苏红敏

(新疆交通规划勘察设计研究院)

0 引 言

我国现行《公路沥青路面混凝土设计规范》(JTG D50 －2006)中路面结构设计采用的是弹性层状连续体系理论，该理论的一个重要假定是层间接触状态完全连续。但是，实际道路层间接触状态非常复杂，由于受到材料特性和施工工艺的限制，层间结合很难做到完全连续。这往往成为路面整体结构的薄弱环节，容易导致路面开裂、永久变形等病害。

1 路面结构方案的选定

半刚性基层沥青路面具有良好的强度、刚度和稳定性，可作为路面结构的主要承载体，并且具有工程投资少、设计方法和施工工艺成熟等特点，是我国典型的路面结构。拟采用半刚性沥青路面结构进行分析，结合近些年新建高等级公路路面结构方案，路面结构及参数如表1 所示，利用BISAR 软件对不同接触状态下的面层竖向应力、面层及基层底面拉应力、路表弯沉、面层剪应力的变化规律进行计算分析。荷载采用单轴双圆均布荷载，标准轴承为BZZ－100，垂直荷载p=0.707 MPa，当量圆半径δ=10.65 cm，轮间距为3，考虑到水平荷载的影响，取表面摩擦系数f=0.3。在计算中假定:y 轴为路面横向，x 轴为车辆行驶方向，即路面纵向;z 轴为路面深度方向，整个计算结果中，拉应力为正，压应力为负。

表1 路面结构及参数

2 层间接触状态对路面结构受力的影响

为了考虑路面结构层层间接触状态对路面结构受力的影响，BISAR3.0 的设计者引入了剪切弹性柔量这个概念。在这个方法中，位于两水平面层的分界面被看成是一个无限薄的内层，它的强度就用弹性柔量来表示，物理上假设在这个面上的切应力引起两层的相对水平位移，位移的大小与作用面上的应力大小成比例关系。简化剪切弹性柔量即为ALK，被定义为

其中δ 为荷载半径，单位为m;∂为摩擦参数，∂取值范围为0≤∂≤1(当∂=0 时摩擦力最大，当∂=1 时摩擦力为0)。

鉴于以上简化剪切弹性柔量和摩擦参数的关系，并为了扩大对比范围，通过选取不等间距的简化剪切弹性柔量参数分析层间接触状态对路面结构力学响应的影响，具体选取参数数值如表2 所示。

表2 简化剪切弹性柔量参数变化取值表

2.1 面层竖向应力的理论分析

采用BISAR3.0 软件，计算距离双圆荷载中心不同位置的沥青面层底的竖向应力，计算结果见图1 所示。

图1 面层底面最大竖向压应力的位置

图2 面层最大竖向应力沿深度的变化

由图1 可以看出，在距双圆荷载中心15.975 cm(3/2 半径)，即单圆荷载中心处面层底竖向压应力取得最大值。通过选取不同的层位深度，分析深度对面层竖向应力的影响，结果如图2 所示。面层竖向应力随着深度的增加而减少，深度每增加2 cm，竖向应力下降0.07 MPa 左右，当深度超过20 cm 时，取值在0.22 MPa，此时竖向应力对路面结构的影响较小。

选取距双圆荷载中心15.98 cm(3/2 半径)，即单圆荷载中心处为控制点，通过计算进一步讨论层间结合状态对路面竖向应力的影响，得到路面结构内不同计算点处面层与基层间竖向应力随层间简化柔量ALK 的变化规律，计算结果见表3 所示。

表3 不同ALK 条件下各深度计算点竖向应力计算值 MPa

由表3 可知，层间结合状态从完全连续到完全滑动的过程中，在深度4 cm 处，竖向压应力增加7. 49%，在深度10 cm 处，竖向压应力增加39.35%，在深度20 cm 处，竖向压应力增加了99.34%，由此可见层间结合状态对竖向压应力的影响随深度的增加呈增大趋势，并且随深度的增加这种增大趋势越发明显。

