田 青

(中铁工程设计咨询集团有限公司桥梁院，北京 100055)

1 概述

本工程为一公路匝道桥梁，设计为单向2车道，设计荷载为汽-超20，验算荷载为挂-120，梁跨布置为(39+45+39)m的预应力混凝土连续梁。开通运营5年后在日常检查中发现箱梁底板出现横向裂缝，经专业机构检测，实测裂缝长度为1.1～2.5 m，缝宽为0.08～0.10 mm，最大深度为 31.5 mm［1-2]。结构体系为按照《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ023—85)设计的预应力混凝土(A类)单箱单室等高度连续箱梁，梁顶宽9.5 m，梁底宽5 m，梁高2.2 m，箱梁腹板厚50 cm，顶板厚25 cm，底板厚20 cm。梁体跨中截面见图1。梁体混凝土强度等级采用C50，预应力筋采用Ry=1 860 MPa高强低松弛预应力钢绞线，其布置方式为腹板纵向通长布置2×6根12-7φ5 mm钢绞线，跨中区段底板布置8根7-7φ5 mm钢绞线。该梁按A类预应力结构设计，在正常的施工和运营条件下，梁体混凝土会出现拉应力，但不应该开裂。本文拟针对实测中发现的裂缝，进行裂缝成因分析，并对开裂后的结构安全性进行检算。

图1 跨中截面(单位:mm)

2 正常状态下的结构计算

2.1 荷载及其组合［3，5]

(1)结构自重取混凝土容重为26.0 kN/m3，二期恒载为40.5 kN/m

(2)活载:汽-超20，挂-120

(3)基础不均匀沉降1.5 cm

(4)混凝土收缩徐变:按《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ023—85)计算

(5)温度差:①顶底板温差5℃;②顶板升温5℃

(6)荷载组合

组合Ⅰ 恒载+活载+基础沉降

组合Ⅱ-1 恒载+活载+基础沉降+温度①

组合Ⅱ-2 恒载+活载+基础沉降+温度②

组合Ⅲ 恒载+挂车

2.2 主要计算参数

(1)预应力计算参数［4，5]

锚下张拉控制应力:1 357 MPa;

预应力管道摩阻系数:0.35;

管道偏差系数:0.003;

计算混凝土收缩徐变影响时的阶段划分见表1。

表1 计算阶段划分

(2)计算截面

计算内力时按毛截面考虑取全截面;

计算应力时，按净截面(管道压浆前)和换算截面(管道压浆后)，上缘计算宽度取8.5 m，下缘计算宽度取全宽;换算截面时未考虑普通钢筋。

2.3 运营阶段各跨计算应力

(1)截面正应力计算(表2)

表2 运营阶段梁体正应力 MPa

根据《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ023—85)，在使用荷载作用下，部分预应力混凝土A类受弯构件法向应力应符合下列规定:

由表2可以看出，梁体正应力计算结果均能满足《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ023—85)要求。

(2)运营阶段主梁最大主应力

运营阶段，主梁的最大主压应力为8.73 MPa，工况类型为恒载+汽车(最小剪力)，位于边支座位置处，最大主拉应力为-0.951 MPa，工况类型为恒载+挂车(最小剪力)，位于主跨跨中处。

根据《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ023—85)，在使用荷载作用下，预应力混凝土受弯构件主应力应符合下列规定:

计算结果表明运营阶段主拉应力满足《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ023—85)要求。

以上计算结果表明梁体在正常的使用状态最不利荷载工况下梁体下缘最大拉应力为1.0 MPa，小于规范规定的0.8Rbl，结构处于安全状态，不应出现多处位置开裂。

3 裂缝成因分析

根据梁体受力特点，导致产生裂缝的原因有以下几个方面［6，7]。

梁体自身因素:预应力储备不足，其原因可能是，施工时预应力张拉不到位，摩阻损失或混凝土收缩徐变损失大于设计值。

外部因素:结构使用阶段实际应力超出设计计算的最大应力，达到和超过混凝土抗拉强度。主要因素有:摩阻损失、超载、温度变化、基础沉降等。

针对上述可能的几种因素，计算结果见表3。

表3 主要印象因素下的下缘应力增量计算 MPa

与设计的正常受力状态下的应力叠加后，跨中截面下缘混凝土拉应力为3.2 MPa，大于Rbl=3.0 MPa。根据上述计算结果分析，导致梁体混凝土开裂的原因可能是摩阻损失、超载及上下缘温差等因素中一个或几个的组合，其中超载运营可能是主要因素。不考虑超载因素时，梁体下缘最大拉应力为1.9 MPa，小于

