顾小卫

(浙江理工大学信息学院,杭州 310018)

1 引言

近年来自由电子激光器件是被认为唯一能够提供红外到硬X射线波段范围内的相干短脉冲辐射源.目前世界上对相干短波长光波越来越感兴趣,反应在发达国家的很多概念性报告[1-3]及相关最新文献中[4-6],同样体现在得到发展中国家基金资助的文献中[7-12].在nm和亚nm波段,自由电子激光自放大自发辐射的SASE[13,14]和高增益高次谐波的HGHG[15,16]是主要的候选者.SASE辐射来源于电子束的噪声启动,结果具有很好的横向相干性,但很差的纵向相干性(时间相干),还有相对大的shot-to-shot的能量和光谱扰动.HGHG谐波辐射比SASE的明显好处在于,利用初始种子激光频率进行倍频,产生全相干的谐波辐射.但HGHG的倍频数比较小,因需要大的能量调制而增加了电子束能散从而降低辐射段效率,这些情况在一定程度上限制了它的广泛应用.因此必须增强谐波辐射的研究,这就触发了新工作模式的探索,如2009年Stupakov提出的Echo-enabled harmonic generation(EEHG)自由电子激光概念[17,18],单级可以实现高次谐波,特点是相对小的能量调制,高次谐波选择性和低种子激光能量需要,因其有很高的谐波转换效率而备受关注,但其仍然需要种子激光激励,无法实现高重复频率工作.本文研究无需种子激光,由光速调管放入光学谐振腔构成HGHG中的调制器,利用自发辐射作为种子激光和光学谐振腔所构成的振荡器,有望实现高重频、纵向相干和窄带宽的X射线输出.

2 OKHGHG振荡器结构

Dattoli在2004年[19]曾提出光束调管(optical klystron,OK)结构,用来降低电子束能散.在此基础上提出OKHGHG振荡器结构如图1所示:将光速调管加入在振荡器中,相当于传统HGHG的第一个调制器,唯一不同的是,它会有效的控制腔内辐射场能量,调制幅度不会太大,使得电子束能散能够保持在可接受的范围内.

图1 OKHGHG装置示意图

3 参数选择

对于辐射镜子的选择,要考虑镜子材料对光场这一波段的反射系数,经过LBNL劳伦斯伯克利国家实验室材料组[20]对材料反射的详细研究发现,只有选择多层材料才能工作在深紫外和软X射线波长段,当选择Mo/Si这种多层材料时发现,发射系数较高.图2是通过数据库得到的Mo/Si这种多层材料对光场的反射系数图.选择这种多层材料的反射镜子,在13.4 nm波段,对光场能量的反射系数为69.2%.OKHGHG振荡器结构所用参数如表1所示.

4 OKHGHG振荡器稳态数值模拟

GINGER是多维,具有多种模拟模块的自由电子激光软件,是Fawley[21]来维护和开发的.可以模拟稳态和时域单Pass的SASE放大器,光速调管,波导型自由电子激光,还可以模拟HGHG的谐波辐射,最近又加入了振荡器模块,应该说GINGER是一个多功能的自由电子激光软件.模拟OKHGHG系统,需要在第一个振荡器结束后输出粒子和场的信息,然后经过Chicane2,最后输入辐射段中得到相应的高次谐波辐射.

4.1 稳态模拟结果

通过GINGER进行稳态模拟,得到如下结果.图3所示为电子束在经过OKHGHG振荡器调制后的相空间图,电子束类似HGHG作sin函数调制,从纵坐标上发现电子束的能散还不到1(以γ0为单位),能散小有利于辐射段性能.图4是经过Chicane2后电子束的聚束因子随谐波数的变化关系图,可看出以指数衰减,跟HGHG的一维分析理论一致[9,10],在12次谐波时,聚束因子仍有0.0868.

表1 13.4 nm的OKHGHG振荡器参数

图2 Mo/Si材料对光场的反射系数

图3 (OKHGHG)振荡器出口处电子束相空间图

图4 经过Chicane2后,聚束因子随谐波数的变化图

4.2 辐射段优化参数及模拟结果

由于电子束非零发射度或者四极铁聚束导致最大增益发生在比理想条件下由共振条件算出摇摆器参数略小,为得到最佳辐射输出,特对辐射段摇摆器无量纲参数进行优化,其GINGER摇摆器标度参数为AWUDULT(默认值为1)进行扫描,从0.99600到1.0000.图5输出辐射功率与AWDMULT的变化关系图,最大值发生在0.9992处,同样图6聚束因子最大值也在0.9992处,这就优化得到最佳辐射段摇摆器参数.

图5 输出辐射功率与AWDMULT的变化关系

图6 聚束因子与AWDMULT的变化关系图

通过Chicane2后得到电子束密度分布具有丰富的高次谐波成分,这里选定12次谐波,下面从电子束经过Chicane2后,通过辐射段时,随机选取几个点(z=0,2,4,7,11,15 m)来观察辐射段对12次谐波放大时,电子束相空间是如何演变的.从图7中可见,(a)-(f)电子束相空间从一个波长周期调制成12个波长周期,很显然辐射段中原波长的12次谐波对电子束作了波长调制,在z=15 m后,调制已完成,此时的辐射功率和聚束因子都是最大的,见图8和图9.

通过辐射段得到辐射场功率随摇摆器长度的变化图8所示.由于电子束进入辐射段已具有相当大的聚束,因此辐射场功率很快指数上涨达到饱和,饱和功率超过100 MW.图9为电子束在辐射段中的聚束因子随摇摆器长度的变化图.从开始的0.1一直上涨到15 m多的地方达到最大值0.62.由此可知,此种结构在高达12次谐波的辐射仍然可以得到很好的输出.

图8 辐射场功率随摇摆器长度变化

5 结论

本文对利用OK结构加入振荡器,作为HGHG的一个调制器的创新结构进行了详细的数值模拟研究,对振荡器镜子反射系数进行分析并对摇摆器参数进行了优化,最终获得电子束能散小,得到高质量的可调谐、高重频、纵向相干和窄带宽的12次谐波辐射.本文的研究结果将为硬X射线自由电子激光的研制和发展提供了一个可行的方案.

图9 聚束因子随摇摆器长度变化

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