摘要：在水电站机电安装管路配置过程中，需要制作大量型号、规格不同的三通，运用传统三通展开的作图方法，不仅效率较低，而且精度很难保证，柱类管道正交相贯构成的三通，在机电安装的管道配置过程中经常遇到。文章揭示此类管道相贯的相贯线求解方法，并给出CAD中的展开实例。

关键词：柱类管道正交相贯；三通；CAD实例

中图分类号：TH123 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）20-0084-02

在水电站机电安装管路配置过程中，需要制作大量型号、规格不同的三通，运用传统三通展开的作图方法，不仅效率较低，而且精度很难保证，在制作过程中耗时多、原材料损耗大、费时费力。而运用精确的数学模型，借助于CΑD软件的图形处理功能，不仅速度快、效率高、精度可以保证，而且具有直观性和可视性，给施工带来很大方便。

笔者对管道的展开进行了独立、深入研究，包括柱类、锥类、蜗壳等。对于常见的正三通管道都可以归结为柱类管路正交相贯。为拓展思路，本文用两种不同的方法求解此类相贯线。

1 数学模型

1.1 概述

下图1是正三通管道的空间几何形状，设主管半径为r1，岔管半径为r2，考虑实际相贯的意义，r1≥r2。当岔管切面按照中轴进行旋转时，在不同的角度上，岔管和主管相交的位置在不断变化。如果假定在左右两侧的相贯线长度为0，其他位置的长度则和旋转角度有关。在主、岔管道的半径已知的情况下，相贯线长度h是关于旋转角度的函数，设旋转角度为α，则：

图1

1.2 空间投影法展开