洪宝剑

(1.南京工程学院;2.江苏大学)

0 引言

伴随着现代社会的高速发展，数学知识的应用已经深入到众多的自然科学和社会科学领域.除了研究数学的专业人才之外，社会还需要大量会用数学知识来解决实际问题，去创造效益的人才，这个过程就是通常所说的数学建模.数学模型［1］是根据现实世界某一现象特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一种抽象简化的数学结构.这些结构可以是方程、公式，算法、表格、图示等等.而数学建模就是运用数学的语言和方法建立数学模型.如何在大学数学教学中渗透数学建模思想，对于培养学生学习数学的兴趣，提高学生的思维创新能力有重要作用.

数学建模是利用数学工具解决实际问题的动态过程，这就特别体现了“用数学”的思想.建立数学模型的方法有很多，比如运用概率论方法建立随机模型［2］;运用微元法思想建立积分模型［3］;运用图论思想建立网络模型［4］等等.本文重点研究应用方程思想建立数学模型.

对于现实世界的变化，人们关注的往往是其变化速度以及所处位置随时间的连续发展规律，其规律一般可以用微分方程(组)来表示，在现实社会中，又有许多变量是离散变化的，如人口数、生产周期与商品价格等，这时其规律就要用差分方程(组)表示，因此实际问题只要涉及“改变，变化，增加，减少，衰变”等等词语的，都可尝试用方程建立模型.如:投……