陈 钱，白 鹏，尹维龙，冷劲松，李 锋

（1．中国航天空气动力技术研究院，北京 100074；2．哈尔滨工业大学 航天学院，黑龙江 哈尔滨 150080）

0 引 言

随着空天领域对多功能高效能飞行器需求的增强［1］和仿生飞行与 智 能 材 料 结 构 研 究 的 进 展［2－5］，现代变形飞机的研究迅速成为空天技术创新领域的热点。相比于固定外形飞机，现代变形飞机能如鸟类等飞行生物一样随环境与任务变化而灵活改变自身形状与尺寸，获得实时最优性能［6－7］。相比于传统变形飞机，现代变形飞机能充分应用流动控制与智能轻质可变材料结构来实现多时空尺度变形，获得更优综合性能。这些特点使得未来飞机发展中现代变形飞机有着广阔前景。

正由于上述原因，现代变形飞机的研究引起Cornell和Purdue等二十所以上研究型大学的学术小组的探索兴趣，受到NASA和DARPA等主要政府专门机构的投资重视，促成Lockheed Martin和NextGen Aeronautics等先进空天技术公司的持续参与。研究者通过合作开展大型研究项目“Mission Adaptive Wing［8］”，“Active Flexible Wing／Active Aeroelastic Wing［9－10］”，“Smart Wing［11－13］”，“Morphing［14－16］”，“Morphing Aircraft Structures［17－20］”，在小尺度局部变形、中尺度分布变形、大尺度全局变形研究方面均获得突破，例如，融合新材料的机翼前缘与后缘灵活变弯度技术已完成理论计算、风洞实验、飞行验证研究。

尽管进展显著，现代变形飞机的研究仍然面临诸多挑战。首先，现代变形飞机作为革命性的［19］多功能飞行器，缺乏先前借鉴，其“设计”几乎属于全新课题，多使命任务的规划与建模、多变形方式的评估与协同，都亟待大量研究；其次，现代变形飞机作为全周期的高效能飞行器，重量问题十分关键［1］，其“实现”在较大程度上依赖于流动控制与智能轻质可变材料结构的进展，虚拟形状变化与实际形状变化的结合、智能材料结构与机械驱动机构的集成，都存在大量难点。

本文将前期研究［21］中所获得的一种相对较优的大尺度全局变形方式——剪切变后掠（相对于旋转变后掠，剪切变后掠的气动特性较优）用于鸭式布局飞机主翼外段变后掠设计，并研制基于可控变形结构与连续变形规律的风洞实验模型，改进风洞实验的数据采集与处理方法，开展飞机外翼段剪切式变后掠气动实验；由于气动力可能对实验模型结构与控制特性产生影响，本文对此开展分析；由于变形飞机研究属于新领域，加上固定外形飞机气动分析基本方法已经成熟，已往文献普遍采用传统的气动分析基本方法，本文引入生物飞行研究［22］中已采用的气动分析方法，分析飞机在变形前后以及变形过程中的气动特性。

1 飞机外翼段大尺度剪切式变后掠设计

1．1 基于流场数值模拟的变后掠方式设计

飞机变后掠方式具有多样性。传统变后掠飞机曾采用一种“旋转式变后掠”，即在机翼翼根处设置转轴，使机翼绕此转轴旋转，实现后掠角的变化。这种方式在变后掠过程中机翼翼型实时变化。一般而言，经过精心设计的翼型变化为其它较为任意的翼型时，气动特性改善的可能性甚微。因而，“旋转式变后掠”可能对气动特性产生不利影响。若将机翼各展向位置的翼剖面进行线性规律的流向平移，越靠近翼尖平移量越大，则亦可实现后掠角的变化，且变后掠过程中机翼翼型保持不变。这种变后掠方式因类似于材料力学中的剪切变形，故称为“剪切式变后掠”。

前期研究［21］中数值模拟了旋转式变后掠翼身组合体与剪切式变后掠翼身组合体绕流流场，并比较了二者的气动特性。图1给出了在亚声速范围内某一相同攻角下两种变后掠方式的翼身组合体的升阻比，可见剪切式变后掠方式呈现出了相对优势。

因此，本文将“剪切式变后掠”这种方式用于飞机外翼段（如图2蓝色部分所示）的变后掠设计。后掠角变化规律包括两种：一是三角函数规律：

图1 旋转式变后掠与剪切式变后掠的气动特性Fig．1 Aerodynamic characteristics of rotating variable－sweep and shearing variable－sweep

图2 外翼段大尺度剪切式变后掠飞机Fig．2 Variable－sweep morphing aircraft with outboard wing section large－scale shearing

