徐建豪

（湖北经济学院，湖北 武汉430205）

在多年的高等数学教学过程中时，我们经常遇到以下现象：教师虽然认真备课，认真组织课堂教学的每个环节，认真答疑辅导，且经管类高等数学比理工类高等数学要求低，但是教学效果还是不够理想，甚至“事倍功半”。为什么？研究发现，此现象其实是一类学生具有一定程度的数学学习心里偏差所致。

一、经管类学生在高等数学学习中的“四不”心理偏差

从中学进入大学学习以后，大部分学生由于学习环境、动力及要求上发生了变化，在学习动机、知识取向、学习态度上也随之发生了改变。通过长期的观察研究，发现相当一部分经管类的学生在高等数学的学习中存在“四不”的心理偏差。

（一）很早对数学“不感兴趣”

还有一部分学生在中学时就对数学学习不感兴趣，因此高中就主攻文史，高考报考了经管院校。没想到，到校后还要继续学习高等数学，由于数学基础差，又没有办法在短期内扭转这种局面，从而在高等数学的学习中很难表现出“感兴趣”。

（二）学习方法不适应

经管类院校有相当一部分专业招收的是文史类考生。这部分考生由于中学所受数学训练的局限，基本知识、基本技能、基本方法掌握不牢，进入大学后，数学教学的课时减少，学习的重点由解题为中心转为知识和能力并重。而相当一部分学生仍然照搬中学时的学习方法，课前不预习，课堂上老师细讲多练，课后再布置海量的作业并对海量作业用课堂时间讲评，对大学“数学总课时少、教学类容多且深，课外练习精”不适应。

（三）思维方法不适应

现代数学教学理论认为，学好数学的先决条件是掌握数学思维方法。而经管类学生学习高等数学遇到的最大困难恰恰就在于此，对数学的思维方法不习惯，难以适应。数学常用的思维方法中，有一些是独具数学特点的，这些思维方法在其它学科，特别是在文科课程中很难遇到。如构造数学模型，数形结合，极限等，文科生接受起来困难较大，难以适应。逻辑严谨是数学思维的主要特征之一，要求在演绎推理中步步有根有据，结论确定无疑，这对于文科学生来说，接受起来有困难，难以适应，他们普遍习惯于大致不差。预备知识不够充分。从认知角度看，学生在其头脑中应该有一定的数学知识和经验，这样在学习新知识时，他才可能用头脑中旧知识同化新知识。由于高中学生自文理分科后，在数学方面文科学生的训练较弱，接受的多是文科内容，理化地知识接受得少，由此造成学习高等数学的预备知识不够充分。

（四）对数学语言不适应

语言是思维的载体，而数学语言是符号化语言，这种语言特征在高等数学中体现尤为深刻。这种语言特征与文科课程有迥然差异，会使得文科生难以适应数学思维内容。

以上所谈的四种心理偏差，直接影响到经管类学生学习数学的动机、方法和成效，给学生的数学学习带来了严重障碍。

二、调控心理偏差的措施

经管类学生学习数学中的心理偏差，不仅使他们在数学的学习过程中背上了沉重的包袱，甚至严重影响到后续专业课的学习，教师对其不可低估。为调控心理偏差，我们采取以下几点措施。

（一）讲好开篇课，激发良好的学习动机

为帮助学生克服偏差，帮助学生端正学习动机和学习态度，通常我们在给学生上第一堂课时并不急于讲授知识内容，而是首先讲开设高等数学课的重要性，介绍本专业一名合格的毕业生在数学方面应具有什么样的数学能力，要具备这些能力，应具有什么样的知识结构、知识内容等等，这些内容之间的关系又怎样，要学好这些知识应具有什么样的数学基础，引导学生从今后知识水平的提高和工作需要上来认识学习高等数学的重要性，帮助他们正确地看待自己，摆正数学学习的位置；其次，介绍高等数学的主要特点，主要内容，教学要求；介绍一些行之有效的学习方法，做好学习指导工作，这项工作对于文科生较多的班级是绝对不能省略的，并要反复进行、不断强化。

（二）长期做好引路人，切实做好学生学习方法的指导

学生由中学到大学，面临的第一个重要转变就是学习方法的转变。帮助学生明确高等数学学习的特点以选择适当的学习方法是非常必要的。在平时的教学中，注意向学生介绍所学知识内容具有什么样的特点。比如，在讲不定积分和定积分时，通过引导学生探索分析，使学生发现有关不定积分和定积分的知识编排上都是采用 “定义——基本性质——基本积分公式——计算”这一模式，因此在学习上可以进行类比归纳。学生一旦掌握了这一特点，就不会死记硬背定义、性质和计算公式等，从而有助于提高学习效率。在教学中，反复强调，要改变中学的学习方法，并帮助学生培养自学能力，使学生养成课前预习课后复习的习惯。通过预习发现问题，带着问题听课，还鼓励学生课后多提问题。特别是对那些数学基础差的学生，通过课前预习，就可以发现以前哪些知识掌握得不好，以便进行必要的补习。另外，凡是涉及中学数学中稍难的知识点，都要在课前提醒学生复习，在课堂上再花上几分钟复习，这样教学效果就更好。

（三）改进教师的教学方法

注意数学思想方法的讲授，在教学中渗透数学方法、数学思想。首先，现行的数学教育重视基本概念和定理内容的学习，而忽视这些概念和定理的形成过程以及它们所包含的思想方法。其实后者比前者更为重要，因为概念、定理是定型的、静态的，而思想是发展的、动态的。思想方法不仅有趣，而且富于启发性，它可以引导人们去探索和研究新问题。数学在训练学生思维上有着重要的作用。因此在教学中要加强数学思想的传授，从教学内容中发掘出更多的学习因素，让学生从中学到必要的数学思想，这样才能丰富学生数学学习的内容，解除学生学习中的枯燥感。比如，我们在讲授微分和积分时，给学生介绍了大数学家牛顿怎样用无穷小量的观点和极限的观点建立微积分的基础，并确立了这两类运算的互逆观点。其次，教师在教学中要多“搭桥”，即在学生已有知识和新知识之间牵线搭桥，在数学知识与数学应用之间牵线搭桥，在优秀学生与差生之间牵线搭桥，这是在高等数学教学中使学生理解数学、提高教学效果的重要环节和有效措施。

（四）上好习题课

学生通过一个章节或一段时间的学习，往往会遇到很多问题。带有普遍性的问题，我们大都能在习题课上解决。因此，上好习题课不仅仅是复习前一段所讲的基本概念、定理和公式，它还能提高学生学习数学的兴趣。怎样上好习题课呢?我们常采用的一个主要方法是让学生参与。为了让学生参与，习题课之前，我们事先告诉学生下一节的习题课主要解决哪些问题，让学生作好思想准备，这样一方面可以督促学生思考问题，另一方面还可以活跃课堂气氛，特别是使具有心理偏差的学生减轻思想负担，减少焦虑、紧张和茫然的感觉，让学生自己调控自己。

实践证明，部分学生在高等数学学习中产生的“四不”的心理偏差，通过我们及学生的共同努力不仅能得以调控，而且取得了较好的学习效果。

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[4]丘成桐数学与教育[M].北京：高等教育出版社，2011.