潘海飞， 王武华， 陈新宁

（1.南京航空航天大学，江苏 南京 210002；2.91388部队96分队，广东 湛江 504022）

0 引 言

自从19世纪初英国修建世界上第一条铁路，铁路运输便在社会经济发展中起着至关重要的作用，我国由于地幅宽广、人口众多等原因，铁路在交通运输体系中一向发挥着不可替代的作用。尤其近几年随着国民经济的不断增长，建成了多条高速铁路，高速铁路的建成通车，一方面切实保障了我国经济发展对交通运输的需求，促进了经济的发展，为社会带来了巨大的经济效益。另一方面，由于列车运行速度和行车密度的增加以及我国超期服役钢轨数量较大，使得钢轨损伤出现新形式。在列车高速运行状态下，钢轨的损伤形式主要表现为钢轨踏面接触疲劳引发的各种不规则裂纹，先沿着轨头向钢轨内部扩展，随着时间的推移逐渐形成大尺寸的横向疲劳裂纹，钢轨最终发生横向折断。钢轨损伤直接威胁到列车的安全行驶，轻者列车行驶中断，扰乱交通运输秩序，重者车毁人亡，对国家和人民造成重大的经济损失和恶劣的社会影响；为此，对钢轨进行检测并定量其损伤对保障高速铁路的安全运行起着至关重要的作用。

1 漏磁高速检测的原理及缺陷分析

1.1 漏磁检测的原理

漏磁检测技术是指：通过施加外部磁场，对被测材料进行局部磁化，如果被测材料没有缺陷，则磁通全部从材料内部穿过，空气中没有或者只有很少的磁通[1]；反之，如果被测材料表面或者是亚表面有裂纹等缺陷，由于缺陷处为空气，该处的磁导率小，磁阻较大，本应从该部分通过的磁通将从缺陷上面或者下面通过，部分磁通会从空气中穿过，形成缺陷漏磁场。此时，霍尔传感器、磁阻传感器等磁敏元件检测到的信号即为缺陷漏磁场信号，根据该信号可获取缺陷的相关信息。缺陷漏磁场信号的形状和大小随着缺陷的形状和尺寸发生变化。漏磁检测系统中钢轨无缺陷与有缺陷磁力线分布如图1所示。

通过霍尔传感器来拾取缺陷漏磁场的水平分量BX（与外加磁场平行）、法向分量BZ（与钢轨表面垂直）和切向分量BY（与BX和BZ垂直），则构成三维漏磁检测系统[2]。通过对BX、BY、BZ进行分析，可以获得缺陷的相关信息，如缺陷的宽度、深度、与水平面的夹角、与缺陷主平面的夹角，进而对钢轨的健康状况进行评估。

1.2 漏磁检测的速度效应

根据高斯定理和安培环路定理可知，在静磁场情况下，缺陷漏磁场的微分形式为：

式中：H——磁场强度矢量；

B——磁通密度矢量；

J——U型磁轭产生磁场等效的电流密度矢量；

μ——介质磁导率[3]。

根据磁场的无源性，用磁矢势A来分析，有

静态场的漏磁分析模型为：

对钢轨缺陷进行高速漏磁检测，检测装置的高速运动，对钢轨的磁化是一个动态磁化的过程。具有速度的漏磁检测是一个瞬态问题，在原理分析时，应充分考虑速度对钢轨缺陷检测带来的影响[4]。钢轨是铁磁性材料，属于导体。根据电磁感应定律，变化的磁场在钢轨内部会引起感应电流——涡流，该感应电流又形成与外加磁场相反的磁场，阻碍磁通对钢轨的穿透，从而改变外加磁场的分布。

当检测装置以速度ν在钢轨上方移动时，由检测装置运动产生的感应涡流为Je，则U型磁轭产生相同磁场的等效电路密度J变为

式中：JS——外加的激励电流密度。

用磁矢势表示瞬态磁场的微分方程

对比式（4）和式（5），在式（5）的右边多出了两项，这两项就是由运动感应出的涡流。反应了磁失势随时间变化产生的电流密度，即缺陷和磁场源空间位置的变化引起的涡流；∂ν×（▽×A）反应了漏磁检测装置移动速度产生的涡流大小，即磁场和被测对象的相对运动产生的涡流大小。漏磁高速检测系统施加的激励为直流电压，所以系统中的感应涡流只有∂ν×（▽×A）。另外，由于钢轨磁化为一个动态磁化过程[5]，钢轨被磁化的程度影响裂纹的漏磁通量，从而对漏磁场信号产生影响。

