高 珊，王立海，王 洋

（森林持续经营与环境微生物工程黑龙江省重点实验室 （东北林业大学），哈尔滨 150040）

木材质量无损检测是提高木产品质量，提高木 材利用率的一个重要途经。应用应力波法进行活立木的木材质量检测是准确评估森林经济价值，有效利用森林资源的一项最为直接的手段之一。东北林区是我国最大的林业生产基地。在该林区大部分树木的采伐作业在冬季仍持续进行。而寒冷的冬季进行采伐作业时，树木内水分呈现冰冻结晶状态，这种水分存在状态有利于树木防御冻害。冰点以下的树木其细胞内脂肪和单宁物质的含量均有所增加。此时细胞液变浓，原生质膜形成拟脂层，降低了其透性，因此称此时的树木处于冻结状态［1］。木材是吸湿性极强的生物质材料，活立木和刚采伐的新鲜原木都有大量的水分存在。低温对活立木应力波传播的影响对木材质量等级的评估尤为重要。但是目前，应力波检测技术的研究大都是在常见作业环境下，针对一些板材和木质产品进行应力波传播速度与木材的各种性能之间的关系研究，而对立木尤其是低温下处于冻结状态下的立木的研究的报道还很少。

Koichi Yamamoto等人（1998）和 William T.Simpson（2001）对板材和橡胶树试验研究了应力波传播速度与含水率的关系，结果表明含水率与应力波的传播速度之间存在显著的负相关关系［2－3］。2005年，van Dyk和Rice［4］进行了一项实验研究来考察是否可以用超声波速度来测定冻结材和非冻结材中的含水率。通过对云杉试材（38 mm×100 mm）在五种不同含水率下的径向波速进行测定后发现，冻结材和非冻结材中的平均径向波速分别为2 173 m/s和2 077 m/s。冻结材中的径向波速比非冻结材中相比高5%，具有统计显著性。2003年，Wang和Ross［5］针对结构材的应力分等对冻结材的波速进行了试验研究。试材为50根新鲜黄松（Ponderosa Pinus）板材（51 mm×102 mm×2.59 m），含水率均在纤维饱和点以上。应力波测试分别在室温（15.6℃）和冰窖中（－18.3℃）两个温度条件下进行。测试结果表明，当温度从常温降到冻结状态时，板材的应力波速度显著增加。在室温时板材应力波的最低、最高传播速度分别为1 367 m/s和2 978 m/s，而在 －18.3℃时分别为2 555 m/s和3 833 m/s。冻结时的应力波传播速度比常温时高出49%。早在2007年我们的研究团队由王立海带领对应力波在冻结状态白桦和落叶松活立木中的传播速度进行了测试，并将研究结果在2008和2009年发表。将试验结果与国内外已有的常温下应力波在活立木中传播速度的研究结果进行比较时发现，应力波在冻结状态白桦活立木中的径向传播速度明显高于常温情况，且传播速度受含水率影响较大，二者成负相关［6－7］。Chan等人（2010）研究温度和含水率对200 mm×80 mm×55 mm放射松（Radiata pine）中波速和动弹性模量的影响进行研究。研究结果表明，含水率在纤维饱和点以下的板材中的声速，虽与温度之间存在着线性关系，但是纤维饱和点以上的板材，声速在冰点发生突变［8］。

1 试验材料及方法

1.1 试验材料

试验材料为东北地区有代表性的10个主要树种，来自哈尔滨林业示范基地的人工林场（经度126°，纬度45°）。每个树种分别选择胸径接近、长势优好、节疤较少的健康活立木30棵进行应力波传播速度测试。5种针叶树，有云杉（Picea asperata）、黑皮油松（Pinus tabulae formis）、落叶松（Larix gmelini）、樟子松（Pinus sylvestris）和冷杉（Abies fabric），5种阔叶树，有杨树（Populus pseudosimonii）、白桦（Betula platyphylla）、榆树（Ulmus pumila）、蒙古栎（Quercus mongolica）和水曲柳（Fraxinus mandshurica）。

