汪超，张键

(武汉工程职业技术学院， 武汉 430080)

在轧钢生产线上，由于轧件温度不均匀，运动不平稳等因素，给生产线上的机械设备造成大量的冲击载荷，过载情况频繁发生，其中轴承故障成为高发性故障。因为存在强烈的振动，轴承故障的特征频率在频谱图中常常被淹没在许多强振信号中，造成识别困难。根据安排检修计划及检修作业的需要，轴承故障识别应达到准确识别故障部位和故障程度的目标。

近几年来，在机械设备的故障诊断工作中，尝试采用自相关函数图像来判断冶金企业中轧钢设备用滚动轴承的早、中期故障，取得了比较满意的效果，诊断的准确率高于80%。而对于轴承晚期故障，由于轴承通常已经散架，故障特征混乱且不明显，还需要利用频谱分析图像才能确诊。

1 自相关函数

1.1 定义

在信号分析领域，自相关函数定义为信号与自身延迟τ时刻信号的卷积，即

Rf(τ)=f(τ)*f*(-τ)，

式中：Rf(τ)为τ时刻的自相关函数；τ为延迟时间；f(τ)为τ时刻信号函数；f*(-τ)为f(τ)关于0时刻镜像的信号函数。

1.2 性质

(1)连续性信号的自相关函数为偶函数，具有对称性。

(2)连续性信号的自相关函数的峰值在原点(τ=0)处。

(3)周期信号的自相关函数仍然保留信号的周期特征。

(4)对均值为零且不含周期成分的“纯”随机信号，当τ足够大时，自相关函数趋于零。

(5)若随机信号中含有常值分量，则自相关函数中含有常值分量 。

自相关函数的上述性质为判断设备的故障提供了理论依据，使快速地判定滚动轴承的故障成为可能。……