叶巍，祝剑虹，肖大启，车杰先，任雄

涡扇发动机进气畸变容限控制研究

叶巍1，祝剑虹2，肖大启1，车杰先1，任雄1

(1.中国燃气涡轮研究院，四川成都610500；2.清华大学航天航空学院，北京100084)

对某型涡扇发动机风扇，建立进气畸变下的准一维气动稳定性分析模型。利用该模型的计算结果，训练一个基于BP神经网络的畸变估算模型，并嵌入到0维发动机实时仿真程序，以实现进气畸变容限控制。结果表明：在无畸变或小畸变情况下，通过收缩喷口来提高风扇工作点挖掘发动机潜力的作用有限；放开喷口临界面积能有效容忍高畸变指数进气；主燃油与主控制器强烈耦合，使得其难以稳定控制风扇裕度。

航空发动机；进气畸变容限控制；畸变指数；BP神经网络；稳定性

1 引言

现代战斗机的主要特征，包括高机动性/敏捷性、垂直/短距起落、隐身和超声巡航等。在飞推综合和矢量推进技术推动下的高机动有着极大的攻角和侧滑角，垂直起降飞机的升力风扇旋涡极易被吸入发动机，为了隐身进行进气道遮盖或进气道上置导致进口气流畸变，这些都对推进系统稳定性提出了更为苛刻的要求。按传统方法进行大畸变容忍度的预留难以发挥发动机潜力，也难以实现超声巡航非加力推力最大化要求。为此，各国都积极开展了大量的推进系统扩稳研究。

美国早在20世纪80年代进行先进发动机控制技术论证时，就提出了包括智能控制、性能寻优控制、稳定性寻求控制、主动失速/喘振控制四个未来发动机先进控制发展方向[1，2]。其中后两个同属于高稳定性发动机控制(HISTEC)的范畴[3]，主动失速/喘振控制是NASA推荐的稳定性远期方案，稳定性寻求控制是近期方案。美国已在2000年完成了畸变容限控制的飞行验证[2，4]，目前已经用于型号；俄罗斯在RD-33上完成了类似系统的台架试验。要实现畸变容限控制，需具备传感器系统、畸变估算系统和稳定性管理控制器三要素。

文献[5]和[6]采用畸变容限控制进行了飞推综合研究，且都采用线性的畸变指数―裕度损失(压比损失)关系，认为畸变敏感系数为常数。这种假设对于设计转速附近是正确的，但在实际机动飞行中，为尽快减速转弯往往先收油门。等指向完成后又迅速推杆加速，因此高进口畸变往往与发动机非设计转速相伴，所以有必要改进裕度损失与畸变指数的函数关系，增加转速作为裕度损失的参变量[7]。

本文集中在畸变带来的裕度损失估算和稳定性管理控制器上，认为进气畸变指数已通过传感器系统测量并计算得到；另外径向畸变影响很小，予以忽略，只考虑周向总压畸变；此外，这一型号双轴涡扇发动机的大量试验和经验都表明，进口总压畸变造成的失稳总首发于低压的风扇，所以这里只研究风扇的稳定性。

2 风扇结构与级特性获取

以某4级风扇为试验对象，该风扇子午面示意图如图1所示，仅进口0级导向器(0导)角度可调。

图1 风扇子午面流道示意图Fig.1 Meridian plane of fan

对该风扇建立准一维模型时做如下简化：0导与进口支板简化为一列叶片，少量厚支板简化为与其它相同的薄支板；出口串列叶栅按文献[8]中方法简化为一列静叶；不考虑风扇动叶的罩量调节。

为获得各级特性，在设计点数据基础上进行准一维平均半径上的特性分解，相关方法参见文献[9]。为校核参数和分解出的特性，用NUMECA进行了设计转速下的单通道CFD计算。首先计算第1级，此后逐级增加，以获取尽可能宽流量范围的特性，最大网格数约200万。将分解后的特性重新叠加后再与手册数据比较，以校核分解的特性。需注意的是，该风扇前3级跨声速，在低转速时后面级的工况下降更为剧烈，导致第3级由跨声速进入亚声速，叶栅损失难以准确估算，特性误差较大。此外，分解时采用插值方法考虑了0导实际调节计划。

