李义斌

(华侨大学工商管理学院，福建 泉州 362021)

在当前的生产系统中引入BTO(build－toorder)，生产系统的管理者需要重新审视顾客需求和当前的生产方式，管理者首先需要考虑源于对BTO的不同理解，生产系统中是否能够允许库存存在。如果答案是肯定的，管理者需要进一步考虑的问题是:①如何尽可能地降低由于库存保留所导致的生产系统产出与需求不匹配的概率;②如何实现较低的系统库存水平;③是否存在合适的库存分担机制。以往与BTO相关的文献主要关注如何实现BTS向BTO的转变或BTO实施可能面临的风险和挑战等[1]，而忽略了对库存的处理。但是当BTO的研究范畴由单一厂商扩展至供应链时，库存不再是一个可以忽略不计的问题，而是一个需要重点关注的新问题。李义斌等[2]指出，在BTO环境下，当供应链为客户提供具有差异化特征的定制产品时，供应链局部以BTO方式运营是必需的，而供应链的相关局部以BTS方式运营也同样重要。因此，理想的BTO运营模式摒弃系统中一切可能的库存是一种需要，而在现实的BTO运营中，生产系统局部保留一定量的库存则是成功的关键。此时，库存在供应链参与主体间如何分担则成为一个问题。如果供应链中存在一个处于强势地位的厂商，则供应链参与主体间的库存分配协调方案可以实现，如Dell将其供应商合作伙伴约束在与其生产系统相匹配的范围之内[3]。但问题是这种不平等的分担方式能否实现最佳运营绩效，当库存成本的分担是基于供应链厂商间地位的不对等时，成员的协作积极性不可能得到完全激发。因此，笔者提出了BTO环境下供应链厂商库存成本分担机制。在供应链中当某一厂商居于强势地位，而另一些厂商在主动或被动接受强势厂商转嫁过来的库存成本之后，强势厂商按照预先设计的库存成本分担机制，以一定比例对先前转嫁出去的库存成本为相关协作厂商提供补偿，从而提高协作厂商积极性，最终使得BTO环境下的供应链达到可实现的最佳绩效水平。

1 文献综述

库存一直是一个备受关注的研究热点，LEE[4]对由单一制造商和单一销售渠道构成的供应链的渐进定价与库存协调进行了研究，指出集权型的供应链组织方式可以实现更高利润水平。PANDA等[5]提出了价格与库存和需求相关时的单一供应商和多个零售商的两仓库存货模型。KANG和KIM[6]研究了两级供应链中库存与运输管理之间的协调问题。HOLWEG和PIL[7]通过实证研究检验了RBV(resource－based view)、CAS(complex adaptive systems)、AST(adaptive structuration theory)的协调适用性。ZHOU等[8]研究了库存水平与需求率相关的供应链协调问题，并分析了可能的协调策略。RAU等[9]构建了多级供应链架构下易腐物品的集成库存模型，指出集中决策可能更占优势。GÜRLER 和 YILMAZ[10]研究了报童模型假设下两种可替代产品的库存与协调决策问题。

当前研究往往同时考虑定价和库存决策，但主要强调对库存的压缩。另外，现有研究通常忽略了对决策环境的考虑。

2 问题描述与模型构建

2.1 问题描述与假设

假设供应链由单一供应商、单一制造商和单一零售商构成，市场需求具有个性化特征。为满足需求的个性化，供应链需具备BTO的运营特征，即产品的实现过程必须按照实际订单需求进行组织。若制造商在供应链中处于强势地位，即博弈关系中的主动方(leader)地位，则BTO环境下的供应链参与主体间的运营关系如图1所示。

图1 传统BTO环境下的供应链厂商间的库存转移

图1中，制造商以BTO方式运营，并对其协作厂商提出如下要求:

