郑淑娟　翟立安

这是一次五区联合的数学青年教师教学比赛，课题是八年级第二学期的《平面向量》第一课时，是一节概念教学课，数学组的老师们听到这个课题都不禁感叹道：这课难上啊！这是二期课改新加入的教学内容，笔者是第一次教这节内容，真是巨大挑戰！

一、两次教案修改，追求真实教学

1 第一次教案修改后的教学片段

上课一开始，师生间现场问路：（1）你们班主任的办公室在哪里？（2）你们学校的物理实验室在哪里？

学生轻松愉快的用语言表达夹带着点手势，热情、细心地为笔者指路。如笔者所想，课堂气氛一下子被调动起来了。

笔者及时总结：这位同学的描述很准确，由此可见，准确地描述一次位置移动不仅要指出移动的距离大小，还要指出移动的方向。

学生们安静地思考着，若有所悟。

紧接着，笔者给出一个游戏：如图1，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，它位于点A处，它能否走若干步从点A走到点B？（马的走法是：马走日。）

学生们又兴奋起来了，纷纷用手比划着，笔者请一位学生回答：点A先走到向右2格向上1格的位置，再走到向左2格向上1格的位置，最后走到向左1格向下2格的位置。

正如笔者所料，学生会用语言来表达而且语言表述比较复杂，这时，笔者就有话可说了：这样表达是不是比较复杂啊，我们有没有更简洁、明了的方式来表达呢？笔者发现学生们突然闷了，再追问：比如图形语言，学生们才慢慢反应过来，可以画走法示意图。笔者再请学生上黑板画，学生画“有箭头”的线段来表示A的移动。……