式中，λ为t时刻后掠角，λ1为最小后掠角，λ2为最大后掠角，T为运动周期。二是周期线性函数规律：

式中，n为运动周期数，其它符号意义同上。

1．2 基于可控变形结构的变后掠模型设计

对于上述变后掠飞机，其模型机身长1．101m，最大展长1．910m。外翼段包括三部分结构（如图3所示）：能绕固定点转动的前缘、能进行“可控剪切”的平行四边形中间结构、能绕固定点转动的后缘，其中，前缘与后缘均具有刚性型面，而中间结构则由翼肋、桁条、柔性蒙皮构成（图3显示了翼肋和桁条，图4显示了柔性蒙皮）。为了使变形过程中飞机始终保持较规范的气动外形，前缘和后缘与主翼内段交界处均设计了小型刚性件。

图3 主翼外段结构Fig．3 Structure of wing outboard section

图4 风洞中的实验模型Fig．4 Experiment model in wind tunnel

模型主翼外段由置于主翼内段的电动推杆驱动，如图3蓝色部分所示。主翼外段的每一后掠角对应着电动推杆的某一伸长量，电动推杆的每一伸长量对应着电动推杆内电阻元件的某一电阻值，因而，当控制系统测得电动推杆内电阻元件的电阻值时，即可计算出主翼外段后掠角，从而将这一后掠角值用于变后掠过程的闭环控制。闭环控制主要由控制器来完成。控制器能与计算机软件进行通信以获取初始指令，能控制电动推杆的转／停，能从电动推杆获得电阻元件的电阻值并计算出主翼外段后掠角值用于闭环控制。所有控制信号线均采用屏蔽线，并与电源线一起从模型尾部引出。

初始设计中，后掠角最小与最大值分别为23°和50．6°，然而实际结构中，由于诸多因素所限，如驱动器所在空间较小、电动推杆伸长量有限等，因而定态实验中最小与最大后掠角分别为33°和49°，三角函数形式变后掠实验中最小与最大后掠角分别为34．7°和47°，周期线性函数形式变后掠实验中最小与最大后掠角分别为32°和48．5°。

1．3 基于风洞动态测试的变后掠实验设计

本文在低速风洞进行变后掠飞机的实验测试。该风洞为单回流闭口低速风洞，实验段长14m，横截面为3m×3m的四角圆化正方形，圆角半径0．5m，有效横截面积8．7854m2。空风洞最高风速100m／s，风洞湍流度低于0．13%，风洞内壁上、下各有0．2°扩张角，以消除沿壁面的边界层增长的影响，并基本消除实验段轴向静压力梯度。本文实验风速25m／s。实验中气动力与力矩测量采用N6YT19＃内式六分量应变天平，表1给出了其设计载荷和静校精度。

表1 天平设计载荷和静校精度Table 1 Design loading and calibration accuracy of balance

实验分为结构与控制特性测试和气动特性测试两大部分。前者可演示验证在风载条件下的剪切式变后掠飞机，分析其蒙皮适宜程度、结构振动程度、驱动平稳程度、控制精确程度；后者可获取变后掠飞机的准定常与非定常气动特性，分析变形效益和气动机理。

变形飞机气动特性测试相比于固定外形飞机气动特性测试，具有诸多差异。研究过程中，发现变形飞机气动特性测试呈现五个新特点：一是应测的物理量增多；二是应测的物理量随时间而变；三是必须同时采集飞机外形随时间而变的数据和飞机受力随时间而变的数据；四是必须考虑各种因素带来的信号噪声；五是必须考虑变后掠过程中实验模型自重产生的气动力与力矩信号并非定值。

针对第一个新特点，采用了两套系统进行数据采集，其一为气动数据采集系统，用于采集时间和六分量气动力与力矩，其二为变形数据采集系统，用于采集后掠角。

针对第二个新特点，采用了持续的信号采集，保证变形前、变形中、变形后均有足够数据用于分析。

针对第三个新特点，特别考虑了气动数据采集系统与变形数据采集系统之间的时间关联，在两个系统之间利用采样触发器实现通信，保证信号采集已进行5s之后开始改变后掠角，以便在数据处理中能将分别来自两个系统的气动信号和角度信号精确对应。

针对第四个新特点，在数据处理程序中设计了“信号数值滤波”模块。“信号数值滤波”利用函数实现低通滤波，低通截止频率为5Hz，以便尽可能消除周围环境的噪声信号、结构振动的高频信号、涉电硬件的电磁信号等因素的影响。图5显示了滤波前后的信号，可见滤波的作用。