1.2 试验设备

本试验应用仪器主要有应力波传播记时器（FAKOPP Microsecond Timer，匈牙利进口）。该仪器用来测量在立木距根部在1 m距离内的应力波的纵向与径向传播时间。仪器特点灵活小巧，方便携带，并且能量损失小，测量精度高。其规定的工作温度范围在（－10～50℃），但经过预先测试证明在超过该规定范围的5～7℃其工作的稳定性仍可保证。含水率的测试主要采用意大利生产的针式木材水分计（KT－80），用来测量立木的边材含水率。其它便携仪器有树木测径仪，皮尺，钢尺等。由于野外对立木的含水率的测量难度相对较大，因此本实验中通过采用几种木材测湿仪器对立木边材含水率进行测量以后，对比发现KT－80的测量结果相对稳定，故本实验采用KT－80进行野外立木含水率的测量。

1.3 试验方法

在2010年1月份，环境温度为－15～－10℃进行应力波传播速度测试。首先用钢卷尺分别在树阴面距离地面50 cm和150 cm处做标记。在这两点将应力波传播记时器（FAKOPP Microsecond Timer）的锥形传感器以45°角在敲入树中（锥形传感器应透过树皮）。固定传感器后，再次用钢卷尺精确确定两个传感器之间的距离，然后用锤敲击传感器触发端，发送应力波，记录应力波顺纹理方向（纵向）的传播时间，从而获得该距离内的传播速度。一般取绕立木3个方向6～8次敲击的平均时间作为传播时间记录，以测得精确的应力波的传播时间。再用测径仪在径向截面处测量样本树的直径，并用Timer测量应力波在树木十字交叉径向的传播时间，获得径向传播速度（如图1与图2所示）。再用KT－80测量含水率。由于KT－80的工作条件限制，所获得的测量结果存在一定的不稳定性。所以，为保证试验结果的准确性，在KT－80的测量数据的基础上，又通过采用木材试样的烘干试验，并根据2种方法获得的含水率之间的关系，对KT－80获得的实验数据进行修正。所以，本论文中所列含水率数据均为修正后的KT－80所得数值（由于篇幅限制，KT－80测得含水率的修正报告将独立发表）。

图1 纵向应力波传播速度测试示意图Fig.1 Set-up for velocity measurements in longitudinal direction

图2 径向应力波传播速度测试示意图Fig.2 Set-up for velocity measurements in radial direction

2 试验结果与分析

2.1 试验结果描述及分析

将试验测得10个树种的应力波纵向传播速度、径向传播速度、立木含水率、胸径等指标数据经过Excel进行整理和计算，并通过SPSS统计软件包完成统计分析。10个树种的总体描述见表1和表2。冻结状态下应力波的纵向传播速度总体平均为是在4 187 m·s－1，径向传播速度的总体平均值为2 013 m·s－1。同样纵向应力波的传播速度明显高于径向传播速度，几乎是径向度的2倍。其中应力波在阔叶树种中的纵向传播速度平均为4 195 m·s－1，高于针叶树种4 180 m·s－1;阔叶树种中径向传播平均速度为2 039.56 m·s－1，高于针叶树种1 988.09 m·s－1。因为阔叶树种的密度高于针叶树种［9］，而应力波在树木中的传播速度又和木材的密度成正相关［3－4］，所以应力波在阔叶树种中的传播速度高于针叶树种得结论可以解释。在纵波试验中，波速又受到早材和晚材的密度、纤维的长度及声波的传播方向的影响［10］。所以，木材内的波速，不仅依存于密度，还依存于木材的构造。针叶材中，波速受到纤维长度的影响，在长纤维材中比短纤维材中快［10］。落叶松和樟子松要比油松和云、冷杉纤维长度长，两者均属于长纤维［9］，所以，应力波在落叶松和樟子松中的传播速度均高于油松和云、冷杉。