4 开裂截面的应力分析

根据对本桥梁体设计资料的分析，梁体纵向普通钢筋配置可满足部分预应力混凝土梁钢筋配置要求。因此，对于开裂截面，如果在不计受拉区混凝土作用的情况下，受压区混凝土应力、预应力筋应力满足规范要求，即可认为该结构满足B类部分预应力的要求。下面按照开裂截面对跨中截面进行应力分析［8，9]。

跨中截面预应力筋布置:2×6束12-7φ5 mm，8束5-7φ5 mm，Ay=0.025 76 m2

预应力筋有效应力取平均值бy

预应力筋与混凝土弹模比取ny=5.714

开裂前的截面特性:

换算截面面积A0=Ah+(ny-1)·Ay

换算截面惯性矩I0

换算截面回转半径r2

换算截面重心距梁底e

预应力筋重心距截面重心ey

预应力筋重心距截面上缘hy

预应力筋有效预压力Ny=Ay·σy

截面消压时预应力筋应力增量σy1=nyNy(1+e2y/r2)/A0

消压时截面预压力Ny1=Ay·(σy+σy1)

正常使用荷载作用下截面偏压力作用点距截面上缘距离eN=M/Ny1-hy

为便于分析，将截面简化等效为π形截面(图2)。

图2 简化后的等效截面(单位:mm)

根据《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ023—85)附录10，可试算得到开裂截面受压区高度X=0.777 m，由此可得不计受拉区混凝土时的截面特性(图3)。

图3 开裂截面计算图式(单位:mm)

A01=3.024 m2，I01=0.573 m4，C=0.297 7 m，e0=0.395 m

开裂后正常运营荷载作用下截面上缘混凝土应力

开裂后的预应力筋应力增量

开裂后预应力筋总应力

上述计算中忽略了普通钢筋的作用，实际梁体预应力筋总应力应略小于上述计算值。计算表明在正常运营条件下，即使梁体开裂，混凝土和预应力筋应力均满足规范关于B类预应力结构的要求。

如果按照超载50%计算，开裂截面混凝土应力和预应力筋应力分别为

即超载作用下，梁体预应力筋应力超过容许值。超载50%导致开裂截面上缘混凝土应力增量为1.82 MPa，预应力筋应力增量为125.2 MPa。

5 结论

以上分析计算表明，正常运营条件下梁体应力小于规范容许值;运营阶段多种不利因素叠加会使梁体混凝土应力超过其抗拉强度，超载运输可能是导致梁体开裂的主要原因;梁体开裂后，受拉区配置适量普通钢筋的条件下，梁体混凝土和预应力筋应力可满足正常运营条件下B类预应力混凝土的要求。截面开裂后，由于受拉区混凝土不再发挥作用，超载荷载拉应力将由预应力筋承担。超载导致的预应力筋应力增量比较明显，当超载较大时，开裂截面预应力筋应力超过规范容许值，表明在长期超载作用下，梁体会因预应力钢筋疲劳而破坏，即超载运输将减少桥梁使用寿命。因此，在加强管理和维护，严格限制超载运营的情况下，对既有裂缝妥善封堵后，结构的运营安全性是有保证的。

［1]中国公路工程咨询总公司.宁波大榭公铁两用大桥检测报告［R].北京:中国公路工程咨询总公司，2007.

［2]中咨桥隧设计研究院有限公司.宁波大榭公铁两用大桥检测报告［R].武汉:中咨桥隧设计研究院有限公司，2007.

［3]中华人民共和国交通部.公路桥涵设计通用规范［S].北京:人民交通出版社，1989.

［4]中华人民共和国交通部.公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范［S].北京:人民交通出版社，1989.

［5]中华人民共和国交通部.公路桥涵加固设计规范［S].北京:人民交通出版社，2008.

［6]范立础.预应力混凝土连续梁桥［M].北京:人民交通出版社，2001.

［7]刘来君，赵小星.桥梁加固设计与施工技术［M].北京:人民交通出版社，2004.

［8]李辉.大跨度连续刚构桥的病害原因分析及加固设计［J].铁道标准设计，2011(4):52-54.

［9]张力超，赵煜澄.预应力混凝土连续箱梁的加固设计与施工监测［J].桥梁建设，2005(2):59-62.

［10]中国土木工程学会，等.部分预应力混凝土结构设计建议［M].北京:中国铁道出版社，1985.

［11]交通部公路规划设计院.公路桥涵设计通用规范条文说明［S].北京:人民交通出版社.

［12]施顺涛.浅议预应力混凝土连续刚构加固方法［J].铁道标准设计，2007(8):64-65.

［13]交通部公路规划设计院.公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范条文说明［S].北京:人民交通出版社，1989.