竖向压应力较大是造成车辙的主要原因，为降低路面车辙病害，通过计算分析可以看出，加强中面层和下面层及下面层与基层之间的联接状态是有效手段之一。

2.2 面层及基层底面拉应力的理论分析

在层间完全连续状态下，分析距双圆荷载中心0、0.5δ、1.0δ、1.5δ、2.0δ、2.5δ 处，沥青面层和基层底面拉应力的大小。计算结果见图3 所示。

由图3 可知，在距双圆荷载中心15.975 cm，即3/2 半径处，面层底拉应力取得最大值，在双圆荷载中心处，基层底面的拉应力取得最大值。通过计算进一步讨论层间结合状态对面层底面和基层底面拉应力的影响，得到路面结构面层底面与基层底面拉应力随层间简化柔量ALK 的变化规律，计算结果见表4 所示。

图3 面层/基层底面拉应力

表4 不同ALK 条件下面层底面与基层底面拉应力计算值 MPa

由表4 可知，层间结合状态从完全连续到完全滑动的过程中，沥青面层底面拉应力增加了20.4 倍，基层底面拉应力增加2.3 倍，由此可见层间结合状态对面层与基层底面拉应力影响较大。层底拉应力是造成路面结构层疲劳开裂的主要原因，为降低路面疲劳开裂病害，通过计算分析可以看出，应该加强层间联接状态，特别是面层与基层之间的联接状态。

2.3 路面剪应力的理论分析

在车轮横向力的反复作用下，沥青路面会在面层底面产生剪应力。采用BISAR3.0 软件，分析剪应力层间联接状态的变化规律。在层间完全连续状态下，分析距双圆荷载中心0、0.5δ、1.0δ、1.5δ、2.0δ、2.5δ 处，沥青面层底面拉应力的大小。计算结果见图4 所示。

图4 不同距离处剪应力值

图5 不同深度处剪应力值

由图4 可知，在距双圆荷载中心15.975 cm，即单圆荷载中心处，剪应力取得最大值。把此位置作为控制点，分析剪应力随深度变化的值(层间结合状态完全连续)，计算结果如图5 所示。

由图5 可以看出，路面最大剪应力出现在距路表0 ～10 cm 深度内，最大剪应力约0.23 MPa，当深度超过10 cm后，最大剪应力随深度的增加而显著降低。当深度超过20 cm时，剪应力已不足0.1 MPa，此时，剪应力对路面结构的影响较小。

以距双圆荷载中心15.975 cm 处为控制点，进一步分析层间结合状态对面层剪应力的影响，通过计算得到路面剪应力随层间简化柔量ALK 的变化规律，结果见表5。

表5 不同ALK 条件下面层剪应力计算值 MPa

由表5 可知，层间结合状态从完全连续到完全滑动的过程中，上面层底面剪应力增加了2.57 倍，中面层底面剪应力增加了2.46 倍，下面层层底剪应力增加了3.6 倍，由此可见，层间结合状态对层间剪应力影响较大。

剪应力是造成路面结构波浪、拥包、推挤的主要原因，为减低路面波浪、拥包、推挤等病害，通过计算分析可以看出，加强层间联接状态，特别是面层与基层之间的联接状态是比较有效的手段之一。

2.4 路表弯沉的理论分析

为研究路表弯沉值随层间接触状态的变化趋势，首先在层间完全接触状态下，利用软件计算距双圆荷载中心不同位置的路表弯沉值的大小，结果如图6 所示。

图6 最大路表弯沉值的位置

由图6 可知，在距双圆荷载中心15.975 cm，即单圆荷载中心处，路表弯沉取得最大值。以距离荷载中心15.975 cm处为控制点，通过计算进一步讨论层间结合状态对面层剪应力的影响，得到路面剪应力随层间简化柔量ALK 的变化规律，计算结果见表6 所示。

表6 不同ALK 条件下路表弯沉计算值 0.01 mm

由表6 可知，层间结合状态从完全连续到完全滑动的过程中，路表弯沉值增加了1.7 倍，因此，加强层间联接对路面结构的设计是比较有利。路表弯沉是各路面结构层与路基变形之和，有关研究表明，土基变形占路表总弯沉的比例一般在80% ～90%以上，减少路面总弯沉值最有效的途径是适当提高路基的模量。

3 层间接触状态对路面寿命的影响

沥青路面在使用期间经受交通荷载的反复作用，长期处于应力应变交迭变化状态，致使路面结构强度逐渐下降。当荷载重复次数超过一定次数后，面层和半刚性基层底拉应力或拉应变就会导致路面出现裂纹，产生疲劳断裂破坏。

