制方程

降雨入渗的尾矿坝渗流问题可用非稳定非饱和渗流理论描述，其控制方程为［5］

式中，kx、ky分别为x、y方向的渗流系数;H为总水头;Q为源汇项;mw为比水容重;γw为水的重度。

通常偏微分方程的求解方法主要有2种:其一是转换为积分方程求解，另一种是转换为差分方程求解。两者对应的数值模拟方法分别为有限单元法和有限差分法。本研究采用有限单元法数值模拟方法，得到方程(1)对应的积分控制方程为

式中，K为透水系数矩阵，M为单元储水量矩阵，H为总水头向量，Ht为总水头对时间求导后的向量，Q为流量向量。

求解方程(2)还需要结合初始条件和边界条件。初始条件可用降雨前对应的尾矿坝稳定渗流场描述。坝坡降雨入渗可视为流量边界，入渗流量大小通过比较降雨强度与尾砂饱和渗透系数的大小关系确定:当降雨强度大于尾砂饱和渗透系数时，入渗流量按饱和渗透系数取值;否则直接取降雨强度作为入渗流量。

2 尾矿坝渗流场模拟计算

2.1 工程概况

某山谷型尾矿库位于强降雨区域，建于2003年。初期坝高4 m，底宽7 m，顶宽0.8 m，外坡比为1∶1.5～1∶2，坝前由浆砌石堆筑，紧邻一尾水沉积池以回收利用沉积后的澄清水，当水位超过3.34 m时，多余尾水由专门泄洪通道排走。后期堆积坝外坡比为1∶1.5～1∶3.0，总体坝坡较陡，坝高为38 m。尾矿坝概化模型和坝体材料分区如图1所示。地勘与试验表明各区相关材料参数为:残－全风化花岗岩渗透系数5.3×10－6m/s;尾粉土渗透系数6.0×10－7m/s，饱和含水量35.2%;尾粉砂渗透系数7.6×10－6m/s，饱和含水量28.8%;尾中细砂渗透系数6.0×10－5m/s，饱和含水量11.66%;浆砌石坝体渗透系数3.1 ×10－5m/s。

图1 尾矿坝材料分区

2.2 库水位涨落规律与计算历时

该尾矿库位于强降雨区域，近30 a气象资料表明尾矿库区域常遭遇持续15 h左右的强降雨，降雨总量超过500 mm。水库监测资料表明强降雨引起该库水涨落随时间变化的规律为:0～3 h为阶段一，3～15 h为阶段二，15～17 h为阶段三，17～28 h为阶段四，28 h后为阶段五。由此可见，库水位从开始降雨到库水位回落至初始水位只需28 h，但考虑坝体渗流场演化过程存在滞后效应，将强降雨引起的库水涨落全过程定为100 h，因此阶段五历时为28～100 h。整个仿真模拟过程库水位随时间的变化关系见图2，据此确定库区内坝坡变水头边界。

图2 库水位－时间变化

2.3 尾砂土水特征曲线

土水特性曲线是非饱和尾砂的重要材料性质。土水特征曲线有多种数学模型，其中反映非饱和尾砂含水量与基质吸力之间幂函数关系的V－G模型应用较为广泛。利用V－G模型得出尾粉砂、尾粉土及尾中细砂的土水特征曲线如图3所示。

图3 尾砂土水特征曲线

2.4 渗流边界条件

尾水沉积池初始水位为3.34 m，因尾水沉积池连接专门泄洪通道排水，因此降雨过程保持不变。尾矿库初始水位为32.3 m，随降雨过程改变，尾矿库区内坝坡渗流边界按变水头边界模拟，具体见图2。尾矿坝外坝坡降雨入渗边界按流量边界模拟。根据当地暴雨资料计算出降雨强度为9.6×10－6m/s。考虑尾粉砂饱和渗透系数为7.6×10－6m/s，尾中细砂饱和渗透系数为6.0×10－5m/s，前者小于雨强值，后者大于雨强值。根据文中第1节描述的降雨入渗边界处理方法，坝坡上部尾中细砂处流量边界直接按雨强取值，坝坡下部流量边界按尾粉砂渗透系数大小取值。

3 尾矿坝浸润线变化规律分析

通过历时100 h的库水涨落全过程有限单元数值仿真分析，得到表1所示尾矿坝沿x轴12个剖面位置浸润线高度y随时间的变化位置。根据表1，可知降雨与库水涨落共同作用下尾矿坝浸润线变化规律如下。

在降雨初期的阶段一(0～3 h)，下游侧浸润线位置离坡面最近，由于外坡降雨入渗影响，最先开始抬升。因该阶段库水位基本不变，上游侧尾矿坝浸润线也基本不变。

表1 浸润线位置随时间变化关系

在降雨持续的阶段二(3～15 h)，降雨入渗和库水位上涨共同作用下，坝体内浸润线位置得到全面抬升，同时库水位上涨导致原上游侧浸润线末端位置成为自由水面，干滩长度不断变小。

在雨刚停止2 h内的阶段三(15～17 h)，由于降雨汇流滞后的影响，库水继续上涨，浸润线位置进一步升高，且尾矿库自由水面面积继续增大，该阶段末浸润线位置达到最高，干滩长度达到最小。

在雨停止2 h后的阶段四(17～28 h)，库水位开始降低，该阶段末回落至初始库水位32.3 m，浸润线位置开始全面下降，尾矿库自由水面面积逐渐减少。

库水保持初始水位不变的阶段五(28～100 h):浸润线位置进一步下降，x=342.00 m位置下游侧坝体都露出水面，96 h后坝体各位置浸润线基本回到降雨前初始位置。

4 结论

(1)降雨初期，初期坝附近浸润线先升高，上游侧浸润线基本保持不变。

(2)降雨持续一段后，尾矿坝浸润线全面升高，原上游侧浸润线末端位置成为自由水面，干滩长度不断变短。

(3)降雨刚停不久，浸润线持续全面抬升，在降雨停止一段时间后达到最高位置，干滩长度达到最小。

(4)降雨停止一段时间后，浸润线逐渐全面下降。需要注意的是库水位在初始水位保持稳定后，坝体浸润线仍持续降低，直至回归初始浸润线位置，且浸润线回位时刻远滞后雨停时刻。

(5)当山谷型尾矿坝遭遇强降雨时，建议分降雨中与雨后两大阶段突出重点进行浸润线监测以保障尾矿坝安全:①降雨初期主要监控尾矿坝下游坡脚附近浸润线位置的变化，降雨持续一段时间后重点做好浸润线上升阶段的监测;②降雨停止初期重点做好浸润线上升阶段的监测，降雨停止后几天内，应重点做好浸润线下降阶段的监测，避免浸润线位置过高或降低过快导致尾矿坝坝体破坏。

［1］ 张 杨，秦卫星，张岳安，等.独木陇尾矿坝抗滑稳定的可靠度分析分析［J］.金属矿山，2010(5):154-157.

［2］ 孙恩吉，张兴凯，李仲学，等.降雨条件下尾矿坝饱和－半饱和渗流模拟分析［J］.中国安全生产科学技术，2012，8(3):5-8.

［3］ 汤 伟，郭胜娟.降雨对尾矿库渗流场的动态影响［J］.工业安全与环保，2012，38(4):46-48.

［4］ 张力霆，周国斌，谷 芳，等.库水位急剧变化对尾矿库坝体稳定的影响［J］.金属矿山，2008(8):119-122.

［5］ 顾慰慈.渗流计算原理及应用［M］.北京:中国建材工业出版社，2000.