图5 滤波前后的非定常升力系数Fig．5 Unsteady lift coefficient before and after filtering

针对第五个新特点，在数据处理程序中设计了“重值精确消减”模块。“重值精确消减”利用系统中采样触发器“使变形比采集延迟5s”这一特点，实现变形段对应相减。

另外，数据处理过程中还研究了先滤波后消减与先消减后滤波的区别，结果表明二者差异甚微。

2 飞机外翼段大尺度剪切式变后掠分析

2．1 变后掠结构与控制分析

由于剪切式变后掠飞机采用了以往固定外形飞机所未采用的柔性蒙皮，故需研究此蒙皮的适宜程度。分析柔性蒙皮的受力，主要有三类：（1）在气动载荷作用下，蒙皮主要承受正压力；（2）在变形机构作用下，蒙皮主要承受剪切力；（3）另外，如传统蒙皮以一样，柔性蒙皮还承受翼肋等传递的拉力。实验测试中发现：第一类力使蒙皮产生垂直于表面的位移，由此引起的气动型面变化是应注意的方面，这种变化一般会降低机翼的气动性能，需要设计若干相应的固定型面机翼来对此种降低程度进行定量对比研究，亦需要设计特定的方案来避免这种降低以便在真实飞机上应用柔性蒙皮；然而，尽管柔性蒙皮的应用可能导致气动性能降低，但作为飞机大尺度全局变形研究平台的剪切式变后掠飞机风洞实验模型，仍然能用于研究诸多气动性能问题，如变后掠过程中的非定常气动特性等，这在下文将会得到讨论。第二类和第三类力使蒙皮产生表面内的位移，由于柔性蒙皮弹性模量较小，可发生大的弹性变形，因而，即使本文研究过程中多次进行变后掠实验，第二类和第三类力也未对柔性蒙皮产生负面影响。

由于剪切式变后掠飞机存在较多可活动连接件，故需研究整个结构系统的刚度，以及部件间的干扰和约束。实验测试中发现，在气流扰动作用下，结构系统的整体和部件存在振动。图5中可见升力系数原始信号，其中可能掺杂各种振动噪声信号，通过滤波，可以减弱这些振动噪声信号对气动特性测量的影响。另外，结构系统的可动部分在气动力、重力、驱动器作用力（对于结构系统的可动部分，此作用力为外力）作用下，仍然能实现可控运动而不会出现部件间的干扰，而且，结构系统的可动部分在驱动器约束下，能使后掠角不超过预先设定的范围。

由于剪切式变后掠飞机采用电动推杆实现后掠角的往复周期运动，故需研究驱动过程的平稳程度。图6给出了实验中测得的后掠角随时间变化9个周期的典型曲线。可见，在闭环控制系统的指令下，电动推杆能实现预期的变后掠效果。

图6 闭环控制作用下的时变后掠角Fig．6 Time－varying sweep－angle under closed－loop control

另外，也能实现（1）、（2）式所表征的运动规律。

由于剪切式变后掠飞机需要实现后掠角的精确控制，故需研究名义后掠角与实际后掠角的关系。通过后掠角的标定，可得到名义后掠角与实际后掠角的关系曲线，据此可根据每个名义后掠角得出实际后掠角的值，用于准定常与非定常气动特性分析。

2．2 变后掠气动分析的参数

在定量的变后掠气动分析之前，有必要研究变后掠相对于固定外形的新的气动参数。

传统的升力系数和阻力系数与自由来流马赫数、雷诺数、飞机形状、飞机相对于自由来流的姿态有关，而与飞机尺寸无关［23］，对于固定外形、无偏航无滚转的飞机，可表达为［23］：

其中，CL，conventional为 传 统 的 升 力 系 数，CD，conventional为 传统的阻力系数，M∞为自由来流马赫数，Re为雷诺数，α为飞机相对于自由来流的攻角。

“传统的系数”在分析诸如“真实飞机与形状相同而尺寸不同的风洞实验缩比模型的气动特性关系”等问题时，在某种程度上比“原始的力”具有优势。例如，真实飞机与相应的风洞实验缩比模型，在自由来流马赫数、雷诺数、攻角、几何形状相同的情况下，尽管几何尺寸不同，但二者的“传统的升力系数和阻力系数”仍然相同，可由缩比模型的气动系数直接得到真实飞机的气动系数。

然而，当分析变形飞机的气动特性时，“传统的系数”相对于“原始的力”的上述优势不复存在。例如，由变形飞机的一种外形的升力系数和阻力系数并不能得到另一种外形的升力系数和阻力系数的相关情况。

更关键的是，分析变形的效益，一个重要方面在于分析飞机的形状和尺寸变化对气动特性的影响，传统的系数由于只能反映形状变化的影响而不能反映尺寸变化的影响，因而不再适用。

于是，引入两个新的物理量，“比速升力”和“比速阻力”［22］：

其中，SSL为比速升力，SSD为比速阻力，S为机翼投影面积，其它符号意义同上。由于比速升力和比速阻力分别在传统的升力系数和阻力系数基础上考虑了尺寸变化的影响，因而适用于分析变形的效益。

