周广宇，胡时胜

（1.山东水利职业学院，山东 日照 276826；2.中国科学技术大学中国科学院材料力学行为和设计重点实验室，安徽 合肥 230026）

现代高科技战争弹药技术的发展，对火工品的安全性提出了更高的要求，而耐过载实验成为检验火工品在冲击环境下或经冲击后使用安全性的重要手段，构成其加载环境的主要因素［1］包括冲击的时间历程（冲击波形）、冲击脉冲的峰值加速度和冲击脉冲的持续时间（脉冲宽度）。目前，Hopkinson压杆技术［2］已被广泛用来评估火工品的抗过载能力、标定高g 值加速度传感器［3－5］。T.C.Togami等［4－5］用改进后的Hopkinson压杆装置得到加速度脉冲的峰值200 000g（g＝9.81m／s2），并对比了不同子弹速度下的加速度曲线。R.D.Sill［6］、T.C.Togami等［4］、李玉龙等［7］及盛党红等［8］采用 Hopkinson压杆技术标定了高g值加速度传感器。沈瑞琪等［9］则将Hopkinson压杆技术应用于火工品安全性的评估。虽然采用Hopkinson压杆技术可以得到高于200 000g的冲击加速度峰值，但没有考虑波形弥散、加速度脉宽对火工品抗过载性能的影响，且加速度脉宽也只在10～25μs之间。邓强等［10］将Hopkinson压杆中的波形整形技术应用到火工品安全性检测中，试图得到不同的冲击脉冲。进一步表明火工品的破坏临界加速度值随着加速度脉宽的增大而减小，研究火工品的抗过载性能时，外界环境的冲击加速度值和加速度脉宽同时影响着火工品的安全性能。因此，研究波形整形技术对加速度值和加速度脉宽的影响规律，来实现更高的加速度值和更长的加速度脉宽，是火工品安全测试中面临的问题，更是迫切需要解决的问题。本文中，基于Hopkinson压杆（HPB）中的波形整形技术，针对高g值加速度发生器火工品安全性检测的要求，通过数值模拟，系统研究子弹及波形整形器等对加载脉冲的影响。

1 实验装置

本文中，采用的实验装置实际为一套Hopkinson压杆装置，如图1所示。

图1 高g值冲击加速度发生器实验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of high－g－value impact acceleration generator

高压气枪发射的子弹以一定的速度撞击Hopkinson压杆，在该压杆中产生弹性应力波。此应力波沿压杆并通过杆端传递到试件上，对试件进行高速加载。由于Hopkinson压杆长径比大，可将杆中的应力波看作一维应力波。根据一维应力波理论及牛顿第二定律，得到压杆端面试件的加速度［11］。

2 数值模拟

2.1 几何模型

为了系统研究子弹、波形整形器等相关因素对火工品冲击实验中冲击脉冲的影响规律，本文中采用ABAQUS／Explicit有限元软件［12］对高g值冲击加速度发生器实验装置产生高g值加速度冲击脉冲的工作过程进行了数值模拟。

因为整个实验装置以及载荷等都关于杆的中心线轴对称，所以可以使用轴对称单元进行二维分析。如图2所示，单元类型均设为CAX4R轴对称单元，子弹与整形器、整形器与入射杆之间采用面－面的有限滑移接触，接触属性设定为无摩擦硬接触。为避免单元形状发生畸变、计算无法收敛并控制脉冲波形质量，对整形器采用ALE自适应网格。

图2 高g值冲击加速度发生器有限元模型Fig.2 The finite element model for high－g－value impact acceleration generator

2.2 材料模型

子弹、压杆在工作过程中均处于弹性状态且使用相同材料，材料本构关系选择为各向同性弹性材料模型，材料模型参数为：弹性模量E＝210GPa，密度ρ＝7.8t／m3，泊松比μ＝0.3。软铝［13］、紫铜［14］、LY12铝［14］及45钢［15］为波形整形器选用材料，采用Johnson－Cook（J－C）本构模型。

3 结果与分析

3.1 子弹对加速度脉冲的影响

3.1.1 梭形子弹与圆柱形子弹

基于∅14.5mm的HPB装置，将子弹设计为如图3所示的梭形子弹，由削去顶端的圆锥体与圆柱体组合而成，其中D1＝5.0mm，D2＝14.5mm，D3＝2.0mm，L1＝64mm，L2＝40mm，L3＝112mm。

图3 梭形子弹平面图Fig.3 Plan of spindle－shaped bullet

该梭形子弹以v＝15m／s的速度撞击压杆，得到的加载波（应变波）ε波形及加速度a脉冲如图4所示。

图4 用梭形子弹和圆柱形子弹得到的加载波波形和加速度脉冲Fig.4 Loading wave shapes and acceleration pusles obtained by spindle－shaped and cylindrical bullets

从图4可知：采用梭形子弹能够明显改善加载波波形上升沿，上升时间比采用圆柱形子弹时长得多，峰值平台变窄甚至不出现，形状也由矩形波变成近似半正弦波，所测波形基本上消除了由弥散而带来的波形振荡；另外，虽然加速度脉冲的脉宽增加了，但加速度脉冲的峰值降低了很多。

3.1.2 梭形子弹撞击端面积的影响

改变梭形子弹撞击端的端面直径D1，用撞击端端面直径不同的梭形子弹以v＝15m／s的速度分别直接撞击压杆，得到的加载波波形及加速度脉冲如图5所示。

图5 用撞击端端面直径不同的梭形子弹得到的加载波波形和加速度脉冲Fig.5 Loading wave shapes and acceleration pusles obtained by spindle－shaped bullets with different－diameter impact ends