3 畸变下的稳定边界计算

为确定畸变指数与裕度损失的关系，采用准一维激盘+改进的平行压气机模型，对风扇进行畸变下的稳定边界计算。将整个风扇控制体分为10个子段，如图1所示，每段采用图2所示的激盘-滞后-容积模型建模。

图2 激盘-滞后-容积模型Fig.2 Actuator-lag-volume model

激盘所描述的级加功过程在级特性上插值实现；滞后环节描述子段内气流参数对进口气流脉动的响应，用一阶滞后模型模拟；容积模块采用一维流动集聚模型，控制体内气流满足质量、动量和能量守恒方程，对于无叶片段只用容积模块，详细的推导过程与数学模型参见文献[10]和[11]。按进口畸变范围，利用平行压气机理论，将风扇周向分为M个子压气机，出口利用静压相等进行耦合；风扇轴向分为N个子段，每子段由3个方程表达。则整个风扇的稳定性由M×N×3个方程决定。进口条件为总温、总压、流量，各子段初始条件由级叠加方法给定，计算中逐步减小流量以逼近失稳边界。稳定性判别方法采用文献[12]中的李亚普洛夫第二方法。这样上述系统由气动稳定性方程组求解转化为常微分方程初边值问题，再转化成李亚普洛夫稳定性问题，最后变为矩阵特征值求解，用双步长QR方法获取特征值完成整个稳定性计算。判稳准则为：对于从初始平衡状态出发的压缩系统，只有在所有特征值为负的情况下才稳定。

稳定边界计算时每1%转速计算一个点，计算结果用设计转速下的临界畸变指数试验值校核，最终结果如图3所示，图中W代表畸变指数。该畸变特性模拟结果与该型发动机已有畸变试验结果吻合很好，设计转速下的敏感系数为0.78，而该试验值为0.65左右。将图3所示的坐标系转化为折合转速—裕度损失特性，还采用畸变指数作为参变量，结果在83%～90%转速发现一畸变敏感区，这也为试验所证实。

图3 风扇总压畸变特性Fig.3 Total pressure distortion characteristics of fan

4 主动稳定性控制方法

将上述准一维激盘模型放入工程化的进气畸变容限控制器显然不可取，计算工作量太大，而将上述畸变计算结果进行插值计算也较为繁琐，且泛化能力较弱。文献[5]和[6]采用间接参数——畸变敏感系数来表示畸变指数与裕度损失的关系，中间环节较多，且文献中未能表达出敏感系数与折合转速的关系。本文采用上述畸变计算结果训练一个BP神经网络模型，再在畸变容限控制器中对此模型输入畸变指数和折合转速，从而获得裕度损失。

为将该BP神经网络模型嵌入控制器，应尽可能简化网络拓扑结构与参数。这里只选用了两层神经元，中间隐层节点数经大量试算取为10个，输出节点1个(裕度损失)，输入节点2个(折合转速、畸变指数)。网络拓扑结构如图4所示。

图4 BP畸变神经网络结构Fig.4 Structure of BP neural network

隐层激活函数采用下式的sigmoid函数：

式中：陡度因子λ和缩放因子k均为2.0，位移因子a为-1，输出层采用线性函数。整个网络使用均方根性能函数，网络训练采用批处理的拟牛顿方法。需重点指出的是，本文的畸变估算模型中须采用批处理训练方法，以避免样本末尾某个畸变指数样本点对权系数影响过大。

训练样本覆盖从0.75～1.05折合转速范围共182个点(剔除明显的失稳计算异常点)，训练2 100步收敛，性能函数E＜0.23。BP模型计算结果与原样本点的比较如图5所示，其中空心图例均为BP模拟结果。可见，相同畸变指数在风扇不同折合转速下造成的裕度损失为非线性，因此有必要在畸变容限控制中将此非线性因素予以考虑。

