李太全，陈 威 (长江大学物理科学与技术学院，湖北 荆州 434023)

隐含变向时域有限差分方法的MPI实现

李太全，陈 威 (长江大学物理科学与技术学院，湖北 荆州 434023)

在MPI环境中，研究了适合于隐含变向时域有限差分算法(ADI-FDTD)的虚拟拓扑和节点间的数据通信。将并行对角占优算法(PDD)应用于ADI-FDTD，极大地减少了并行节点间的数据通信。进一步分析数据通信的传输速率，提出了数据成批传送方案，实现了ADI-FDTD的高效率并行计算。

MPI；隐含变向时域有限差分算法;三对角方程组;并行对角占优算法

时域有限差分算法(FDTD)[1]在电磁场辐射和散射、微波电路以及电磁兼容等领域获得了非常成功的应用。然而，较长的计算时间和较大的存储空间是FDTD在PC系统上求解复杂电磁场问题的瓶颈。 解决这一问题的有效方法之一是采用并行FDTD方法[2-3]实现FDTD的分布运算。随着计算机网络的迅速发展，基于消息传递接口(MPI)[4]的编程环境被广泛采用，是目前最重要的并行编程工具，该系统具有移植性好、功能强大、效率高等诸多优点，已经成为国际上一种并行程序标准，被越来越多的硬件生产厂商和计算机用户所接受。

显式FDTD的时间步长受Courant条件限制，在精细结构的电磁分析中，由于空间步长远小于电磁波波长，其计算效率显著降低。隐含变向时域有限差分算法(ADI-FDTD)[5-6]的提出，打破Courant条件限制，计算效率得到了明显提高。然而，ADI-FDTD算法需要求解一组三对角方程，这组方程导致了并行ADI-FDTD方法复杂化。笔者将应用三对角矩阵并行算法，实现ADI-FDTD的并行计算。……