何 勇

(新疆交通科学研究院)

1 概 述

S211 线新和—沙雅公路建设工程，地处天山山脉以南，塔里木盆地边缘以北，介于北纬41°33' ～41°12'，东经82°37'～82°49'之间。由北向南自新和县经英买力镇至沙雅县人民路，原有公路为省级道路，沥青路面，改建为二级公路，全长37.985 km。古力巴格乡连接线起点顺接于主线终点，终点至古力巴格乡政府，长为8.43 km。考虑到传统勘测模式存在的缺陷，采用了先进的GPS 测量技术，实现了勘测区域的准确定位，避免了人为操作引起的种种失误，确保测量所得数据与实际情况一致。

本项目遇到3°带跨带问题、解决方案是改算为西安80 坐标系6°带统一坐标系，再换算中央子午线至公路路线中心，然后利用抵偿高程面投影变换公式改算为低偿面坐标系。

2 控制投影变形的必要性

早期我国建筑工程行业因条件限制，在实际发展阶段还存在诸多难题。尤其是项目施工前后缺少必要的勘测流程，误导了后续施工操作的有序性。新时期国家重点投资公路工程，新项目实施有了全新的指导方案。选用GPS 作为勘测系统是行业技术的创新点，摆脱了旧测量模式的种种不足。投影变形是实地勘测常见的一个标准，利用GPS 技术进行勘测应保证投影变形处于有效范围内，否则会影响到整个工程勘测数据的准确性。一般情况下，参照现代公路标准规定的要求，勘测中投影变形的参数值应限定在2.5 cm/km以内。以此标准为参考，能够将公路复杂的曲面问题转换成平面结构，通过相应的数值分析，掌握公路测量的具体情况。

3 投影变形坐标系的选择

坐标系统是所有测量工作的基础。所有测量成果都是建立在其之上的，一个工程建设应尽可能地采用一个统一的坐标系统，这样既便于成果通用又不易出错。对于一条路线，如果长度变形值超出2.5 cm/km 的精度范围时，我们将建立新的坐标系统加以控制，使其投影变形小于规范规定值。

(1)选择投影坐标系统，应该以实际的参数标准为指导，其中，投影变形的参数值就是一个很准确的标准，许多情况可直接通过投影参数进行判断。如遇到投影变形参数在2.5 cm/km 以内，则无需考虑其他方面的状况，统一按照行业标准规定选择坐标系统即可。

(2)当长度投影变形值大于2.5 cm/km(相对变形超过1/40 000)时，可以采用以下方法。

①仅转换投影面的高斯正形投影3°带平面直角坐标系。

②仅转换1954年北京坐标系或1980年西安坐标系的中央子午线位置的高斯正形投影任意带平面直角坐标系。

③即转换投影面，又变换测区的中央子午线的地方平面直角坐标系。

对于上述方法，由于我区所建项目平均高程大多在1 000 ～2 000 m之间，海拨较高，则采用③的较多。

4 建立独立投影坐标系的几种方法

(1)把国家统一坐标系的中央子午线移到公路测区的中心，提高投影面至该路线的平均高程面。

这样使公路测区中心处的Ym=0、Hm=0，即使该路线的高程归化改正和投影变形几乎为零，又可保证在离中央子午线45 km 以内的地区其投影变形的相对误差小于1/4 万。这种独立坐标系最适合于东西跨度小于90 km 以内的工程。S310 线麦盖提—岳普湖县巴依阿瓦提乡段公路改建工程(路线全长62 km)选用这种方法。首先，对用作控制测量起算数据的国家大地点坐标进行以下处理。

①先将国家控制点的平面坐标换算成大地坐标(B，L);再将此大地坐标转换为选定的中央子午线投影带内的平面直角坐标(x，y")。

②选择其中一个国家控制点作为“原点”，保持该控制点在选定的投影带内的坐标值不变，其他的国家控制点按下式将坐标换算到选定的中央子午线投影带内的坐标系中去

式中:R 为测区平均纬度处的椭球平均曲率半径;H 为测区的平面高程。

(2)将公路坐标系统的指标控制在有效范围内，按照坐标系统计算的要求进行调整，保持公路平面变形处在规定范围内。设计单位在编制公路建设方案时，应结合现有的数值特点，必要时可相互抵消以解决结构组合之间的冲突。如正常情况下，若公路线路结构里，其最远端与中央子午线的距离超过50 km，便可利用投影变形的方式进行抵触，保持设计中计算数据的准确性。

(3)选择“抵偿高程面”作为投影面，按高斯正形投影3°带计算平面直角坐标。

①“抵偿高程面”位置的确定。

具体公式为

例如，某地中心在高斯投影3°的坐标Ym=55 km，该地平均高程为1 000 m，按式(3)算得

即抵偿面应比平均高程面低237 m，如图1 所示。

图1 抵偿高程面

于是抵偿面的高程为

②选择其中一个国家控制点的平面坐标作原点，保持它在3°带的国家统一坐标值(x0，y0)不变，而将其它控制点坐标(x，y)换算到抵偿高程面相应的坐标系中去。

(4)国家统一的椭球面作投影面不变，选择“任意投影带”的高斯投影平面直角坐标。

由于使用的中央子午线标准不一致，最终投影变形计算所得的结果也不一样。设计人员要结合掌握的数据，准确地计算出中央子午线的位置。然后以此为参考指标，便可对投影面进行准确地分析。当高斯投影平面上的长度与实地长度相同，则属于“任意投影带”。

5 S211 线公路投影变形值计算过程

由于路线中央子午线81°40'00″，平均高程面为1 000 m，路线高差约150 m。路线全长46.415 km(小于90 km)，则采用方法一(即ym=0、Hm=0)得

短半径b=6 356 863.018 8 m

第一偏心率平方e2=0.006 694 384 999 59

式中:B 为平均纬度;Hm为高出参考椭球面的平均高程。

全线投影长度变形值为

式中:ym为地面长度两端点横坐标平均值;Hm为高出参考椭球面的平均高程;S 为长度;R 为平均曲率半径。

路线起终点最大变形值

转换后路线整体变形值为0，最大变形值为0.31 cm，整个路线测区内投影长度变形值小于2.5 cm/km，满足规范要求。

9 结束语

通过对以上方法的讨论，结合S211 线项目的投影变形分析成果，我们得出以下几个经验。

(1)方法一和方法二为即改变投影面，又改变投影带来抵偿长度综合变形的办法，这种既换面又换带的方法不够简便、有许多繁琐的计算工作，同时换系后的新坐标与原国家统一坐标系的坐标差异较大，不利于和国家统一坐标系之间的联系。

(2)方法三是通过改变投影面来抵偿长度综合变形的，换系后的新坐标与原国家统一坐标系坐标十分接近，有利于路线带的坐标与测区外之间的联系。

(3)方法四是通过改变中央子午线的位置做任意带的高斯投影平面直角坐标系来抵偿长度综合变形的，其换算方法简便，但是换系后的新坐标与原国家统一坐标系坐标差异很大，不便于与测区外之间联系。

［1］张凤举，张华海，赵长胜，.控制测量学［M］.北京:煤炭工业出版社，1999.

［2］孟苏菊.GPS 在公路测量中的应用［J］.青海交通科技，2005，(6).

［3］公路勘测规范(JTG C10 －2007)［S］.2007 .