从图5可知：随着梭形子弹撞击端面面积的增加，加载波波形被逐渐压扁，即峰值加大，宽度减小，上升沿变得陡峭；另一方面，加速度脉冲的脉宽减小，峰值提高。

3.1.3 梭形子弹撞击端锥度的影响

改变梭形子弹端部的长度L1，获得不同撞击端锥度。用撞击端锥度不同的梭形子弹以v＝15m／s的速度分别直接撞击压杆，得到的加载波波形及加速度脉冲如图6所示。

从图6可知：随着梭形子弹撞击端部锥体锥度的增加，加载波的上升沿略微变陡，应变幅值稍微提高；另一方面，对应的加速度峰值也有提升，而加速度脉宽也略微变窄。

图6 用撞击端锥度不同的梭形子弹得到的加载波波形和加速度脉冲Fig.6 Loading wave shapes and acceleration pusles obtained by spindle－shaped bullets with different－cone－angle impact ends

3.1.4 梭形子弹尾部的影响

分别改变梭形子弹的尾部直径D3和尾部长度L3，用不同尾部直径和不同尾部长度的梭形子弹以v＝15m／s的速度分别直接撞击入射杆，得到的加载波波形及加速度脉冲分别如图7、8所示。

图7 用尾部直径不同的梭形子弹得到的加载波波形和加速度脉冲Fig.7 Loading wave shapes and acceleration pusles obtained by spindle－shaped bullets with different－diameter afterbodies

图8 用尾部长度不同的梭形子弹得到的加载波波形和加速度脉冲Fig.8 Loading wave shapes and acceleration pusles obtained by spindle－shaped bullets with different－length afterbodies

从图7～8可知：改变梭形子弹的尾部直径或尾部长度，得到的加速度脉冲峰值及波形基本一致，只是脉宽稍长。由此说明，梭形子弹尾部几何参数相对于撞击端而言对加速度脉冲的影响很小。

3.1.5 子弹弹长的影响

改变梭形子弹中间段的长度L2，用中间段长度不同的梭形子弹以v＝15m／s的速度分别直接撞击压杆，得到的加载波波形及加速度脉冲如图9所示。

图9 用中间段长度不同的梭形子弹得到的加载波波形和加速度脉冲Fig.9 Loading wave shapes and acceleration pusles obtained by spindle－shaped bullets with different－length middle parts

从图9可知：用不同弹长的子弹所得到的波形上升沿走势基本一致，脉冲宽度随着子弹长度的增大而增加。由此说明，子弹长度对加速度峰值的影响很小，仅对加速度脉冲的脉宽有一定影响，随子弹长度的增大而略有增加。

3.2 波形整形器对加速度脉冲的影响

3.2.1 整形器材料的影响

在保持弹形不变（图3所示）的情况下，在压杆前端面（撞击端）加设一个金属垫块作为整形器。在梭形子弹以相同的速度撞击下，得到的加载波波形及加速度脉冲如图10所示。

从图10可知：加入整形器后，加载波上升沿均明显被拉宽、峰值减小，其对应的加速度脉冲峰值下降、脉宽增加；整形器材料越软，加载波形的上升沿越宽，而加速度脉冲峰值越低，脉宽越大。

图10 不同材料的整形器对应的加载波波形和加速度脉冲Fig.10 Loading wave shapes and acceleration pusles corresponding to the shapers of different materials

3.2.2 整形器尺寸的影响

以圆柱形紫铜作为整形器，分别考虑整形器的直径d和厚度l对加载波波形及加速度脉冲的影响，如图11～12所示。

图11 不同直径的整形器对应的加载波波形和加速度脉冲Fig.11 Loading wave shapes and acceleration pusles corresponding to the shapers of different diameters

图12 不同厚度的整形器对应的加载波波形和加速度脉冲Fig.12 Loading wave shapes and acceleration pusles corresponding to the shapers of different thicknesses

从图11～12可知：随着紫铜垫块直径的增加，加载波上升时间减小，而加速度脉冲的峰值增大；随着紫铜垫块厚度的增加，加载波上升时间增大，而加速度脉冲的峰值减小。

4 火工品冲击实验加载环境的数值模拟

实验表明：火工品的破坏临界加速度值随着加速度脉宽的增大而减小［16］，从而证明研究火工品的抗过载性能时，必须考虑加速度脉宽的影响，外界环境的冲击加速度峰值和加速度脉宽同时影响火工品的安全性能。

为此，在上述分析的基础上，设计合理的子弹形状，选择适当的整形器，并将两者相关因素有效地组合在一起，计算得到的加载波波形及加速度脉冲如图13所示。数值模拟中，子弹形状为梭形，改变子弹长度和子弹的撞击速度；整形器材料为45钢，直径均为6mm，改变整形器的厚度。

由图13可知：通过控制子弹和整形器的相关因素，加载波上升沿被拉宽，其形状近似为半正弦波，加速度脉冲脉宽约为100μs，同时得到100 000g的加速度峰值。

图13 不同组合对应的加载波波形和加速度脉冲Fig.13 Loading wave shapes and acceleration pusles corresponding to different combinations

5 结 论

（1）在一定的撞击速度范围内，梭形子弹所产生的波形近似于半正弦波，子弹撞击端几何参数对加载波波形的影响远大于子弹尾部。加载波上升时间与子弹弹长有关，并随弹长增加而增加。

（2）改变波形整形器的材料、直径和厚度等任何一个条件，都会获得不同的入射波波形和加速度脉冲，并根据模拟结果总结出其各自的影响规律。

（3）通过有效控制子弹和波形整形器等相关因素，可以获得所需的加速度脉冲，为检验火工品在冲击环境下或经冲击后性能可靠度的实验设计、测试等提供依据。

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