基于比速升力和比速阻力，再定义两个无量纲量，“变形飞机升力系数”和“变形飞机阻力系数”：

其中，CL，morphing为变形飞机升力系数，CD，morphing为变形飞机阻力系数，S0为一恒定的基准面积，其它符号意义同上。定义变形飞机升力系数和变形飞机阻力系数的意义在于，二者既能反映飞机的形状变化对气动特性的影响，又能反映飞机的尺寸变化对气动特性的影响，因而适用于分析变形的效益；同时，只要选择合适的基准面积S0，即可使二者在数值上接近传统的升力系数和阻力系数，有助于使变形飞机的研究不脱离传统的固定外形飞机研究。

2．3 变后掠气动分析

阻力极曲线在气动特性分析中具有极其重要的作用［23］，本节首先据此研究变后掠飞机的准定常气动特性，并应用第2．2节所推导的参数进行变形效益分析。

图7给出了飞机后掠角处于四种不同值时的阻力极曲线，其中（a）图的升力和阻力系数按传统定义，（b）图的升力和阻力系数按式（7）、（8）定义。可见，二者具有差异。上文已通过分析指出，前者不适用于分析变形的效益，而后者适用。

图7 变后掠飞机的准定常气动特性Fig．7 Quasi－steady aerodynamic characteristics of variable－sweep morphing aircraft

然而，如何从图7（b）直观地感知变形效益，是亟待回答的问题。文献［22］在分析鸟类变形飞行的气动特性时，采用了“分析阻力极曲线左边界”的方法，即考察“阻力极曲线族的左边界”与“任一单独阻力极曲线的左边界”后发现，前者在后者左侧，这表明鸟类飞行过程中根据所需升力实时改变自身外形可以达到实时减阻的效果。对于本文的变后掠飞机，采用同样的分析方法可知，若飞机飞行过程中根据所需升力实时改变后掠角，则可以达到实时减阻的效果，亦即变形会带来气动效率方面的效益。

必须指出，图7（b）中显示的变形的效益，仅为恒定速度下的结果。若飞机飞行过程中，将变后掠与变速结合起来，则可获得比图7（b）所示更大的效益，后续研究将对此予以定量计算。

实验中，当飞机连续改变后掠角，可测得后掠角随时间而变的数据和气动特性随时间而变的数据。通过两组数据的时间关联，可得到气动特性随后掠角而变的曲线，据此可研究变后掠过程中飞机的非定常气动特性。

图8 10°攻角下以三角函数形式变后掠时的气动特性Fig．8 Aerodynamic characteristics in 10°angle－of－attack with sweep－angle varying in trigonometrical manner

图8 给出了10°攻角下飞机连续改变后掠角时的升力系数和俯仰力矩系数随后掠角的变化，并与非连续改变后掠角时的气动特性进行了比较。可见，非定常结果与准定常结果存在显著差异。具体表现为：（1）后掠角往复变化的一个周期内，非定常气动特性曲线在准定常气动特性曲线周围形成滞回环；（2）非定常升力系数的滞回环呈顺时针方向，俯仰力矩系数的滞回环呈逆时针方向。

之所以出现滞回环，有两个可能原因：一是“机翼附加速度效应”，即飞机的主翼外段变后掠时，其相对于远场来流的速度发生变化，这将使非定常气动特性的数值产生较大变化；二是“流场结构迟滞效应”，即变后掠过程中流场边界连续变化，而相应的流场结构变化可能慢于流场边界变化。进一步的实验与计算有助于深入认识这两种效应。

之所以升力系数与俯仰力矩系数二者滞回环方向相反，原因在于压心在力矩参考点之后，俯仰力矩为负值，即俯仰力矩为低头力矩。

上述非定常气动特性与准定常气动特性的显著差异，正表明了基于本文的飞机大尺度全局变形研究平台，有诸多新的主题有待研究，而这正是飞机大尺度全局变形实用化之前的关键。

3 结 论

飞机外翼段大尺度剪切式变后掠设计与分析，是通过学科交叉进行飞机大尺度全局变形概念研究的一种探索，研究中得到以下结论：

（1）飞机变后掠的具体实现方式对其气动特性具有显著影响，对于“旋转式变后掠”与“剪切式变后掠”，后者的气动特性具有相对优势，因而，将“剪切式变后掠”纳入变后掠飞机气动布局设计可形成总体性能方面的潜在效益；

（2）气动力作用下的变后掠运动对飞机变后掠部件的蒙皮、结构、驱动、控制提出了较大挑战，本文所设计与测试的研究平台在低风速领域，满足研究需求；

（3）飞机通过变形所获得的气动效益，应采用新的分析方法；相比于传统分析方法，本文所推导的新方法，能更详尽地呈现变形的气动效益；

（4）连续改变后掠角的过程中，飞机的非定常气动特性与相应的准定常气动特性存在显著差异，其原因可能在于“机翼附加速度效应”和“流场结构迟滞效应”，进一步的实验与计算有助于深入认识这两种效应。

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