本试验中应力波在阔叶树种中的传播速度水曲柳最高，其次是杨树，然后是白桦、榆树，蒙古栎最小。这是因为阔叶材波速随纤维长度的增加而减小，水曲柳随密度增加而波速增加，其他阔叶材波速随密度增大而减小［9］。本试验测得10个树种的冻结状态下活立木的含水率总体平均值为83.60%，在79.80%和90.70%之间波动，其中白桦和云杉的含水率相对高些，达90%左右。且立木的阴阳面的含水率有所不同，阳面的含水率普遍高于阴面2～6个百分点，且阳面的纵向传播速度普遍低于阴面。

2.2 冻结状态下应力波传播速度影响因素分析

应力波在非均匀介质和多层介质中的传播规律也早有研究［11－13］，但木材是各项异性物质，这就为应用应力波法在木材中的传播规律的探讨带来了很多困难。这里我们对冻结的活立木中应力波的传播速度的影响因素做数学分析。通过对冻结状态下的纵向和径向应力波传播速度进行分布检验可知，各组数据均符合正态分布，且通过K－S检验。以纵向应力波传播速度为独立变量（y），径向传播速度（VR）、含水率（MC）、胸径（D）作为自变量进行回归统计。

（1）纵向应力波传播速度影响因素分析。以樟子松的数学分析结果为例，其冻态下应力波纵向传播速度与立木的含水率的相关性较高，二者呈现负相关，相关系数可达0.89，得到的回归方程为:y=3490.37－38.64MC（这里的y为应力波在冻结状态下的樟子松中纵向传播速度，MC为冻结状态下樟子松的含水率，统计置信度为95%，双尾t检验显著性概率都是均远小于0.05）。而纵向传播速度与径向传播速度和胸径的相关系数较小，低于0.4（置信度为95%，双尾t检验显著性概率都是均远大于0.05），说明径向应力波速度与胸径对纵向应力波传播速度影响不显著。冬季樟子松的应力波纵向传播速度与含水率的回归散点如图3所示。同时表3以白桦为例说明应力波纵向传播速度、径向速度以及边材含水率的相关性统计结果。

对其余树种的统计分析和回归显著性检验可知，应力波在冻结状态下的纵向传播速度与含水率的相关性较高，而和径向传播速度、胸径的相关性较低。由表4得到10个树种的纵向应力波传播速度与含水率的有效回归方程及其相关系数统计可知:冻结状态下，应力波在活立木中的纵向传播速度主要受含水率的影响，且影响显著。总的趋势是，随着立木的含水率的降低，应力波的纵向传播速度明显增高，针叶树种中含水率与应力波的相关系数均在0.90左右，普遍高于阔叶树种，一般随含水率升高1%降低50 m/s左右。图4、图5与图6分别显示了冬季水曲柳、白桦和落叶松的纵向应力波传播速度与含水率关系的回归效果图。这样的结果可能与树木内部水份的存在状态有关。在完全冻结的状态下，木材内的自由水固态形式存在，此时树木的微观成分发生变化，如细胞内脂肪和单宁物质都有所增加，这有对应力波的纵向传播可能产生相应的影响，其具体影响方式还有待进一步研究。利用不同树种在得到冻结状态下的含水率与应力波传播速度之间的关系，可为解释冻结木材中的应力波传播速度高于常温这一发现作为基础。

表1 应力波传播速度在冻结状态下统计信息Tab.1 Statistical information of SWPV in frozen state

表2 立木在冻结状态下含水率和胸径的统计信息Tab.2 Statistical information of MC in frozen state and DBH

表3 10个树种在冻结状态下纵向应力波传播速度和含水率有效回归方程及其相关系数统计Tab.3 Regression models and correlation coefficients between longitudinal SWPV and MC of 10 species under frozen state

表4 白桦活立木在冻结状态下纵、径向传播速度和含水率相关矩阵Tab.4 The correlation matrix among longitudinal SWPV，radial SWPV and MC of standing trees under frozen state

