张永红，冯淑娟

(渭南师范学院数学与信息科学学院，陕西渭南714000)

1 问题的提出

在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面(屋顶及外墙)铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220 V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网．不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式(贴附或架空)等．因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题．

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(B题)附件1～7［1］提供了相关信息．请参考附件提供的数据，对下列3个问题分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益(当前民用电价按0．5元/kWh计算)及投资的回收年限．

问题1:请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋(见附件2［1］)的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量．

问题2:电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1．

问题3:根据附件7［1］给出的小屋建筑要求，请为……