1.3 缺陷特征值的提取

漏磁缺陷信号为钢轨局部异常的缺陷信号，为了分离出异常信号，并对钢轨缺陷进行分析，就要分析缺陷漏磁场信号的特征。信号的特征值提取是缺陷定量中非常重要的一步，其好坏直接影响到缺陷定量分析的准确与否。特征值提取方法有很多种，国内对特征值的提取主要有信号的绝对峰值、峰峰值和峰值间距这3个特征值；国外的研究更侧重于特征值提取方法的研究，可以作为特征值的还有信号的微分、深宽比、缺陷的截面积。通过对漏磁场信号提取特征值并借助于一定的手段，可以得到缺陷的若干信息，如缺陷的宽度、深度、长度、缺陷与钢轨水平面的夹角、缺陷主平面与钢轨垂直面的夹角等[6-7]。本文特征值提取均是对缺陷的时域波形特征进行提取。根据缺陷漏磁场三维信号波形的不同，主要提取了以下信号特征值：Z分量的峰峰值和峰间距、X分量微分后的峰峰值和峰间距、Y分量微分后的峰峰值和峰间距。信号绝对峰值与峰峰值示意图见图2。

图1 漏磁检测中钢轨磁力线分布

图2 信号的绝对峰值与峰峰值示意图

2 基于神经网络的漏磁反演

2.1 神经网络

神经网络一般称为人工神经网络（artificial neural network，ANN），是一种类似于大脑神经突触联结结构的信息处理的数学算法模型，主要由大量的节点及其之间相互连接构成。依据系统的复杂程度，调节节点和节点之间的关系，达到信息处理的目的。人工神经网络技术具有高度非线性映射、快速并行处理和自适应学习功能等优势。大量的研究及实验证明，神经网络具有极强的函数逼近能力，能够实现高度非线性函数的精确逼近和映射，此时的神经网络可以看作是一个高度复杂的非线性函数。可以考虑利用神经网络的功能去寻找某高度复杂的非线性映射算子，实现从一个空间到另一个空间之间直接外推[8]。

2.2 径向基函数神经网络的学习算法

径向基函数（RBF）神经网络源于数值分析中变量插值的径向基函数方法。与BP网络相比较，RBF神经网络同样具有任意精度的泛函逼近能力，除此之外还具有更优的泛函逼近特性和更快的收敛速度。由于在算法中避免了繁琐和冗长的计算，所以相比较BP神经网络，它的学习速度也明显得到提高；另外，RBF网络还有一个优点就是它的隐含层节点数不是人为设定的，而是在训练过程中确定的，所以该网络更加容易得到最优解[9]。

RBF神经网络分为两类：第一类是Exact，训练函数是newrbe，特点是有多少组输入数据就有多少个激励函数，适合于数据比较少的网络；第二类是Approximate，训练函数是newrb，特点是激励函数的个数以满足用户对输出结果的精确度要求为准，适合数据多的网络。本文研究的裂纹缺陷比较多，数据输入输出量比较大，选择第二类RBF神经网络。

2.3 缺陷训练及反演

实验标注钢轨上的19个缺陷，分别在10，15，20，25，30，35，40，45，50m/s 9 个速度下进行采样测试，共取得171缺陷样本，选取其中126样本建立RBF神经网络，用45个样本来验证所建网络。

图3为缺陷宽度的训练及验证。实验证明，只要给予RBF神经网路足够多的训练样本，RBF神经网络就能很好地反演漏磁检测的缺陷形状，并且大量的训练工作是离线的，提高了工作效率。从结果上看，神经网络的反演结果与真实情况误差非常小，完全可以实现检测的预期目的。

图3 缺陷宽度的训练及验证

3 结束语

经过大量的实验及数据验证，对高速钢轨采用漏磁检测的方法是切实可行的，提取钢轨缺陷的特征值，运用神经网络进行训练及反演，可以很好地定性钢轨缺陷的形状，为后续的钢轨维护提供参考依据。

[1]Al-Naemi F I，Hall J P，Moses A J.FEM modeling techniques of magnetic flux leakage-type NDT for ferromagnetic plate inspections[J]. Journal of Magnetism and Magnetic Materials，2006，304：790-793.

[2]唐莺，罗飞路，潘孟春，等.脉冲漏磁检测的三维场特征分析及缺陷分类识别[J].仪器仪表学报，2009，30（12）：2506-2510.

[3]Niikuar S ，Kameari A.Analysis of eddy current and force in conductors with motion[J].IEEE Transactions on Magnetics，1992，28（2）：1450-1453.

[4]杨理践，刘刚，高松巍，等.检测装置运行速度对管道漏磁检测的影响[J].化工自动化及仪表，2010，37（5）：57-59.

[5]姜寿亭，李卫.凝聚态磁性物理[M].北京：科学出版社，2003：285-287.

[6]Yan M Y，Satish U，Shreekanth M，et al.Solution of inverse problems in electromagnetic NDE using finite element methods[J].IEEE Transactions on Magnetics，1998，34（5）：2924-2927.

[7]Kenzo M.Recent advancement of electromagnetic nondestructive inspection technology in Japan[J].IEEE Transactions on Magnetics，2002，38（2）：321-326.

[8]李伟，李天伟，王桂军，等.分形特征的模拟电路故障诊断方法[J].中国测试，2010，36（2）：14-17.

[9]杨虎，郭华东，王长林，等.基于神经网络的极化雷达地表参数反演[J].遥感学报，2002，6（6）：451-455.