刘 涛，余志奇，王建强

（1.武汉市政设计研究院有限责任公司，湖北 武汉430079；2.东华理工大学 测绘工程学院，江西 南昌330013）

随着全球定位系统（GPS）定位精度的提高、惯性导航系统（INS）和重力测量系统的改进，航空重力测量在5～10km的空间分辨率尺度上能够达到1～3mGal（1mGal＝10－5m／s2）的数据精度，所提供的重力场中、短波信息与地面重力测量和卫星重力测量形成有效互补，特别是在地面重力测量难以达到的地区（如两极、森林和山区等），航空重力测量更是无可替代。航空重力测量观测值经过数据预处理，可得到飞行高度处的重力异常或重力扰动，但大地测量领域需要的是大地水准面上的重力值，因此，需将飞行高度处的重力异常或重力扰动向下调和延拓至大地水准面上。航空重力向下延拓是一个数据噪声放大的过程，属于病态问题，若不采用合适的延拓方法，将无法得到稳定可靠的重力延拓解。向下延拓的方法有多种，包括最小二乘配置［1］（LSC）、快速傅里叶变换［2］（FFT）、直接代表法［3］和求解球内 Dirichlet问题的直接法［4］。Poisson积分［5－8］法应用最为广泛。本文将对Poission积分方法进行研究，通过积分迭代计算过程实现重力向下延拓。作为对比分析，模拟区域选择在高山区域和平原区域，通过数据模拟得出该方法的延拓性质。

1 Poission积分

由于现代观测技术的发展，重力数据多种多样，但有时需要获取特定位置的重力数据，这时需要对重力进行延拓，对于重力延拓的研究，可参考文献［5］、［9］。假定在Bjerhammar球面上有连续分布的……