宋恒川 陈丽华 史常青 周 进 张晓龙 龙 军 王兴宇

(北京林业大学，北京，100083) (四川省绵阳市北川县林业局)

近年来，人们逐渐认识到植物根系在边坡防护、保土保水和生态防护等方面的重要作用。当坡面发生破坏如侵蚀或滑坡时，利用植被措施来固坡护土是个很好的选择［1］。植物发挥其固土护坡作用的主要部分是分布于地下的强大根系，但是不同属种的植物由于遗传、外界环境、土壤条件等方面的差异，导致根系的形态特征、力学特性等相差较大，从而表现出不同的护坡能力。根系地下生物量越大，根系分布越深，植物的抗逆性也越强，保持水土能力就越强。由于植物根系具有较强的抗拉特性，所以植被根系对斜坡的稳定具有加固作用。程洪等［2］认为，植物根系与土形成复合体，抗剪强度提高，减少土体滑动破坏，故根系抗拉特性是阻止滑坡的关键因素。

汶川大地震中，北川县也遭受了严重的损失，地震极大地破坏了县域山地生态环境，造成严重的森林资源损失。北川灾后植被恢复重建过程中，仍面临非常严峻的泥石流灾害的潜在威胁［3］。目前，北川地区针对林木根系力学特性的研究成果仍然有限，数据库很不健全。文中以北川县擂鼓镇青家坡3种常见造林植物根系为对象，以材料力学、土力学、弹塑性力学、水土保持学、数学等理论为基础，研究3种植物根系的抗拉强度、最大抗拉力、应力—应变曲线等，从固土护坡能力方面为北川县植被重建过程中造林选种提供依据。

1 研究地概况

研究地位于北川县擂鼓镇，地理坐标:东经109°48'～109°57'、北纬 32°16'～32°24'。境内山高谷深，地层岩性和地质构造复杂，新构造运动强烈，属于亚热带山地湿润季风气候类型，全年气候温和，雨量充沛，四季分明，大陆性季风气候明显。冬干、春旱、夏洪、秋涝，降雨丰沛，日照少［4］。境内气候立体差异明显，平均气温由东南向西北逐渐降低，降水量由东南向西北逐渐减少。全县平均气温15.6℃，年平均最高温度16.1℃、最低温度14.8℃。全县常年日照时间924.3 h，最多为1 116.2 h、最少为758.3 h，年平均降水量1 400 mm。县境地势高差悬殊，气候和生物带垂直变化明显，土壤类型也随之呈垂直地带性分布，其中以山地黄壤和山地棕壤为主。根据林业资源调查资料显示，全县乔灌木种类主要为杉木(Cunninghamia lanceolata(Lamb.)Hook.)、柏木(Cupressus funebris Endl.)、柳杉(Cryptomeria fortunei Hooibrenk ex Otto et Dietr.)、箭竹(Fargesia demissa Yi)、桤木(Alnus cremastogyne Burk.)、云杉(Picea asperata Mast.)、冷杉(Abies fabri(Mast.)Craib.)、厚朴(Magnolia officinalis Rehd.et Wils.)［3］。

2 材料与方法

试验材料取自北川县擂鼓镇，2012年5—6月份进行根系采集。通过当地林业局了解到，北川常用造林树种为柳杉、桤木以及厚朴等，对试验地进行调查，选择地势较平、土层稍厚，树种组成、立地条件、林相完整、林龄等因子基本一致的地段作为样地。分别选取6年生的柳杉、桤木和厚朴作为研究对象:柳杉生长较快，树冠高大，树干通直，木材纹理直，材质轻软，是重要用材树种;桤木根系具有根瘤或菌根，为非豆科固氮树种，固氮能力强，增加土壤肥力，适应性强，耐瘠薄，生长迅速，木材纹理通直，可作为胶合板、家具等用材;厚朴是分布较广较原始的种类，对研究东亚和北美的植物区系及木兰科分类有科学意义，根系发达，生长快，萌生力强，为中国贵重的药用及用材树种。试验样地内各做20 m×20 m的样方1个，每木检尺选出3株标准木，全挖法观察并记录根系情况。另外，采用扇形挖掘法分别在各样地内挖取表皮完好无损，直径变化不明显的根系，装入自封袋带回实验室，储存在4℃的环境中以备拉力试验用。

文中试验所用设备是微机控制电子式万能试验机，型号为 WDW－100E，测力范围0.4 ～100.0 kN。试验时标距为100 mm，拉伸速率为10 mm·min－1，常温静载环境下，选取直径变化不明显的根系，匀速拉伸直至根完全拉断。要求根段在中间部位断裂，试验才视为成功，如果根段从两端夹具滑脱或者破坏，均视为失败。

根系力学原理计算方法:

式中:P为单根抗拉强度(MPa);F为在计算P时为最大抗拉力，在计算σ时为抗拉力(N);σ为应力(MPa);D为加载前根系平均直径(mm)(试验发现，测定拉断根系截面积存在一定困难，故文中采用Lagrange的定义，定D为试验开始前根系的直径)。