（2）径向应力波传播速度影响因素分析。经过统计分析可知在10个树种的冻结活立木中，含水率与应力波的径向传播速度的相关系数均在0.40以下（置信度为95%，双尾t检验显著性概率都是均远大于0.05，说明无明显相关）。由此可得出结论:在冻结状态下，应力波的径向传播速度受立木的含水率的影响不明显。而在取胸径变化范围较大的阔叶树种－杨树和针叶树种落叶松与冷杉的试验中，得到径向应力波的传播速度与胸径得相关系数徘徊在0.60左右。其中杨树的为0.69，针叶树种冷杉和落叶松分别为0.67和0.63。此结果说明，应力波的径向传播速度与木材的胸径可能存在一定联系。

图3 冬季应力波在樟子松中纵向传播速度与含水率关系的回归散点图Fig.3 Regression scatter diagram of relationship between longitudinal SWPV and MC of Pinus sylvestris in winter

图4 冬季应力波在水曲柳中纵向传播速度与含水率关系的回归散点图Fig.4 Regression scatter diagram of relationship between longitudinal SWPV and MC of Fraxinus mandshurica in winter

图5 冬季应力波在白桦中纵向传播速度与含水率关系的回归散点图Fig.5 Regression scatter diagram of relationship between longitudinal SWPV and MC of Betula platyphylla in winter

图6 冬季应力波在落叶松中纵向传播速度与含水率关系的回归散点图Fig.6 Regression scatter diagram of relationship between longitudinal SWPV and MC of Larix gmelini in winter

3 结论

（1）冻结状态下应力波在10个活立木树种中的纵向传播速度总体平均值为4 187 m/s，径向传播速度总体平均值为2 013 m/s。

（2）冻结状态下的应力波纵向传播速与含水率之间存在显著的负相关关系，相关系数多数在0.8以上。

（3）径向传播速度受含水率的影响不是十分显著，受胸径的影响有待进一步研究。

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［1］陶大立，靳月华.树木越冬伤害［M］.北京:科学出版社，2005:1－13.

［2］Koichi Y，Othman S，Rokiah H.Nondestructive detection of heart rot of acacia mangium trees in Malaysia［J］.Forest products Journal，1998，48（3）:83-86.

［3］Simpson W T，Wang X.Relationship between longitudinal stress wave transit time and moisture content of lumber during kiln-drying［J］.Forest products journal，2001，51（10）:51-54.

［4］van Dyk H，Rice R W.Ultrasonic wave velocity as a moisture indicator in frozen and unfrozen lumber［J］.Forest Products Journal，2005，55（6）:68-72.

［5］Wang X，Ross R J.Effect of freezing temperature on stress wave speed of green ponderosa pine boards［R］.Technical Report NRRI/TR-2003/10.Prepared for Carter Harvey Holt Ltd.Natural Resources Research Institute，University of Minnesota Duluth，Duluth，MN 2003:4p.

［6］王立海，高 珊，王 洋，等.应力波在冻结状态白桦活立木中传播速度的试验［J］.东北林业大学学报，2008，36（11）:36 －38.

［7］王立海，王 洋，高 珊，等.冻结状态下应力波在长白落叶松立木中传播速度的研究［J］.北京林业大学学报，2009，31（3）:96－99.

［8］Chan J M，Walker J C，Raymond C A.Effects of moisture content and temperature on acoustic velocity and dynamic MOE of radiata pine sapwood boards［J］.Wood Science and Technology，2011，45（4）:609-626.

［9］渡边治人，张勤丽译.木材应用基础［M］.上海:上海科学技术出版社，1985:265－266.

［10］史伯章，尹思慈，阮锡根.声速与顺纹抗压强度、含水率等物理量的关系［J］.南京林业大学学报（自然科学版），1983（3）:6－12.

［11］葛冬云，陆明万.波在各向异性介质中传播规律的无网格法数值模拟［J］.工程力学，2004，21（5）:122 －125.

［12］刘 妍，张厚江.木质材料力学性能无损检测方法的研究现状与趋势［J］.森林工程，2010，26（4）:46 －49.

［13］董永香，夏昌敬.应力波在多层介质中传播特性数值分析［J］.弹道学报，2004，16（3）:28 －33.