目前，国内外对沥青混合料和水泥稳定料的疲劳特性已有大量研究。其中，英国诺丁汉大学得出的沥青混合料疲劳方程

式中:Nf是道路的使用寿命(以标准轴载计)，ε 是标准轴载作用下沥青层底面的水平拉应变。

王旭东等通过测试沥青混合料小梁件弯拉疲劳，得到修正后的沥青混合料疲劳寿命预估方程为

式中:Nf是道路的使用寿命(以标准轴载计)，σ 是标准轴载作用下沥青层底面的水平拉应力。

由室内小梁和中梁弯拉疲劳试验和劈裂疲劳试验结果整理得到的各类稳定类材料的劈裂方程为

式中:Nf是道路的使用寿命(以标准轴载计)，σ 是标准轴载作用下沥青层底面的水平拉应力，S 是材料极限劈裂强度(计算S 取0.5 MPa)。

利用公式(3)和公式(5)求得不同层间接触状态时的半刚性基层沥青面层和基层的疲劳寿命，结果见表7。

表7 不同ALK 条件下面层/基层的疲劳寿命计算结果

由表7 可知，层间结合状态从完全连续到完全滑动的过程中，沥青面层和半刚性基层底拉应力大幅增加。层间接触为光滑状态时，沥青面层的疲劳寿命是层间接触为连续时的1.56 ×10－5倍，半刚性基层的疲劳寿命是层间接触为连续时的6.24 ×10－6倍。

层间联接状态对路面疲劳寿命的影响显著，延长道路使用寿命应加强层间联接。同时也可以看出对半刚性基层沥青路面结构，沥青层层底主要是压应力或很小的拉应力，沥青层层底拉应力或拉应变不起控制作用，半刚性基层的拉应力或拉应变起主要控制作用。

4 结 论

利用基于弹性层状体系理论的BISAR3.0 软件，以典型高速公路半刚性基层沥青路面结构方案为分析对象，研究了层间接触状态对面层竖向应力、面层及基层底面拉应力、路面弯沉、表面剪应力等路面结构应力的变化影响，并分析了层间接触状态对沥青路面疲劳寿命的影响。通过分析得出以下主要结论。

(1)面层竖向应力、路表弯沉、面层底面拉应力和剪应力等路面结构应力最大值出现在距双圆荷载中心15.98 cm(3/2 半径)，即单圆荷载中心处;基层底面拉应力最大值出现双圆荷载中心处。

(2)路面最大剪应力出现在距路表0 ～10 cm 深度范围内，当深度超过10 cm 后，最大剪应力随深度的增加而明显降低，当深度超过20 cm 时，剪应力对路面结构的影响较小。

(3)层间接触从完全连续到完全滑动:①面层竖向应力和剪应力随着深度的增加而提高得越大，面层剪应力最大增加了3.6 倍;②面层层底拉应力提高了约20 倍，基层底拉应力提高了约2.3 倍;③路表弯沉值比层间完全连续状态时提高约1.7 倍。

(4)层间接触状态对面层和基层的疲劳寿命影响显著，延长道路使用寿命应加强层间联接。半刚性基层沥青路面结构中，沥青层层底主要是压应力或很小的拉应力，拉应力或拉应变不起控制作用，半刚性基层的拉应力或拉应变起主要控制作用。

［1］中华人民共和国交通运输部. 公路沥青路面设计规范(JTG D50 －2006)［S］.2006.

［2］Bitumen Business Group.BISAR 3.O User Manua1［M］.Eng1and:She11 Internationa1 Oi1 Products BV.1998.

［3］张睿卓，凌天清，等.半刚性基层模量对路面结构受力的影响［J］.重庆交通大学学报，2011，(4).

［4］任赞，张磊，时伟.层间接触条件对半刚性基层沥青路面寿命影响分析［J］.交通标准化，2009.

［5］王旭东，沙爱民，许志鸿.沥青路面材料动力特性与动态参数［M］.北京:人民交通出版社，2002.

［6］黄晓明，赵永利，高英. 高速公路沥青路面设计理论与方法［M］.北京:人民交通出版社，2006.