薛 男，凌 霖，陶晓洋，曹佩佩

（江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江 212003）

基于压缩感知的信号重构

薛 男，凌 霖，陶晓洋，曹佩佩

（江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江 212003）

压缩感知是针对稀疏或可压缩信号，在采样的同时即可对信号数据进行适当压缩的新理论，采用该理论，可以仅需少量信号的观测值来实现精确重构信号。文中概述了CS理论框架及关键技术问题，介绍了信号稀疏表示、观测矩阵和重构算法。最后仿真实现了基于压缩感知的信号重构，并对正交匹配追踪（OMP）重构算法性能作了分析。

压缩感知；稀疏性；信号重构；正交匹配追踪

奈奎斯特采样定理指出：信号的采样频率不得低于信号带宽的2倍，否则就会出现信息的丢失。因此在宽带模拟数字化过程中往往需要非常高的采样频率，同时又要针对获取的大量原始采样信息进行数据压缩和传输，这就对存储资源、传输资源和计算资源都造成了极大程度的浪费。而且，由于在实际应用中电子器件（如 A/D转换器等）的物理特性约束问题，提高采样频率的代价极其巨大。另一方面，随着现代信息技术的高速发展和人们对信息数据量的需求的不断增加，人们对传统的信号处理框架要求的采样和处理速度都提出了更高的要求，于是给出一个新问题：能否建立一个新的信号处理框架，在保证信息没有损失的同时，用远低于奈奎斯特采样定理所要求的采样频率对信号进行采样，并且能够精确的恢复信号？……