郑彬涛，郭建春，尹兆娟

（1.胜利油田采油工艺研究院，山东东营 257000；2“.油气藏地质及开发工程”国家重点实验室，西南石油大学，四川成都610500；3.胜利油田现河采油厂，山东东营 257000）

压裂是深层致密油气层改造的关键技术，而破裂压力异常是制约储层压裂成功实施的技术难题。据统计，由于地层破裂压力异常高致使压裂施工失败的油井大约占10%，这往往会造成人力和财力大量浪费，从而影响深层低渗透油气藏的开发进度。巴什托油气田也存在破裂压力异常的现状，造成储层难以有效压开。因此，对这类储层的破裂压力的预测研究成为巴什托油气田开发的当务之急。

目前，国内外对于地层破裂压力的预测计算主要是基于岩石力学参数和地应力进行的，而破裂压力预测的准确性主要依赖于其计算方法及岩石力学和地应力这些参数获取的精度。巴什托油气田为背斜储油构造形式，其构造应力与常规构造模式不同；同时常规破裂压力预测模型，没有考虑泥浆污染等因素的影响，因此有必要在考虑这些因素基础上建立其破裂压力的预测模型。

1 异常破裂压力成因

地层破裂压力异常是制约低渗透油气藏压裂改造的技术难题，对于压裂过程中出现的破裂压力异常现象，结合巴什托油气田的地质和工程资料分析，这里把异常破裂压力的成因归结为可控与不可控因素两类。不可控因素包括储层致密坚硬、高构造应力、储层埋藏深、地层超压、岩石非均质性影响、热应力作用等；可控因素则有钻完井过程储层伤害严重、裂缝迂回效应、井斜影响等。

2 地应力计算模型

背斜构造是由于地壳的褶皱运动使沉积地层发生弯曲，或由于基底隆起使沉积地层上拱而形成。由于在背斜的不同部位其弯曲程度不同，产生的应变大小也不同，因此在背斜的不同构造部位其构造应力大小也不同。在常规的斜坡构造组合弹簧地应力模型中，假设同一个构造区域内的构造应力系数大小相同，这与实际相差较大而不能直接用于背斜区内构造应力及地应力的计算。巴什托油藏是背斜构造形式的，因此这里应用背斜构造的地应力模型。地应力一般由岩体自重应力、构造应力、热应力几部分组成。

2.1 构造应力

假设背斜储层为一弯曲薄板，是由一次构造运动形成，并认为所研究的地层符合均匀连续、各向同性、完全弹性等性质。

矩形弹性薄板示意，原始状态为厚h的平板，取板的中面为xoy坐标系。对弹性薄板的变形及应力有以下假设[1]：

（1）直法线假设：变形前与中面垂直的直线，变形后仍垂直于中面；

（2）薄板中面内任意一点没有平行于中面的位移，即中面内任意一点沿x方向及y方向的位移都等于零，但沿中面法线方向的挠度w0不为零；

（3）平行于板中面的各层互不挤压。

根据小挠度弹性薄板理论和胡克定律[2]，可得：

由于薄板中面在x、y向的曲率及扭率可近似表示为：

若τxy=0，则1/rxy=0，即x、y坐标轴方向与主应力重合，它也是主曲率方向。所以，当薄板产生弯曲时，最大主应力出现在隆起板面上（z=h/2），于是弯曲薄板顶面上任一点处的构造应力计算模型为[3]：

其中，薄板弯曲后主曲率1/r1、1/r2的计算公式为：

2.2 岩体自重应力

岩体的自重作用不仅产生垂向应力，而且岩石的泊松效应和流变效应也会产生水平应力。假设岩体为连续、均匀且各向同性的弹性体，根据连续介质力学原理和胡克定律，可得岩体自重引发的应力：

2.3 热应力

热应力是指由于地层温度变化在其内部引起的应力增量，热应力主要与温度变化和岩石热力学性质有关：

将岩体自重应力、构造应力及热应力叠加在一起，于是可得出水平方向地应力数学模型（式7）。

3 地层破裂压力预测模型

由于目前绝大多数油气井都是射孔完井的，根据岩石破坏的最大张应力准则，当射孔孔眼上最大拉应力达到材料的抗张强度时地层岩石就发生破裂。对于巴什托油气藏而言，地层破裂时主要形成垂向裂缝，因此这里只推导形成垂直裂缝时的破裂压力。

基于弹性力学理论，我们得出井筒周围任一点的三向主应力计算公式，其中σ2是与地层起裂有关的最大周向应力[4]（式8）。由于τθz＝0，因此周向最大应力为（式9）。根据垂直裂缝开启的条件，当井筒切向应力大于轴向应力时，水平方向最大主应力就等于这个切向应力，破裂时的应力状态为（式10）。

根据（式11）可得射孔井垂直裂缝开启时所需的破裂压力大小（式12）。

储层受到污染后，当压裂液渗流经过伤害带时会产生附加压降，致使有效注液压力降低；同时孔隙流体压力也会发生改变，于是考虑储层污染后的地应力受污染后泊松比、岩石抗张强度、孔隙度等参数的影响，因此储层污染后射孔井破裂压力为（式13）。

4 实例计算

根据M6井石炭系井层的基础数据，可以利用趋势面法计算出其分层构造应力，再结合岩体自重应力和热应力，就可以基于储层污染前与后的射孔井破裂压力模型，求解出其破裂压力大小（见表1）。

表1 M6井石炭系各井段考虑污染与否的破裂压力Table1 Fracture pressure of well M6 Carboniferous

由表1可知，考虑储层污染后的破裂压力要明显高于未考虑污染的破裂压力。因此，解除储层的污染能实现降低破裂压力的目的。

5 结论

文章根据岩石破坏的最大张应力准则，在背斜构造地应力和考虑污染等因素的基础上，建立了巴什托油气藏的破裂压力预测模型。根据储层污染与否的破裂压力实例计算可知，考虑储层污染后的破裂压力要明显高于未考虑污染的破裂压力。

符号说明：

w=w（x，y）—薄板的挠度；E—静态杨氏模量；μ—静态泊松比；σx、σy、τxy—分别为 x 方向、y 方向应力、xy 面剪应力；1/rx、1/ry、1/rxy—分别为 x方向、y方向曲率、xy 面扭率；σt—构造应力；σv—垂向应力；σH、σh—水平方向最大、最小主应力；Pp—地层孔隙压力；Pi—注液压力；St—岩石抗张强度；α—孔隙弹性常数；σT—温度变化引起热应力；αT—岩石热膨胀系数；T—目前地层温度；T0—原始地层温度；σz—井筒轴向应力；σθ—井筒切向应力；δ—渗透性系数；φ—孔隙度；c—注液波及系数。

［1］陈子光.岩石力学性质与构造应力场［M］.北京：地质出版社，1986.

［2］徐芝纶.弹性力学简明教程［M］.北京：高等教育出版社，2002.

［3］郑彬涛，郭建春，邓燕.背斜构造油气藏构造应力计算方法［J］.新疆石油天然气，2010，（1）：30-32.

［4］陈勉，金衍，张光清.石油工程岩石力学［M］.北京：石油工业出版社，2008.