白怀勇，周 格，王殿生

（中国石油大学（华东）理学院，山东省高校新能源物理与材料科学重点实验室，山东 青岛 266580）

乙醇－水混合体系在食品、医药、发酵等领域有着广泛的应用，因此这一体系的研究受到国内外许多学者的关注，各种理论和检测方法被用于该体系内部分子间相互作用的研究和乙醇浓度的测量，其中核磁共振是研究乙醇－水混合体系的一种重要方法。Akira Nose等［1－2］通过核磁共振和拉曼光谱研究了酒精饮料中的氢键，认为氢键的存在能让水分子和乙醇分子之间紧密联系，并发现少量有机酸能使乙醇－水分子间的氢键加强。Koji Yoshida等［3］利用氧谱核磁共振测量了不同温度下一系列脂肪醇－水混合物的纵向弛豫时间，研究了醇类的疏水性和温度对水的簇合物结构与动力学的影响。曾新安等［4］利用氢谱核磁共振研究了不同浓度（质量分数）乙醇－水溶液的缔合状态，根据缔合强度大小把溶液浓度分成了3个区间。王夺元等［5］利用高分辨核磁共振测量了白酒浓度范围内的乙醇－水混合体系的波谱特性，研究了氢键缔合的平衡条件，探讨了白酒最佳陈酿期。根据文献资料的查阅，利用核磁共振横向弛豫时间来研究乙醇－水溶液分子间氢键整体作用的文章比较少，应用核磁共振方法来测量乙醇溶液浓度的文章也十分罕见。

本文利用核磁共振实验研究了不同浓度的乙醇－水溶液，分析横向弛豫时间随乙醇－水溶液浓度变化的规律和原因，确定了氢键缔合状态最强时乙醇－水溶液的浓度，并提出利用乙醇－水溶液浓度与核磁共振信号强度之间的关系来测量乙醇－水溶液浓度的新方法。

1 实验原理

含有质子和中子均为偶数之外的原子核的自旋运动会在原子核的周围产生一个微观磁场，称为原子核的自旋磁矩。当自旋核处于外静磁场B0时，磁核的磁矩在磁场中可取顺磁场方向（属于低能态），也可取逆磁场方向（属于高能态）。如果在垂直于B0的方向加进一个射频磁场，当射频磁场的频率与原子核的拉莫尔频率相等时，处于低能态的核子会吸收射频能后从低能态跃迁到高能态，此为“核磁共振”现象［6］。由于共振吸收，系统处于非平衡态，在射频脉冲停止以后，核子将释放所吸收的能量返回到热平衡状态，该过程所需的时间称为弛豫时间。弛豫时间分为纵向弛豫时间T1和横向弛豫时间T2两类。T2的实质是射频脉冲结束后，自旋核之间交换能量和角动量（自旋－自旋作用），最后完全散相所需的时间。各处自旋核的情况不同，对应的T2不同［7］。

自旋－自旋作用实质上是一种磁相互作用，体现了单个核之间相互作用的强弱，对于液体主要是自旋核产生的局部磁场，由于分子剧烈的布朗运动，在液体中此局部磁场容易被抵消［8－9］。弛豫时间和物质的结构、物质内部的相互作用有关，物质结构和相互作用的变化都可以引起弛豫时间的变化［10］。因此，弛豫时间是核磁共振研究的一个重要方面。实验采用CPMG（carr－purcell－meiboom－gill）自旋回波法测定T2：对样品施加（－τ－π－2τ－π－2τ…，其中τ为半回波时间）脉冲序列，采集自旋回波信号，信号峰值S和出现时间t满足如下关系：

式中C为拟合常数［11］。测定一系列信号峰值和对应的时刻，按式（1）拟合得到T2值。

核磁共振信号强度也是核磁共振的重要的信息，通过解析信号峰的强度可以获知样品内原子核的数量。在实际中所用的样品是大量同类核的集合，只有当低能级上原子核的数目大于高能级原子核的数目、在高频电磁场的激发下吸收的能量比辐射的能量多时，才能观测到核磁共振信号。在热平衡状态下，核数目在两个能级上的相对分布由波尔兹曼因子决定。

