王运涛，洪俊武，孟德虹

（中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室，四川 绵阳 621000）

0 引 言

随着计算机硬件技术和CFD技术本身的发展，采用基于雷诺平均NS方程（RANS）的数值模拟软件已经可以模拟真实飞行器的复杂外形及全机的复杂流场，包括二维高升力翼型和三维带增升装置的全机构型［1］。基于RANS方程预测巡航构型气动特性变化趋势和模拟全湍流附着流动的能力已经逐步得到飞行器设计工程师的认可，但高升力构型的数值模拟可信度水平依然很低，当前的主要研究工作集中于二维多段翼型的复杂流动现象。为了研究高升力构型的流动机理，提高CFD软件的数值模拟精度，空气动力学的试验工作者和CFD工作者付出了巨大的努力［2－5］。高升力构型的数值模拟也是许多CFD可信度专题会议的主题，其中比较具有代表性的如欧洲的高升力项目（EUROLIFT）。

采用CFD软件不能准确地模拟高升力构型的原因主要有以下几个方面，第一是RANS方程采用的工程湍流模型不能很好地描述某些高升力流动的湍流机理，如前缘襟翼的流动机理。大涡模拟（LES）、RANS／LES混合方法已经显示了其潜在的应用价值，但LES方法本身同样包含模拟小尺度涡的湍流模型，而采用直接数值模拟方法（DNS）模拟飞行雷诺数的真实飞行器目前超出了计算机的模拟能力；第二是数值误差和几何构型的模拟误差同样会导致计算结果的误差。对于三维高升力复杂构型很难保证足够的网格分辨率；同时气动弹性效应、试验的三维效应、风洞湍流度、支撑装置的影响进一步增加了数值模拟与试验对比的难度。第三是对于分离流动和失速迎角附近的流动，风洞试验结果同样存在很高的不确定性。

本文采用自行研发的计算流体软件TRIP（TRIsonic Platform），综合应用结构网格技术、多重网格技术和大规模并行计算技术，通过对梯形翼全展长襟翼高升力构型复杂流场的数值模拟，考核了SA一方程和SST两方程湍流模型对高升力构型气动特性的影响，分析了较大迎角时采用SST模型不能得到收敛的气动特性的原因，并确认了TRIP软件对高升力构型的数值模拟能力。

1 计算构型与外形参数

梯形翼高升力构型是为CFD工作者广泛采用的确认算例之一［7－8］，2010年6月，AIAA 的 第 一 届 高升力预测研讨会（HiLiftPW－1）也将选择该构型作为研究对象。风洞试验是在1998年在NASA Ames 12英尺增压风洞（PWT）中完成的。风洞试验的马赫数为0．15，雷诺数范围为3．4×106～14．7×106。该高升力构型是安装在机身上的大弦长、半展、三段构型。机翼没有扭转、没有上反角，采用大弦长（MAC＝1．00584）和相对较小展弦比（AR＝4．56）构型的目的是获得较高的雷诺数并可以采用压力传感仪器测量边界层厚度。本文的计算构型为全展长襟翼构型，前缘缝翼和后缘襟翼均从翼梢一直延伸到翼根并融于机身。前缘缝翼与后缘襟翼的偏角分别为30°和25°，前缘缝翼的缝隙与高度均为0．015c，后缘襟翼的缝隙与重叠量分别为0．015c和0．005c，该构型为典型的着陆构型。图1给出了全展长襟翼在PWT风洞中的安装照片，表1给出了梯形翼的平面参数。

表1 梯形翼基本外型参数Table 1 Summary of model geometry

图1 全展长襟翼模型在PWT风洞中的安装照片Fig．1 Full span flap configuration in PWT wind tunnel

2 计算网格与计算方法

高升力构型的数值模拟采用多块对接网格（point to point），网格规模达到了1094万，共分为136个网格块，壁面第一层网格距离为0．02mm，边界层内网格伸展率为1．2，表面网格、空间网格及典型截面网格示意图见图2。

本文通过求解任意坐标系的雷诺平均NS方程数值模拟高升力构型的复杂流场，对流项的离散采用三阶精度的MUSCL（ROE）格式，粘性通量的离散采用了中心型格式，离散方程组的求解采用LU－SGS，湍流模型选择了一方程SA模型和两方程SST湍流模型，全湍流计算。为提高收敛效率，综合采用了大规模并行计算技术、多重网格技术和预处理技术。

图2 全展长襟翼高升力构型计算网格Fig．2 Grid for full span flap configuration

3 气动特性的对比与分析

图3 全展长襟翼高升力构型气动力系数与试验的比较Fig．3 Aerodynamic characters for full span flap configuration

