柳 萍 毛剑琴 张 伟 周克敏

(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京100191)(美国路易斯安那州立大学电气工程与计算机系，巴屯鲁日70803)

迟滞非线性系统是工程中广泛存在的一类系统.土木工程、电力工程和控制工程领域中都会遇到这类系统.例如，当系统中有弹塑性构件或者存在干摩擦时，力与位移或者力与应变的关系不再是可逆的，从而形成滞后回线.当系统输入信号的频率发生变化时，滞后回线的形状也随之改变，即表现出率相关性，这样的一类系统称为率相关迟滞非线性系统［1］.

超磁致伸缩作动器(GMA，Giant Magnetostrictive Actuator)是一类典型的率相关迟滞非线性系统.尽管其以高能量密度、快响应速度等优势在微位移与微定位系统控制中得到了广泛关注，但其固有的率相关迟滞非线性较压电等智能材料更为显著，从而使得系统控制中会遇到难以获得精确控制模型、系统稳定性变差和需要增强抗干扰能力等难题.

目前率相关迟滞系统建模方法大致可分为3类:① 以改进的 Preisach 模型［2］、改进的 PI(Prandtl-Ishlinskii)模型［3］、广义 PI模型［4］为代表的唯象模型，这类模型中参数没有明确的物理意义，只是根据系统的输入输出数据进行建模;②以J-A(Jile-Atherton)模型、Duhem 模型［5］为代表的物理建模方法，这类方法是基于不同迟滞对象的物理机制，采用连续系统力学等方法描述迟滞行为;③基于各种智能方法的使用，如人工神经网络［6］，模糊树［7］等.有关迟滞非线性控制方法的研究也引起很多人的关注，一……