式中N2和N1分别代表高能级和低能级上的核数目，ΔE为上、下能级之间的能量差，k为波尔兹曼常量，Te为绝对温度，gN为朗德因子，μN为核因子［10］。

由式（2）可知，温度越低、磁场越高，越有利于核磁共振信号的观测。如果温度和磁场不变，样品内所含核的数目越多，则上、下能级之间的核子数目的差就越大，核磁共振信号便越强。

2 实验方法

2.1 实验仪器和原料

仪器：NMI20－Analyst核磁共振成像分析仪，主磁场为0.51T，上海纽迈电子科技有限公司；电子天平，分度值为0.001g，梅特勒－托利多仪器（上海）有限公司。其他器材有色谱瓶、量筒、烧杯、保温桶等。

原料：无水乙醇分析纯，乙醇含量大于99.7%，西陇化工股份有限公司；蒸馏水，实验室蒸馏水设备自制。

2.2 实验样品

用无水乙醇和蒸馏水配制出质量分数为10.0%～90.0%（间隔10.0%）的乙醇溶液；然后各取等质量（1.200g）的溶液装入色谱瓶内待测。

2.3 实验测量

（1）先将样品放入试管，再将试管放入32.0℃的恒温水浴中，以便在恒温的同时将水隔开，从而使样品温度与磁体温度一致。

（2）将标准油样（一般不含杂质的植物油即可）置于射频线圈的中心，利用自由感应衰减信号（free induction decay，FID）调节共振中心频率和脉冲宽度。

（3）取出标准油样，放入待测样品，进行CPMG脉冲序列扫描实验，测得样品的自旋回波信号。相关测量参数：磁体温度32.00℃，重复扫描6次，重复采样时间间隔为20s。

3 实验结果与分析

3.1 乙醇溶液浓度与分子间氢键的关系

按照实验测量的方法，将质量分数c为0%～100.0%（间隔10.0%）的11个样品逐一进行测量，得到自旋回波信号；然后按（1）式拟合，得到的相应横向弛豫时间见表1。根据表1数据作出的横向弛豫时间T2随乙醇溶液质量分数的关系曲线如图1所示，拟合公式为

相关系数R2＝0.95。由式（3）计算出T2最小值对应的乙醇溶液质量分数为55.6%。

由图1可知，横向弛豫时间随乙醇质量分数的增加呈现先减小后增大的变化规律。当乙醇溶液质量分数在0%～30.0%之间时，乙醇溶液的横向弛豫时间随乙醇质量分数的增大而迅速减小，从2320.59ms变化到1773.48ms；当质量分数在30.0%～70.0%时，横向弛豫时间随乙醇溶液质量分数的变化不大，并且最低点（c＝55.6%时T2min＝1671.49ms）出现在这一范围内；当乙醇溶液质量分数在70.0%～100.0%时，横向弛豫时间随乙醇质量分数的增加而有较为明显的增大，从1707.13ms增大到1909.76ms。

表1 不同质量分数乙醇溶液的横向弛豫时间

图1 横向弛豫时间随乙醇质量分数的变化

从物理机制上说，横向弛豫源于自旋－自旋之间的相互作用，而自旋－自旋相互作用的实质是磁相互作用，对于液体主要来自核自旋产生的局部磁场［8］。如果分子间的整体相互作用力加大，分子间的束缚作用就加强，布朗运动就会相对减弱，因此对核自旋产生的局部磁场的抵消作用就会减小，从而将导致横向弛豫时间减小。另外，分子间的束缚作用增强，各核之间的相对位置较为固定，能量易于在核自旋间转移［8］，这也将导致横向弛豫时间的减小。在乙醇－水溶液体系中，强氢键缔合O—H…O占主导作用［4］，如果强氢键的整体作用力达到最大，分子间的相互作用达至最大，乙醇溶液的横向弛豫时间就降至最低。因此，当乙醇的质量分数为55.6%时，乙醇溶液出现最强氢键缔合状态，即氢键的整体作用力达至最大。该结果与仝建渡等［12］的研究结果基本一致。

