曹树杰 李红涛

海上拖航运输中，准确估算被拖物的拖航阻力，对选配合适的拖轮，满足规范要求，确保整个拖航航次的安全、经济、有效，具有十分重要的意义。海上移动式钻井平台，如自升式、半潜式、坐底式等类型平台，往往自身没有自航能力，需要拖轮进行拖航。此类平台设计时需要较为准确地预报其拖航阻力，其一根据拖航阻力来确定拖带设备的配备，其二现场操作时可依据拖航阻力曲线选择拖轮，确定拖航速度。

拖航阻力计算

中国船级社的《海上拖航指南》（1997）及Nobel Denton的海上拖航规范中明确规定，对于无限航区的拖航，所需最小拖力应满足：在风速20m/s，船首流速0.5m/s，有义波高5m/s的环境条件同方向作用下，拖船拖带力至少应能保持被拖船的航向。海上移动平台拖带设备的设计，包括拖缆的破断负荷、卸扣、三角板、拖点等，即以此得到的最小系柱拖力为基础进行，具体要求可参见《海上拖航法定检验技术规则》（1999）。

通过理论计算得到拖航阻力的准确数据是比较困难的，涉及到风、浪、流外部载荷以及平台的具体型式，较为准确的数据一般应通过水池模型试验得到，但实际工程中，为节省费用、周期，设计者往往采用较为保守的计算方法。CCS的《海上拖航指南》（1997）附录2给出了粗略的拖航阻力的估算方法，只是估算了摩擦阻力、剩余阻力以及风阻，缺少波浪阻力；Nobel Denton的海上拖航规范中只是原则性的提到了拖航阻力要求，并没有给出具体计算方法。

海上移动平台的拖航阻力主要包括风阻力、流阻力以及波浪阻力。

风阻力

根据CCS MODU，作用在平台上的风载荷RWD按如下公式计算，

式中， ρ为空气密度，分别为高度系数和形状系数，取值可按规范选取； S为平台沿风吹方向的正投影面积； VW为设计风速。

作用于自升式平台桁架式桩腿上的风力可按如下公式计算,

式中， CD为桩腿的形状系数； D为桩腿直径； L为桩腿高度。其中CDD可按如下公式计算，

式中， xi为风向与构件水平投影的夹角； βi为构件与水平轴的夹角； CDi为桩腿构件的形状系数，圆形一般可取为0.5； Di为桩腿构件直径， li为桩腿构件长度， S为桩腿节距； De为桩腿相当直径，可按如下公式计算，

流阻力

按照中国船级社《海上拖航指南》（1997）的要求，被拖平台的流阻力可按如下经验公式计算，

式中， RT为被拖平台所受流阻力；为被拖平台的摩擦阻力和剩余阻力，可按如下近似方法计算得到，

式中， A1为平台的水下湿表面积； VC为拖航速度与实际流速之和； δ为平台的方形系数； A2为平台浸水部分的船中横剖面积。

波浪阻力

海上移动平台拖航过程中的波浪阻力可按其在波浪中遭受的二阶平均漂移力确定。平均漂移力的求解按如下步骤进行：

① 首先按三维势流理论计算单位波幅规则波下的二阶定常漂移力；

② 根据实际海况选取多个频率的单位规则波，计算平台受到的二阶漂移力，即漂移力的RAO，在此称之二阶漂移力系数WC(ω)；

③ 由以上得到的二阶漂移力系数，选取拖航海域合适的波谱，按如下公式计算平均漂移力，即波浪阻力RWA，

式中， S(ω)为海浪普。

拖航总阻力

将以上风阻力、流阻力和波浪阻力相加，可得到被拖平台的拖航总阻力，即，

拖曳设备的配备

中华人民共和国船舶检验局《海上拖航法定检验技术规则》（1999）规定，确定海上移动平台拖航所需最小拖带力的环境条件为：风速等于20m/s（风从船首或30度方向吹来），船首水流速为0.5m/s，有义波高为5m的条件下，拖带力至少应能保持被拖物的航向。以此环境条件为基础，按照1节所述方法计算可得到总拖航阻力，即最小拖带力 。因此，拖船的系柱拖力BP应满足，

式中， Te为拖船拖航效率，一般与拖船的船型、拖航海况条件及拖航速度有关，在缺少准确数据的情形下，可按Nobel Denton的海上拖航规范[2]中要求进行选取，如表1所示。

表1 拖船拖航效率

选择拖缆的破断负荷按表2确定。

表2 拖缆的最小破断负荷

此外，拖力点或拖力眼板或系缆桩，至少应能承受拖缆破断负荷的1.3倍；所有卸扣、环及连接设备的极限负荷能力，应不小于拖缆破断负荷的1.5倍。

拖船的选择

海上移动平台拖航时,拖航速度是确保拖航安全的一个重要因素。由以上所述方法可确定平台在指定海况下、不同拖航速度下的拖航阻力。一般在平台的操作手册中，应至少包括几种不同海况条件下的拖航阻力曲线，可供平台作业者选择使用。当平台作业者选择拖船时，首先应确保拖船系柱拖力满足上述的最小拖带力 ；然后查阅拖轮的拖力曲线，即在确定海况下、不同拖航速度下，系柱所能发挥的净拖力；最终与平台阻力曲线比较，两条曲线的交点，表示拖力与阻力相等，此时对应的拖航速度，即为能获得的最大拖航速度。典型的两条曲线如图1所示。

图1 拖力和阻力曲线

算例中的平台为悬臂梁式自升式钻井平台，采用三角形箱形主船体，配有三个桁架式桩腿，艏一尾二，每个桩腿带有一个六边形的桩靴，拖航时可收回船底，桩腿长度为93.39米，拖航船体吃水为5.35米。

按第1节所述方法计算算例平台的拖航阻力, 得到风阻力为75.02t流阻力为流阻力为0.82t, 使用SESAM软件计算漂移力系数，图2为算例平台的为算例平台的为算例平台的为算例平台的水动力水动力模型,图3为二阶定常漂移力RAO, 波浪谱采用ITTC波谱，计算得到波浪阻力为33.8t, 因此最小拖带力TPR=75.02+0.82+33.8=110t, 与此平台操作手册中规定的115t基本一致。 因此系柱, 因此，此平台的拖曳设备应按此系柱拖力进行选型配备。

按表3规定的平静海况、中等海况和恶劣海况分别计算平台在不同拖航速度下的拖航阻力，计算结果如图4所示。

此3种海况条件可基本涵盖海上拖航环境，有了此3种拖航阻力曲线，平台作业者可按第3节所述方法选择拖船，进而可确定最终安全拖航速度。

表3 拖航的三种海况

图2 水动力模型

图3 漂移力RAO

图4 拖航阻力曲线图

通过对上述自升式钻井平台拖航阻力的计算验证，可得到如下结论：一是风阻力在拖航阻力中占了较大比重，因此拖航中应尽量减少移动平台的受风面积；二是拖航阻力随拖航速度增加增长较快，因此拖航过程中应严格控制拖航速度，确保拖航安全；三是应根据实际拖航海域环境条件及平台的阻力曲线，经济、合理选择拖船，既要避免“大马拉小车”，又要避免拖轮拖力不足，遇到风浪，发生意外。