(1)供应商应具备即时响应制造商需求的能力。

(2)零售商可根据精确的市场需求预测对制造商提交多批次、小批量订单。

由于消费者对产品的需求存在个性化差异，因此零售商将针对不同消费者制定不同价格。设在一个销售周期内，供应链满足n个消费者的需求，且消费者i的购买价格为 pi(i=1，2，…，n)。如果需求与价格呈线性关系，则零售商的需求函数为其中为市场需求的上限;β＞0，为市场需求的价格影响因子。进一步，设制造商为其产品制定统一的批发价格w，考虑制造商以BTO方式运营，可以认为零售商的市场需求即为制造商的市场需求，故制造商的需求函数为Ds(w)=α0－βw。下文涉及的变量与对应符号πs、πm、πr分别为供应商、制造商、零售商利润;Π为供应链整体的总利润;cs、cm、cr分别为供应商、制造商、零售商的单位产品生产或加工处理成本;δ(δ＞1)为供应商对制造商的供应保证系数;γij(i=s，r;j=m)为库存成本转移因子，如γsm(i=s;j=m)表示实施库存成本分担机制之后，原供应链系统中的库存成本由供应商向制造商转移的因子;s为供应商对制造商的原材料供应价格;hs、hr分别为供应商的原材料(与制造商的产成品相对应)和零售商的成品单位库存持有成本。

2.2 模型构建

在当前的供应链中引入库存成本分担机制后，供应链成员关系可用图2描述。在研究所设定的情境中，制造商依然处于供应链上的强势地位，由图1与图2的对比分析可知，制造商参与库存成本分担的动力在于:新的机制有利于提升供应链上下游厂商参与协调的积极性，并满足更多客户需求，进而提升供应链整体的收益。

图2 引入库存成本转移机制后的供应链成员关系

在引入库存成本分担机制之前，供应商、制造商、零售商的利润函数分别为:

则供应商和零售商的库存成本分别为hsδ·(α0－βw)和hr(α0－β¯p)。考虑库存成本转移因子γsm，γrm，则协调后的供应商、制造商、零售商利润分别为:

同理，可得实施库存成本分担机制之后的零售商最优平均定价为:

12hrγrm。

进一步，由式(2)可知，引入库存成本分担机制前的制造商最优定价为:

将式(9)代入式(1)，可得供应商最优定价为:

同理，实施库存成本分担机制后的制造商、供应商最优定价分别为:

至此，研究给出了不同库存成本处置方式下的供应链各厂商实现利润最大化的最优定价决策。

3 协调机制的收益分析

供应链的总利润Π=πr+πm+πs，则式(1)～式(3)之和应该等于式(4)～式(6)之和。然而，由式(7)和式(8)可知，零售商的最优平均定价和不相等。而由于则定价差异所引起的市场需求变动为:

于是，可令参数 β =2，hr=5，当 γrm∈[0，1]时，ΔD(¯p)与γrm间的关系如图3所示。当其他参数不变时，γrm的取值越大则相应的需求变动也越大。而零售商的定价弹性则增强了供应链的市场竞争能力。

图3 库存成本转移因子对需求变动量的影响

考虑供应链为集权型供应链，假设协调机制应用前后供应链整体的利润率ρ(ρ＞0)不变，则可给出表1所示的供应链的市场需求与实际收益对照表。对市场需求的分析，式(13)已经指出协调机制实施后的供应链可满足更多的客户需求。此时，决定协调机制是否可行的关键在于:是否可以从整体上提升供应链的盈利能力。比较ΠTotalb和ΠTotala，将两式相减可得:

若协调机制可行，则必须满足式(14)＞0。考虑各参数的非负性，则式(14)＞0等价于:

表1 供应链协调前后的市场需求与收益

4 结论

笔者给出了BTO环境下基于库存成本分担的供应链协调机制，并比较了协调机制实施前后供应链厂商的最优定价方案。进一步的收益分析表明，库存成本协调机制可有效提升供应链的竞争能力，扩大市场份额。另外，研究还确定了实现供应链利润最大化的制造商与零售商间的库存成本转移因子的大小。

[1] GUNASEKARAN A，NGAI E W T.Modeling and analysis of build － to － order supply chains[J].European Journal of Operational Research，2009(195):319－334.

[2] 李义斌，陈荣秋，张敏.BTO环境下基于供应链协调的厂商生产方式匹配选择模型[J].软科学，2010，24(9):129－132.

[3] 李义斌.轿车行业实施BTO生产方式的复杂性分析[D].武汉:华中科技大学图书馆，2007.

[4] LEE C H.Coordination on stocking and progressive pricing policies for a supply chain[J].International Journal of Production Economics，2007(106):307－319.

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[6] KANG J H，KIM Y D.Coordination of inventory and transportation managements in a two－level supply chain[J].International Journal of Production Economics，2010(123):137－145.

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[10] GÜRLER Ü，YILMAZ A.Inventory and coordination issues with two substitutable products[J].Applied Mathematical Modelling，2010，34(3):529－551.