材料的拉伸过程一般是经过弹性变形阶段，达到屈服点之后发生塑性变形，达到断裂点后发生断裂。材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律)，其比例系数称为弹性模量。

式中:ε为纵向线应变，即试样在拉断时的位移值与原长的比值，以百分比表示(%);L0为原长;ΔL为单根断裂时的位移值(mm);E0.4为抗拉强度极限40%时的弹性模量(MPa)，弹性模量取40%极限应力时的抗拉割线模量，即 E0.4=σ0.4/ε0.4［5］。

3 结果与分析

3.1 3个树种根系形态学特征

对每个树种3株标准木的根系全挖，根系的形态特征存在差别较大，由根基分生出来的侧根的直径、数量、生长方向等各不相同。表1为根基上生长出的各径级侧根的数量特征，由表1可知，根系一级侧根中d＜5 mm的细根数量柳杉最多，分别是桤木的3.4倍、厚朴的2.6倍;3个树种根系中d＜5 mm的细根数均为最多，其中柳杉比例最大，占到总侧根量的70%以上。侧根中直径为5 mm≤d＜10 mm组的根系差别不明显，且所占比例相对较小。较粗侧根中起支撑作用的d≥20 mm的侧根厚朴有10根之多，是柳杉的2倍、桤木的2.5倍。桤木的主要侧根虽然数量较少，但是直径相对粗些，最大直径可达54 mm。

表1 根基上生长出的各径级侧根的数量特征

桤木主根欠发达，侧根很发达，且呈近水平分布，与地表面的竖直夹角小于15°;二级分叉很少，试验中记录的起始直径大于1 mm的分叉根总共只有7根;按照向师庆等［6］的分法，桤木为水平根型。厚朴主根不明显，侧根十分发达，围绕树基立体分布均匀，且很多一级侧根与地表面呈30°～50°斜向生长分布，二级分叉达到43根，三级分叉17根，所有根系在地下相互交织形成稳定的锥形结构;厚朴为斜生根型。柳杉侧根数量较多，但直径普遍偏低，而且长度比桤木与厚朴的根系短，二级分叉仅有9根，侧根中水平根和斜生根数量相当;柳杉属复合根型。

3.2 3个树种单根抗拉特性

3.2.1 最大抗拉力与直径的关系

为了研究各树种根系最大抗拉力与根径的定量关系，每个树种进行了200次拉伸试验，其中桤木成功了78根，根径范围为1.38～6.38 mm，最大抗拉力范围为15～322 N;柳杉成功123根，根径范围为0.52 ～6.36 mm，最大抗拉力为 5 ～485 N;厚朴成功了106根，根径范围为1.26～6.92 mm，最大抗拉力为11～540 N。

如图1所示，对测定的多组数据进行回归分析，发现3个树种根的最大抗拉力与根径均呈幂函数关系。各树种单根的最大抗拉力随根径的增大而迅速增加，厚朴根系直径超过3 mm后增加趋势较桤木和柳杉更为明显，相同直径时单根最大抗拉力由大到小的顺序为柳杉、厚朴、桤木。3个树种根的最大抗拉力与根径的数学模型见表2。由表2可知，各树种根抗拉力与根径的相关系数都较高，原因是随根径增加，根截面积也迅速增加，同时根系的木质化比例增加，使根的最大抗拉力亦迅速增加。由于根系本身含较多水分，随着直径的增加，最大抗拉力迅速增加，要求对其两头的加持力也相应增加，当根系直径(＞8 mm)较大时，拉力仪器夹头会使根出现变形或应力集中，使根系在两端夹头处断裂致试验失败，故文中试验所测根系最大直径为6.92 mm。但是由已测数据结合数学模型可以推测其他较大直径的单根最大抗拉力。

图1 3个树种单根最大抗拉力与直径的关系

表2 3个树种单根最大抗拉力和直径的回归方程

3.2.2 抗拉强度与直径的关系

抗拉强度等于断裂时根系所受的最大抗拉力除以根系断裂时的直径，3个树种在所测根径范围内，桤木根系抗拉强度为4.17～16.05 MPa，最小抗拉强度值出现在直径为5.52 mm时，最大抗拉强度时根径为1.38 mm，根径越小抗拉强度越大，抗拉强度随直径的增加呈减小趋势，但相关系数偏低。柳杉根系抗拉强度为8.43～30.30 MPa，极限值时直径分别为5.46、0.68 mm，与桤木根系相似，抗拉强度与直径呈负相关，趋势并不是很明显。厚朴根系抗拉强度为3.64～25.57 MPa，最小抗拉强度时根径为2.90 mm，而根径为3.98 mm时有最大抗拉强度，与前两种不同的是随直径的增加，抗拉强度呈波动性变化。

对于不同属种的植物，其抗拉强度与植物根系的增粗生长、根系中纤维素、木质素含量及周皮的特性都存在密切相关性［7］。可能因为厚朴根系生长发达，同一树种相同直径的根生长时间不同，从而导致次生韧皮部和次生木质部分别占其单根横切面积的比例有高有低，影响其抗拉强度而没有表现出与其他研究［8－10］一致的趋势。