图3 给出了 M＝0．15，Re＝1．5×107，采用SA和SST两种湍流模型得到的升力系数、阻力系数与力矩系数与相应试验结果的比较。试验结果表明洞壁干扰对该高升力构型的影响是非常显著的［8］，本文采用的对比试验数据进行了洞壁干扰修正，文献中提供的修正后的试验数据迎角范围为－3．45°～24．4°。采用SA模型，计算可收敛的迎角范围为－3．45°～24．4°；采用SST模型，计算可收敛的迎角范围为－3．45°～19．19°。由图3可以看出，在计算可收敛的迎角范围内，采用两种湍流模型得到气动特性均与试验结果相当；相比较而言，采用SA一方程得到的计算结果更接近修正后的试验数据。采用不同的湍流模型对升力系数影响不明显，对阻力系数和力矩特性影响显著。以迎角10．92°为例，采用两种湍流模型升力系数相差不到万分之四；而阻力系数相差60个阻力单位（1个阻力单位＝0．0001），约占总阻力系数的百分之二，其中摩擦阻力系数相差33个阻力单位，压差阻力系数相差27个阻力单位。相同升力系数下，采用SST模型得到的力矩系数偏小。

在数值模拟过程中发现，采用SA一方程模型，在24．4°迎角以下均可以得到收敛的气动特性；采用SST两方程模型，得到收敛的气动特性最大迎角只能到19．19°；计算迎角进一步增加后，无论采用SA或SST哪一种湍流模型，气动特性随迭代步数均呈现无规律的波动。为进一步分析较大迎角时计算得不到定常气动特性的原因，图4给出了迎角19．19°，采用SA和SST两种湍流模型；以及迎角24．4°，采用SA湍流模型的表面流线。由相应迎角下的表面流线可以看出，迎角19．19°时，采用SST模型不仅在襟翼后缘的外侧产生较大的分离区，而且在襟翼后缘的翼身结合处同样产生了分离区；而采用SA湍流模型，迎角19．19°时襟翼后缘的分离区小得多，并且随着迎角增加到24．4°，襟翼后缘的分离区并没有明显的增加。由上述分析可以看出，采用SST湍流模型，迎角大于19．19°后得不到定常收敛的气动特性的主要原因是数值模拟得到襟翼后缘的分离区过大。

4 压力分布的对比与分析

图5给出了M＝0．15，Re＝1．5×107，α＝19．19°时，展向17%、50%站位和85%站位上的压力分布与相应风洞试验结果的比较。可以看到在17%和50%站位上，数值模拟得到的缝翼、主翼和襟翼上的压力分布在定性与定量两个方面均与试验结果吻合良好，两种湍流模型的计算结果几乎相同。在85%站位上，两种湍流模型得到的缝翼和主翼上的压力分布基本相同，且均与试验结果吻合良好；SA模型得到的襟翼上的压力分布与试验具有很好的一致性，而SST模型则在襟翼后缘存在明显的分离区。

图4 全展长襟翼高升力构型的表面流线Fig．4 Surface streamline of full span flap configuration

图5 全展长襟翼高升力构型典型站位Cp 分布（α＝19．19°，y／b＝0．17、0．50、0．85）Fig．5 Cpdistribution of full span flap configuration（α＝19．19°，y／b＝0．17、0．50、0．85）

5 结 论

本文采用TRIP软件和结构对接网格技术，通过求解任意坐标系下的RANS方程，数值模拟了梯形翼高升力构型全展长襟翼的三维复杂流场。通过与相应的试验结果相比较，得到以下一些基本结论：（1）在定常可收敛的迎角范围内，与修正后的试验数据相比较，采用SA一方程和SST两方程湍流模型得到的的气动特性和压力分布均与试验值吻合较好；相比较而言，采用SA一方程湍流模型的计算结果与试验值更加接近；相同迎角下，不同的湍流模型主要影响阻力系数和力矩系数，对升力系数影响不明显。（2）迎角较大时，采用SST两方程湍流模型得不到定常气动特性的主要原因是襟翼后缘的分离区范围较大；SA一方程模型比SST两方程湍流模型具有更强的抑制流动分离的能力。（3）数值模拟高升力构型，在附着流动或小范围分离的情况下，推荐使用SA一方程湍流模型。

［1］ TINOCO E N，BOGUE D R．Progress toward CFD for full flight envelope［J］．Aeronautical Journal，2005，109：451－460．

［2］ PAUL L JOHNSON，KENNETH M JONES，MICHAEL D MADSON．Experimental investigation of a simplified 3Dhigh lift configuration in support of CFD validation［R］．AIAA 2000－4217．

［3］ STUART E ROGERS，KARLIN ROTH，STEVEN M NASH．CFD validation of high－lift flows with significant wind－tunnel effects［R］．AIAA 2000－4218．

［4］ CHRISTOPHER L RUMSEY，THOMAS B GATSKI，SUSAN X YING，et al．Prediction of high－lift flows using turbulent closure models［R］．AIAA－97－2260．

［5］ 朱自强，陈迎春，吴宗成，等．高升力系统外形的数值模拟计算［J］．航空学报，2005，26（3）：257－262．

［6］ CHRISTOPHER L RUMSEY，SUSAN X YING．Prediction of high lift：review of present CFD capability［J］．Progress in Aerospace Sciences，2002，38：145－180．

［7］ CHRISTOPHER L RUMSEY，THOMAS B GATSKI，SUSAN X YING，et al．Prediction of high－lift flows using turbulent closure models［R］．AIAA－97－2260．

［8］ STUART E ROGERS，KARLIN ROTH．CFD validation of high－lift flows with significant wind－tunnel effects［R］．AIAA－2000－4218．