陈 聪，陈海燕 (长江大学物理科学与技术学院，湖北 荆州 434023)

洛伦兹与超高斯矩形超短脉冲的时间带宽积

陈 聪，陈海燕 (长江大学物理科学与技术学院，湖北 荆州 434023)

利用傅立叶变换法，计算了洛伦兹、超高斯矩形超短脉冲的变换极限。计算结果表明，洛伦兹和超高斯矩形超短脉冲的变换极限分别为0.221和0.443，所得结果可用于实际洛伦兹和超高斯矩形超短脉冲特性分析。

超快激光；时间带宽积；洛伦兹型；超高斯矩形；变换极限

超短脉冲激光在光纤通信、光信息处理、光谱分析、激光外科等许多领域有重要应用[1-2]。超短脉冲激光的时间带宽积是描述其特性的重要参数之一，也是超短脉冲激光技术的中心问题，它与光谱线型函数有关。在不考虑啁啾时，超短脉冲激光的时间带宽积又称为超短脉冲的变换极限。对于高斯线型函数、啁啾高斯线型函数、正割线型函数、啁啾正割线型函数，其时间带宽积分别为0.441、0.441(1+C2)1/2、0.315、[2arcosh(21/2)/π2]arcosh(coshπC+2)[3-5]，式中,C为啁啾。然而，由直接调制的半导体激光器产生的脉冲线型具有超高斯线型分布，而均匀加宽激光器的线型函数具有洛伦兹分布。下面，笔者计算了洛伦兹线型分布、超高斯线型分布超短脉冲激光的时间带宽积。

1 洛伦兹线型分布超短脉冲激光的时间带宽积

均匀加宽激光器产生的激光脉冲，光谱具有洛伦兹分布，其光场[5]可表示为：

(1)

式中，E0为光场初始振幅；T2为激光工作物质的横向驰豫时间；ω0为激光的中心角频率。

光强I为：

(2)

由式(2)可得洛伦兹……