3.3 3个树种单根的应力—应变特征

应力—应变曲线是描述材料力学性能的极其重要的图形，图中横轴代表应变，纵轴代表应力。此种曲线能很好地反映根系的抗拉性能，关系到其固土护坡的能力，因而受到重视。文中试验曲线由精度高、性能稳定的日本松下交流伺服控制试验机在标准的测试条件下测定。各选取2 mm径级和5 mm径级的单根做抗拉试验。不同树种相同直径的单根有不同的应力—应变曲线，同一树种不同直径的单根由于生长时间不同根系结构发生变化，曲线也不相同。

图2为3个树种2 mm径级的单根应力—应变曲线图。由图2可以看出，此径级根的应力—应变曲线不同于钢材，没有明显的屈服阶段和颈缩阶段，一直上升直至断裂，属于递增型［11］。应力—应变曲线初始线性阶段的斜率即为单根拉伸的弹性模量，开始时柳杉和桤木根系的曲线接近直线，且比厚朴要小，应力与应变在此段呈正比关系，直线部分最高点所对应的应力值称为比例极限。在此阶段内卸载，变形也随之消失，说明发生了弹性变形。厚朴根系的极限延伸率最大，其次为桤木，柳杉最小。应力—应变曲线上柳杉单根的极限应力最高，厚朴略高但与桤木较接近。

图3为5 mm径级的3个树种根的应力—应变曲线。由应力—应变曲线可以看出OA1、OA2、OA3接近直线，各曲线超过A1、A2、A3点后，出现了一段锯齿形曲线，这一阶段应力没有增加，而应变依然在增加，根系好像失去了抵抗变形的能力，这种应力不增加而应变显著增加的现象称为屈服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将出现不能消失的塑性变形。经过屈服阶段后，3条曲线分别从B1、B2、B3点又开始逐渐上升，说明要使应变增加，必须增加应力，根系又恢复了抵抗变形的能力，曲线最高点所对应的应力值称为抗拉强度(或强度极限)，它是衡量根系强度的又一个重要指标。

图2 3个树种2 mm径级单根应力—应变曲线

图3 3个树种5 mm径级单根应力—应变曲线

从5 mm径级根系的应力—应变曲线可以看出，3树种的弹性模量由大到小的顺序为:柳杉、桤木、厚朴，之后都有较明显的屈服阶段，柳杉和厚朴的屈服阶段都较短，而桤木经过一个很长的屈服后才开始上升，厚朴的极限延伸率与桤木相差无几，都大于柳杉。与2 mm径级应力—应变曲线相比可得，随着直径的增大，各树种单根极限延伸率明显变小，极限抗拉强度也随着减小，可能与随直径的增长根系结构发生变化有关。结合图2、图3，3个树种单根的抗拉强度由大到小的顺序为:柳杉、桤木、厚朴。

但与其他材料不同的是，树木的根系是活体材料，当承受的应力没有达到最大应力或极限应力时，即根系没有被完全拉断时，如果外力停止作用，根系会通过生理作用进行自身修复，甚至形成愈伤组织，长出不定根。那么其固土护坡保持水土的作用就不会明显降低，这也是植物措施优于工程措施的一方面。

4 结束语

试验所选的3个树种根系差别很大，厚朴根系非常发达，主根不明显，但根径大于10 mm以上的侧根明显多于其他两种，斜向生长且分支多，为斜生根型;桤木主根欠发达，侧根很发达，且呈近水平分布，为水平根型;柳杉侧根数量较多，但直径普遍偏低，而且长度比桤木和厚朴的短，属复合根型。

桤木根系最大抗拉力为15～322 N，抗拉强度为4.17～16.05 MPa;柳杉根系最大抗拉力 为5～485 N，抗拉强度为8.43 ～30.30 MPa;厚朴根系最大抗拉力范围为11～540 N，抗拉强度为3.64～25.57 MPa。各树种单根的最大抗拉力随根径的增大而迅速增加，相同直径水平时单根最大抗拉力由大到小的顺序为柳杉、厚朴、桤木。回归分析发现3个树种根的最大抗拉力与根径均呈幂函数关系，且相关系数都较高。桤木与柳杉根系的抗拉强度与直径呈负相关关系，厚朴根系的抗拉强度没有明显的规律，可能与其材质有关。

3个不同树种根系的应力—应变曲线都是递增曲线，2 mm径级的细根比5 mm径级的根系的极限延伸率和极限应力都高，不同的是5 mm径级的曲线有较明显的屈服阶段。2个径级下厚朴和桤木的极限延伸率优于柳杉，但是3个树种单根的抗拉强度由大到小的顺序为:柳杉、桤木、厚朴。

文中从林木根系数量、单根最大抗拉力、抗拉强度和应力—应变曲线等方面对3个树种进行了比较，数量多、抗拉强度大的树种的固土护坡效果好，但如本研究中的柳杉强度大但是根数量相对较少，而厚朴根量多强度又较小，如何将这些因素联合起来做一个综合评价模型，更方便的为植树造林工程绿化提供指导，是需要进一步试验研究的。

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