当乙醇浓度较低时，水分子之间的相互作用占主要地位，随着乙醇浓度的增加，乙醇分子和水分子相互作用，形成更强、更广的氢键缔合网络结构［4］，从而使氢键的整体作用逐渐加强，分子间的整体相互作用也随之加强，再加上乙醇的横向弛豫时间（1909.76ms）比水的横向弛豫时间（2320.59ms）短，导致溶液的横向弛豫时间减小；当乙醇浓度（质量分数）超过溶液氢键整体作用最大时的质量分数（55.6%）以后，乙醇分子之间的相互作用进一步加强，并逐渐占据主导地位，但乙醇分子与水分子之间的更强、更广的氢键缔合网络结构逐渐减弱，使氢键的整体作用逐渐降低，从而导致溶液分子之间的整体相互作用降低，致使横向弛豫时间增大，直至纯乙醇的横向弛豫时间。

3.2 乙醇溶液浓度与信号强度的关系

应用多指数反演软件对上述11个样品的核磁共振测量信号进行反演（反演的起始时间为0.1ms，结束时间为3000ms），得到的不同质量分数的乙醇溶液横向弛豫时间分布如图2所示。根据图2，定义峰面积作为信号峰的总强度［13］，则作出的核磁共振信号强度随乙醇溶液质量分数的变化关系如图3所示。

由图3可知，随着乙醇质量分数由0%逐渐增加至100.0%，核磁共振信号峰的强度由2638.5a.u.逐渐增加至2983.7a.u.。根据实验原理，若被测样品内低能级和高能级上氢核的数目之差越大，核磁共振信号便越强。实验是在磁体温度32.00℃的恒温下进行的，且主磁场大小的变化在短时间内也可以忽略，因而温度和磁场变化的影响可以忽略，这样低能级和高能级的氢核数目之差主要由氢核总数的变化引起。因为在乙醇分子中氢的质量分数约为13%，而在水中氢的质量分数约为11%；所以随着乙醇浓度的增加，氢的质量分数将会增加，即在相同质量的情况下氢核的总数将会增加，低能级和高能级的氢核数目之差将随之增加，从而使核磁共振信号峰的强度增加。

图2 不同质量分数乙醇溶液的横向弛豫时间分布

图3 信号强度随乙醇溶液质量分数的变化

根据线性拟合，得出的核磁共振信号峰强度I随质量分数变化的关系式为

其相关系数R2＝0.98。由式（4）可知，乙醇溶液质量分数每增加1.0%，核磁共振信号强度增加3.5015 a.u.。因此，利用核磁共振信号强度与浓度之间的线性关系，可方便、快速、精确地测量乙醇溶液的浓度。

4 结论

（1）乙醇－水溶液中氢键的整体作用力先随乙醇－水溶液质量分数的增加而增加，当乙醇质量分数为55.6%时氢键的整体作用力达至最大值，然后氢键的整体作用力随乙醇质量分数的增加而减小。

（2）核磁共振信号强度与乙醇－水溶液的质量分数存在较好的线性关系，乙醇质量分数增加1.0%信号强度增加3.5015a.u.。因此，采用核磁共振方法可实现乙醇－水溶液浓度的快速、准确测量。

（References）

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［2］Akira Nose，Tensei Hamasaki，Masashi Hojo，et al.Hydrogen bonding in alcoholic beverages（distilled spirits）and water－ethanol mixtures［J］.Journal of Agricultural and Food Chemistry，2005（18）：7074－7081.

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