李 蒙，林燕茹，梁 骁

(1.华侨大学土木工程学院，福建 厦门 361021;2.加州大学洛杉矶分校，美国 加州 90095)

房地产开发市场的发展状况关系到房地产产业的整体发展，而房地产开发效率的高低会直接影响到开发效果，因此房地产的开发应注重提高其开发效率。国内外学者对房地产开发效率进行了研究。陈必安[1]基于随机前沿方法分析了我国房地产公司X－效率，发现我国房地产行业整体效率偏低;金晓敏[2]用DEA和Malmquist指导思想分析了房地产开发企业全要素生产率的提高，提出开发效率的提高主要源于增长效应;齐锡晶[3]通过分析房地产市场周期提出了提高房地产运行效率的策略;陈准[4]提出政府和企业分工，共同协商可让房地产开发效率更高。虽然这些研究从定性及定量的角度对房地产开发效率作了分析并得出一些有意义的结论，但仅仅从房地产企业的角度进行了论证，未整合房地产开发的各个主体。随着系统科学的发展，复杂理论为整合多主体的房地产开发效率研究提供了新的思路。其中，KAUFFMAN的NK模型被广泛应用于多个研究领域，侯赟慧等[5]基于NK模型构建模型对企业网络的适应性进行模拟分析;张钢等[6]引入NK模型进行管理组织动态能力在适应度地形图上的程序仿真模拟。房地产开发过程中的参与主体可视为物种中的个体，主体间的相互关系视为个体之间的联系，此外，创新性地引入表示主体间交流沟通频率的关系强度F。因此，尝试将扩展NK模型应用于房地产开发效率研究中，通过仿真探讨发现提高房地产开发效率的途径。

1 NK模型描述

在KAUFFMAN的NK模型中，基因型被用来描述一个生物体，一个基因组由N个基因构成，而每个基因的适应度受到另外K+1个基因的影响，则复杂度可以影响经典自然选择理论解释进化过程。可以分别用3个基本参数描述NK模型:构成系统个体的行为属性(A)、构成系统的个体数目(N)、构成系统的个体之间平均交互关系的数目(K)。因此，NK模型通常被描述为一种用N和K表示系统中元素之间交互程度的模型，该模型可用于构造一个复杂度随着N和K的增加而增加的复杂系统。当元素间没有任何关系，即K=0时，系统的复杂度最低;当所有的元素间都有关系，即K=N－1时，系统的复杂度最高(K∈[0，N－1])。假设用于描述系统进化的适应度景观中应该包含系统存在的所有状态，则景观中存在的可能状态的数目可以用AN来表示。

适应是一个以提高适应度为目的来完成系统向最优点方向进化的过程，它是通过一些小的改变在“可能性”的集合中进行局部搜索。若某个空间中的每一个基因组都拥有一个适应度，则适应度在整个空间的分布就构造了一个适应度空间。这个空间将适应度的分布可视化并用于研究进化问题，称为适应度景观(fitness landscape)。当描述一个个体从较低的适应度向较高的适应度进化时，无论是进化论还是协同进化论中的进化进程都可以用在景观上的移动来形象地表示。进化的群体可以被认为或松散或紧凑地随机分布在这些景观上。然而，适应度景观会产生3种可能的情况，即景观存在唯一一个全局最优、存在有限多个局部最优以及存在无限多个最优点，分别如图1～图3所示。

图1 景观存在全局最优

图2 景观存在有限多个局部最优

图3 景观存在无限最优

KAUFFMAN通过大量的实验仿真发现NK模型具有一些重要特性:首先，适应度主要取决于参数N和K，而对其他参数不敏感;其次，随着K的数值不断增加，系统的复杂度会逐渐增加，而系统内如果提高某个元素的适应度但不降低其他元素适应度很难实现;最后，系统的复杂度造成局部最优点随机性增强[7－8]。

2 基于扩展NK模型的房地产开发过程

房地产开发过程中涉及投资咨询公司、融资机构、政府及相关部门、项目策划公司、设计院、监理公司、建筑商、市场营销公司、物业公司和顾客等多个相关主体。参与房地产开发项目的各个主体之间存在相互沟通、相互依赖的关系，并且它们是以房地产商为主导的交互。

2.1 房地产开发中的行为个体

房地产开发项目中的个体是指房地产产业链中的每个成员，其属性包括3个方面:

(1)成员等位属性。每个个体拥有A个等位属性;

(2)成员之间的相互作用关系。记录了当前某一个体与开发项目中其他个体之间构建的相互依赖关系，每个个体根据自己的分工不同可能拥有不等数目的关系;

(3)成员的数量。根据对多家房地产公司的统计调研[9]发现，政府及相关部门、银行等融资机构、房地产商、物业公司、市场营销公司、设计院、建材供应商及顾客是参与房地产开发的重要主体，因此，笔者将主体个数假定为确定值，即N=8。

2.2 房地产开发中各行为主体之间的相互作用

房地产开发的效率是由内部成员自身以及其所依赖的其他成员网络共同决定的，代表开发项目的适应能力。用1代表成员个体适应性的最高值，用0代表成员个体适应性的最低值，因此，适应性可以表示为一个0～1之间的浮点数。越接近1时，适应性越高，开发项目可创造的效益越大，效率越高;反之，越接近0时，适应性越低，开发项目可创造的效益越小，开发效率也越低。

2.3 房地产开发中个体间的关系强度

KAUFFMAN的NK模型以及其追随者使用的NK模型中构建的网络内部个体与个体之间的关系是没有强度差别的，即默认个体与个体之间的关系强度一样，每一个关系对网络复杂程度的贡献是一样的。但是根据 GRANNOVETTOR[10]对弱关系的定义可以得出结论，弱关系与强关系相比，在固定时间内联系的频率较低，在某一些时间段弱关系甚至不存在，因此对网络复杂程度贡献较小甚至可以忽略不计。由此可见，弱关系与强关系在一个网络中对网络的作用是不能等同的。

