基于ADAMS 的瓦特六连杆机构运动学研究及仿真❋

2013-07-19康利君李瑞琴

机械工程与自动化 2013年1期

康利君，李瑞琴

（中北大学机械工程与自动化学院，山西太原 030051）

0 引言

常规型梁式抽油机采用平面四杆机构，其从动件摆动角小，导致抽油机的冲程较小，而采用瓦特六连杆机构，可以使输出摆角增大到原来的4倍［1］。利用Roberts定理设计的瓦特六连杆平动引导机构，不仅可以实现类似开口钳的直线平动，也能够实现运输机械搬运过程中的曲线平动［2］。本文以该机构在抽油机上的应用为研究对象，研究瓦特Ⅱ型六连杆机构的运动学特性。

1 瓦特六连杆机构及运动学分析

瓦特六连杆机构的基本构型有两种，即瓦特I型与瓦特Ⅱ型［3］，如图1所示。

图1 瓦特六连杆机构的基本构型

在抽油机中应用的瓦特机构构型属于第二种，本文以瓦特Ⅱ型机构为研究对象，分别对其进行运动学研究及模态分析。平面连杆机构首先最关注的是其运动规律，瓦特Ⅱ型机构构型及各参数如图2所示。

对于该六连杆机构，运动学分析可由两个四连杆矢量环求解得到，分两个矢量环计算输出角位移。第一个四连杆矢量环的位移输出可以作为第二个四连杆矢量环的输入，从而可以确定其准确的运动关系。

图2中，R1～R8分别为两个矢量环对应杆在某一时刻的位置矢量，a、b、c、d、e、f、g、h分别为位置矢量的长度，即每个杆的杆长。θ1～θ7、γ2分别为位置矢量对应的角度且θ1＝0，γ2为常数。γ1为位置矢量R3和R5之间的夹角，为常数。则第一个矢量环存在以下矢量关系：

图2 瓦特Ⅱ型机构构型及各参数

利用欧拉公式展开并将实部与虚部分开，得：

其中：θ1＝0，解方程组可得：

以第一个矢量环的输出作为已知输入，即以θ5＝θ4－γ1作为输入，用相同的方法可求得瓦特六连杆机构的输出角θ6与θ7：

其中：φ＝arctan；G、H、M分别为常数且由每个杆的长度确定。

其中：α＝arctan；O、P、Q分别为常数且由每个杆的长度确定。

由位置方程求导即得到角速度方程，对第二个矢量环列出矢量方程，求导并解方程可得：

其中：ω5、ω6、ω7分别为对应杆的角速度。

对角速度方程求导即可求得角加速度方程，对第二个矢量环得到的角速度方程求导并解方程可得：

其中：α6、α7分别为对应杆的角加速度；Bi（i＝1，…，6）均可由输入角θ5与各已知角度、长度求得。

由以上方法及公式可求得六连杆机构上各点位移、速度、加速度，从而了解其运动特性。

2 ADAMS仿真分析

对抽油机中的瓦特连杆机构进行研究与分析，利用CYJ10－3－26B游梁式抽油机优化为瓦特六连杆机构后的各杆数据进行仿真，具体数据如下：

其中：xg与yg分别为机架铰接点O7（l7与l8的交点）对应于机架铰接点O1（l1与l4的交点）的横坐标与纵坐标。由以上数据，利用该机构运动学分析结果以及MATLAB数值计算，可以求得输入角θ2＝60°时，该机构对应7个铰接点的坐标：

在ADAMS中利用各点坐标建立模型，选择运动仿真Kinematic，设置仿真时间为2s，步长设置为400，以输出杆为研究对象，得到它的位移、速度、加速度变化规律，如图3所示。

3 瓦特Ⅱ型机构的模态分析

对于瓦特Ⅱ型机构，其摇臂是传递运动与动力的关键，在该机构高速运转的情况下，确定该部件的振动特性，即固有频率和振型是非常有必要的，因为它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。对摇臂构件做模态分析，利用ANSYS模态分析模块可以仿真得到该构件的固有频率与振型。前5阶固有频率见表1，第4、第5阶振型图见图4。