张 恺，王德石，周德鑫

（1.海军工程大学兵器工程系，湖北 武汉 430033，2.海军装备部，北京 100841）

压电叠堆式能量收集系统输出特性研究

张 恺1，王德石1，周德鑫2

（1.海军工程大学兵器工程系，湖北 武汉 430033，2.海军装备部，北京 100841）

研究了压电叠堆式能量收集装置的系统输出特性，考虑整流电路的作用，建立了压电结构的机电耦合动力学模型，获得了系统的输出电压和输出功率的一般形式。利用该模型分析了压电材料、激振频率、激振力幅值和负载电阻对系统输出性能的影响。结果表明，PZT-8压电材料较PZT-5A和PZT-4有着更好的系统输出特性；系统参数在和激振频率、激振力幅值、负载电阻等完全匹配时，输出性能最佳。

压电叠堆；能量收集；机电耦合；输出电压；输出功率

各种微功耗电子系统对电源的体积、寿命和能量密度等要求越来越严格，传统的电池已不能满足其能量供给需求。因此，研发新型的供电方式已成为解决这些电子器件发展瓶颈的迫切问题。振动能作为自然界中普遍存在的绿色能源，将其转化为电能，有望解决微电子器件能源长期、持续供应的要求。由压电材料制成的能量收集装置因具有结构简单、输出电压高、能量密度大等优点而备受关注。

压电式能量收集装置是利用压电材料的正压电效应来实现机械能向电能的转换，转换后的电能经整流、稳压、存储等环节为终端电路供电。压电材料可按多种构成形式应用于压电能量收集装置中，通过改变压电材料属性、改变压电单元工作模式、改变压电振子的结构形式等压电材料构成形式，可提高压电式能量收集装置的输出性能。d33模式和d31模式是压电材料目前两种常用的工作模式，d33模式为作用力的方向与极化方向相同，d31模式为作用力与极化方向垂直。Baker等[1]通过将等体积的d33模式下的压电晶堆与d31模式下的压电悬臂梁进行对比实验，结果表明晶堆的机电耦合系数要高于悬臂梁式的耦合系数，相同应力作用下，悬臂梁产生的能量要高于压电晶堆产生的能量，其主要原因在于压电晶堆的机械刚度大，从而使压电单元产生的形变小。Roundy给出了类似的结论[2-3]，同时，与d33模式相比，d31工作模式下的压电能量收集装置的谐振频率更低。Yang等[4]研究了d33模式下的压电盘的机电耦合系数与介电常数关系，结果表明两者成正比关系。Richards等[5]建立了压电能量收集装置的机电耦合系数、机械品质因数和转换效率之间的数学模型，研究表明，适中的机电耦合系数和大的品质因数可提高能量收集系统的效率。

为了有效预测压电式能量收集装置的能量输出特性，本文通过联立压电方程和单自由度系统振动方程，获得d33工作模式下的压电结构机电耦合动力学模型，利用该模型分析了压电材料、负载电阻、激振信号频率等对系统能量输出性能的影响，研究结果可为压电式能量收集装置的设计优化提供理论依据。

1 系统分析模型

将发电装置等效为由压电晶堆和弹簧、质量、系统阻尼组成的机电耦合系统，如图1所示。图中，V(t)和I(t)为压电晶堆产生的电压和电流；M、c、Ks分别为质量块质量、系统阻尼、压电晶堆的等效刚度；F为激振力；u为质量块的振动位移。

2 仿真分析

图9 不同激振力对应的P随r的变化

压电材料的受压能力，防止其在工作时出现损坏。

3 结果与讨论

本文利用压电晶堆结构的机电耦合动力学模型，分析了压电材料、归一化负载电阻r、频率比Ω对能量收集系统输出电压和输出功率等性能的影响，获得了如下结论：

（1）压电材料属性对系统输出性能影响较大，对比的三种压电材料中，PZT-8压电材料对应的系统输出性能更佳。

（2）激振力幅值越大，系统输出功率越大，频率比Ω=1左右时，输出电压和输出功率达到最大，此时激振力频率与系统共振频率一致。

（3）在给定的系统中，存在最佳的负载阻抗使得系统输出性能达到最佳。

[1] BAKER J，ROUNDY S，WRIGHT P.Alternative geometries for increasing power density in vibration energy scavenging forwireless sensor networks[C]//Proceedings of 3rd Int Energy Conversion Engineering Conf.San Francisco:3rd Int Energy Conversion Engineering,2005:959-970.

[2] ROUNDY S.On the effectiveness of vibration-based energy harvesting[J].Journal of intelligent Material Systems and Structures, 2005,16:809-823.

[3] ROUNDY S,LELAND E S.Improving power output for vibrationbased energy scanvengers[J].IEEE Pervasive Computing,2005(4): 28-36.

[4] YANG J,ZHOU H,HU Y,et al.Performance of a piezoelectric harvester in thickness stretch mode of a plate[J].IEEE Trans Ultrason Ferroelectr Freq Control,2005(52):1872-1878.

[5]RICHARDSCD,ANDERSON M J,BAHRD F,etal.Efficiency of energy conversion for devices containing a piezoelectric component [J].M icromech M icro,2004,14:717-721.

[6] 张福学,王丽坤,王渊旭,等.现代压电学[M].中册.北京：科学出版社,2002:140-146.

Outputperformance of piezoelectric stacked energy harvester

ZHANG Kai1,WANG De-shi1,ZHOU De-xin2
(1.Department of Weaponry Engineering,NavalUniversity of Engineering,Wuhan Hubei430033,China; 2.The PLA Navy EquipmentDepartment,Beijing 100841,China)

The output performance of piezoelectric stack energy harvester was studied,the energy harvester was connected to an AC-DC rectifier,and the electromechanical coupling dynamic model was proposed.The expression of the normalized output voltage and output power was established.The effects on the output power performance of piezoelectric stack physical parameters,such as piezoelectric material parameters,the amplitude and frequency of the exciting force,the load resistance of the system were analyzed. The results show that PZT-8 has a better performance compared with PZT-4 and PZT-5A,when the amplitude and frequency of the exciting force and load resistance is according with the system parameters,the optimal performance can be obtained.

piezoelectric stack;energy harvesting;electromechanical coupling;output voltage;output power

TM 461

A

1002-087 X(2013)11-2028-04

2013-04-05

国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51005241)

张恺(1985—)，男，河南省人，博士，主要研究方向为压电传感器设计。