房地产开发各成员主体虽然存在相互作用关系，却不能够保证每个关系在每一个时间段内都同时发生，且这种关系的发生多数集中在与房地产开发商的交互中。实际上，某个个体与其他个体的K个关系中有部分发生在当前时间段而有的则可能发生在其他时间段。根据 GRANNOVETTOR的理论，关系的强度可以按其在一个星期、一个月以及一年之内发生的次数来进行分类。在房地产开发项目研究中，基于关系在指定的时间段内发生的次数，将成员相互作用关系分为4类，即弱关系、次弱关系、次强关系以及强关系。在房地产开发效率的扩展NK模型中，定义每一步(tick)为现实生活中的一天，因此平均一天中发生关系的数目影响着模型成员之间的耦合程度，而一天中关系发生的数目则由关系强度F来控制。在KAUFFMAN的NK模型中没有提及任何可用于控制关系强度的参数，因此，笔者提出在NK模型中加入一个新参数F，表示在房地产开发的生命周期中，网络中的成员可以有F次机会与其他个体发生关系。

3 仿真及结果分析

使用Java语言实现了扩展NK模型，为方便模型的实现，使用了Repast(多主体仿真软件包)。同时，为增加仿真实验的可信程度，拟给出一个KAUFFMAN的NK模型的仿真结果作为基准。

3.1 KAUFFMAN的NK模型的复验

重复KAUFFMAN实验中的N和K 20组参数设置共1 000次，并记录各种组合中网络所能达到的平均动态能力如图4所示。实验结果与KAUFFMAN的NK模型的差距最高为0.02，最低为0.00，可知实验结果完全拟合了KAUFFMAN的NK系统实验结果。

图4 KAUFFMAN的NK模型复验比较图

3.2 房地产开发的效率仿真实验

引入关系强度F以后的扩展NK模型可以帮助观察开发项目中各成员之间保持不同程度的关系强度对于房地产开发效率进化过程的影响。笔者将观察开发过程中从弱关系到强关系4种不同关系强度1 000次实验的结果。按照关系强度的不断减小，仿真结果如图5～图8所示。

图5 F为强关系的仿真结果

图6 F为次强关系的仿真结果

图7 F为次弱关系的仿真结果

图8 F为弱关系的仿真结果

令其他参数保持不变时，通过变动单个K发现开发效率变化很大，尤其是在F为强关系，当K＜3时，开发效率不断增长，而当K＞3时，开发效率随着F的增加呈现下降的趋势，如图5所示。而在F为次强关系、次弱关系时，开发效率随着K的增长而增长，当K＜3时开发效率增长得较缓慢，当K＞3时开发效率增长得较快，如图6、图7所示。在F为弱关系时，开发效率平缓增长，如图8所示。

引入关系强度F以后，可以发现随着关系强度的增加，房地产开发项目的效率经历了一段先增后减的过程。当关系强度为非强关系时，开发效率会随着K的增加而不断增加，而当关系强度为强关系时，效率会随着K增加到一定数值后减少。从中可以发现，当关系强度F为强关系时，在相互关系值0＜K≤3的条件下，才能达到效率最高值。其中在次强关系下，则能保证效率值稳定增长，维持较高的效率水平。

4 结论

笔者根据KAUFFMAN的NK模型构建了扩展NK房地产开发效率仿真模型。与经典模型不同的是，在房地产开发的相互作用关系中引入关系强度，使得模型可以更好地研究房地产开发各主体间的适应性。研究发现，开发项目成员的数量N、成员之间的相互作用关系K以及成员之间的关系强度F是影响开发效率的主要因素，并具有下列规律性:

(1)在开发项目规模一定的情况下，成员间的相互作用关系增加会导致开发效率有一个先增加后减少的过程;

(2)当成员间的相互作用关系K一定时，随着成员间关系强度的增加，其开发效率呈先增加后减少的变化趋势;

(3)当K＜3时，随着关系强度F的增加，房地产开发效率有提高的趋势，而当K＞3时，房地产开发效率反而下降;

(4)在关系强度F减弱的情况下，只有当K值增加时才能提高开发效率，随着K的增加而增长;

(5)当F为次弱关系和次强关系时，可以保证开发效率较高的可能性较大。

[1] 陈必安.基于随机前沿方法的我国房地产上市公司X－效率分析[J].西北农林科技大学学报:社会科学版，2008，9(5):64 －68.

[2] 金晓敏.中国房地产开发企业生产效率动态变化[J].华中师范大学研究生学报，2007，2(5):72－78.

[3] 齐锡晶.中国房地产市场周期波动分析[J].东北大学学报:自然科学版，2010，7(3):12 －18.

[4] 陈准.分工让效率更高[R].厦门:厦门宾格地产策划咨询有限公司，2010.

[5] 侯赟慧，刘洪.企业网络适应性的 NK模型分析[J].中国工业经济，2009，2(4):27 －36.

[6] 张钢，薄秋实.基于NK模型的组织结构模块化理论[J].软科学，2009，2(6):77 －80.

[7] 刘艳华，于建朝，胡宝民.基于NK模型的学科结构复杂性研究[J].河北大学学报:哲学社会科学版，2009，7(2):90 －99.

[8] 林丹.从“平行推进”模型到制度改革NK模型[J].福建论坛:人文社会科学版，2009(2):103－107.

[9] 李蒙，林燕茹.房地产开发参与主体的调查报告[R].厦门:华侨大学，2011.

[10] GRANNOVETTOR M.The strength of weak ties[J].The American Journal of Sociology，1998，78(6):2235－2237.