于海英，王碧涛，周 飞，苏幽雅，朱雅娣，黄文芳

（中国石油长庆油田分公司第三采油厂，宁夏银川 750006）

应用数值模拟方法模拟油藏动态时，其中一项重要的拟合指标就是模拟计算的井网格压力拟合实际地层压力。然而计算的井网格压力与实际地层压力是不能简单直接比较的。原因是井的排泄半径不等于井所在网格的等效半径。并且随着网格划分的粗细不同，等效半径不同，计算的井网格一均压力也会有所差异。可见计算的网格压力不同于通常的地层压力，所以两者不能直接做比较。同时井网格压力是模型在30～90天或更长时间阶段内计算的正常生产的压力，这也说明两者也是不能简单直接比较的。如何实现模型计算的井网格压力与实际地层压力的严格比较，从而提高数据值模拟方法的实用性和模拟结果的可靠性，是数模工作中长期以来寻求解决的重要问题之一。

1 通常工作中网格压力与实测压力的定义

通常数模工作中，经常用于与实测压力进行比较的是WBP9，此压力是指井柱所在网格与之相邻的九个网格的平均压力。计算结果输出的井网格压力，通常是折算成模拟区域内基准深度处的压力。

而实测压力则是利用压力恢复曲线求得的地层在油井关井后油层重新分布的不稳定过程中推算的地层压力。得到的地层压力数据是代表每口井的油层中部深度处的地层压力。而一个油藏或一个区域内的每口井的油层中部深度往往是不一致的。

工作中在对同一油藏压力拟合过程中所运用实测压力又是本油藏年度测试的所有油井的平均地层压力。因此，直接简单的对比意义不大。正确的对比方法应该是把代表不同深度处的每口井任一时刻测得的实际地层压力折算成与模型相同基准深度处的压力，目的是消除深度的影响，使模型计算的井网格压力与实测地层压力能够严格地进行比较。

2 对实际地层压力的校正方法

要做到模型压力与实测压力具有严格的对比性，就要对实际地层压力进行校正。对实际地层压力的校正包括两个步骤。

2.1 实际压力折算成基准深度处的压力

折算公式如下：

式中：ρo=γoρw；ρg=γgρair；Pd-油压力梯度，MPa/m；Dd-基准深度，m；Dms-油层中部海拔深度，m；Pws-关井后稳定压力，MPa；Pwsd-Pws折算成基准深度Dd处的压力，MPa；ρo-油密度，g/cm3；ρg-气体密度，g/cm3；ρw-水密度，g/cm3；ρair-空气密度，g/cm3；γo-油相对密度；γg-气体相对密度；Rg-油气比，m3/m3。

2.2 地层压力的校正

对实际地层压力校正（可称为Peaceman校正）的公式如下：

式中：P0-校正的实际地层压力，MPa；Pwsd-折算到基准深度处的关井后稳定压力，同公式（1），MPa；qt-关井前稳定总产率，m3/d；λt-总流度，μm2/Pa·s；H-射开厚度，m；φ-孔隙度，小数；ct-总压缩系数，1/MPa；Δx-井网格x方向空间步长，m；Δy-井网格y方向空间步长，m；Δts-关井时间，h。

公式（3）适用于不同方向渗透率介质、多相流和非正方形网格。

3 实例

盘古梁长6油藏盘42-24及盘66-20井的恢复测压资料及其有关计算参数（见表1），模拟模型的基准深度为-300 m。在公式计算过程中，有些参数不太好确定，认真思考后认为关井前的产量，按道理应该用关井前比较长时间的产量来定，但关井前油井的产液量不太好确定，较正过程中用关井前最近一段时间的平均值代替，可能会产生一定的误差。总流度是用理论的油和水的流度之和，这个好像在这里可能会产生一定的误差。

总流度计算公式：

其中K为绝对渗透率，应该注意实际渗透率最好采用试井渗透率，其余参数见参考文献；总压缩系数用的是参考文献中使用的值。

通过盘42-24及盘66-20井的压力较正（见图1、图2），发现实测地层压力与校正后压力值差不大，两条线非常帖近。而与模型中的压力相差较大。相差较大的原因大方向上从两方面考虑：其一，Peaceman校正公式是适用于中高渗油藏，适用于达西渗流规律的油藏。校正公式中参数在取值上存在许多不确定性，如关井前的产量、渗透率、压缩系数以及实际测压过程中存在的误差等等。其二，是所应用的ECLIPSE软件本身也是应用于符合达西渗流规律的油藏模拟，而三叠系低渗及特低渗油藏是非达西渗流规律油藏，本身就局限于软件应用范围。再者在油藏模拟过程中，由于设定有效厚度后，实际地层中存在的薄油层在模型中被取消，使得数学模型与原油藏已有些微差别，加之边界问题及裂缝与微裂缝问题被简单化处理，导致油水运动关系在模型中与实际运动中差别较大。

表1 实际地层压力校正数据

由上所述，本厂三叠系低渗油藏校正测压值时直接简单使用Peaceman公式校正还不是很合适。通过对公式中各参数分析，加之应用ECLIPSE软件，认为还是要用Peaceman公式来校正，但所用常数0.921不适用本厂三叠系油藏。严格来说，各地区地质条件不同，所以所用常数应有所不同。在此基础上，利用Peaceman公式反推出特定油藏的常数。五里湾长6油藏在低渗油田的数模中拟合情况较好，下面以五里湾长6油藏为例，通过Peaceman公式的反推，得出五里湾长6油藏（样本数253个）Peaceman公式中所用常数为0.077 4。五里湾长6油藏实测地层压力校正公式应为：

无论是渗透率与常数交会图还是总流度与常数交会图（见图3及图4），得出的常数与之的线性关系分别为：y＝-0.001 4 x+0.077 4 和 y＝-0.015 7 x+0.077 4，式中x与其系数的乘积较小，可忽略不计，最终得出常数y＝0.077 4。

4 结论

由上所述，在数值模拟拟合过程中，关于实测地层压力与网格压力拟合的标准并不能严格以量化来衡量的，其中原因复杂而多样。单井校正尚且存在误差，更何况整个油藏平均压力的对比可靠性会更差。因此，在压力拟合对比上，标准并非象其它拟合指标一样：数据上一定一致。而应当设定一定的误差范围，在此范围内认定压力拟合合格。此次研究结果认为：实测压力经过校正后，误差范围在1 MPa内认定压力拟合合格。

［1］ECLIPS培训教程［S］.斯伦贝谢科技服务有限公司.

［2］Principles of Applied Reservoir Simulation：170-172.