图5 BP计算结果与原样本点的比较Fig.5 Comparison between original samples and BP results

5 仿真结果与分析

首先确定控制目标，其次选择控制量，最后在0维实时涡扇发动机模型中予以仿真验证。

5.1控制目标

畸变容限控制的目的：一是想在均匀进气的情况下将多余的裕度拿出来提升性能；二是要使发动机在超过临界畸变指数的情况下稳定工作，实现适用范围的扩展。

参考HISTEC，本文的控制目标为：将风扇失稳边界(有畸变或无畸变)到共同工作线间的距离SWall(总裕度)，控制在大于内外因子畸变分界线到共同工作线的距离SWinner(裕度)的范围内，如图6所示。即在均匀进气条件时提高风扇工作点来减小SWall，使之接近SWinner以发挥发动机潜力；在超过临界畸变指数进气时，降低风扇工作点使SWall不小于SWinner。其中内外因子畸变分界线是一条根据试验和外场使用统计结果而人为设定的线，该线到左上侧稳定边界的距离为留给进气畸变的可用裕度，到右下侧工作线的距离为预留给其它降稳因子使用的裕度(主要是内因子)。图中失稳边界和工作线在畸变容限控制中都为动态变化，但SWall和SWinner都只是折合转速的函数。

图6 畸变容限控制目标示意图Fig.6 The aim of distortion tolerance control

5.2控制回路选择

考虑到实际工程应用中可供选择的发动机调节量(喷口临界面积A8、主燃油流量mf、风扇导叶角α1(α2)、级间放气等)非常有限，选择用于风扇裕度控制的标准，包括控制回路的响应速度(越快越好)、对推力的影响(越小越好)、对效率的影响(越小越好)、对主控制器的影响(越小越好)等因素。单独调节α1易导致高低压不匹配，且实际进气低总压只发生在某一周向相位，当前的0导调节器都是整周同步调节，若异步调节对控制系统改动很大，且需要实时测定低总压区相位，这对于进口存在旋流的情况难以实现；级间放气可用于退喘，但不适合于长时间使用以改变风扇工作点，效率影响较大。这里选择mf和A8，但在发动机主控制器同时工作时，主控制器根据原控制计划依然会调节包括α1在内的其它控制变量，具体控制回路如图7所示。在原主控制回路上增加一个畸变容限控制回路，采集当前发动机进气的畸变指数和折合转速，用上述BP网络计算获取当前折合转速下的裕度损失，根据裕度损失大小按5.1节所述控制目标发出调节mf或A8的指令。内外因子畸变分界线用插值获取。由于缺乏非设计转速时临界畸变指数下裕度损失全部的试验数据，本文利用设计转速时临界畸变指数造成的裕度损失百分比，将图6中工作线到稳定边界的距离分为两份，以确定各转速下要为内因子保留的裕度。

畸变容限控制器采用速度式PID控制，其中微分基本为0，因此容易造成回路过于敏感而不稳定。PID控制器输入为SWall与SWinner间的差值，输出为Δmf或ΔA8，将输出叠加到主控制器输出上以实现畸变容限控制。畸变容限控制的约束，即原发动机主控制计划中除风扇下稳定边界以外的全部约束。

图7 畸变容限控制回路Fig.7 The loop of distortion tolerance control

5.30维实时仿真结果

在飞行包线内选取了多个高度H和马赫数Ma点进行仿真，这里只示出H=0 km、Ma=0的地面状态结果，进气畸变指数选择3%和12%两种状态(该型发动机试验获得的设计点临界畸变指数为10%)。在第25 s时，畸变进入发动机，设定第30 s时畸变控制器介入进行控制，第50 s畸变消失，控制器也随之离线。

首先单独用A8控制小进口畸变，结果如图8所示。图中所有参数进行了无量纲化，且相对于纵坐标进行了平移，以更清楚地显示控制过程中发动机整体状态参数的变化，畸变前后纵坐标之差依然是该变量的变化百分比值；下同。此时的风扇稳定裕度还有富余，因此进一步收小喷口以提高工作点发挥发动机潜力。喷口缩小约1.37%(相对最大喷口面积)，推力增加约0.56%(相对于非加力最大推力)，可见缩小喷口后裕度进一步减小，相应的mf增加以提高工作点。

图8 A8畸变容限控制结果Fig.8 Results fromA8distortion tolerance control

为进一步确定缩小喷口可挖掘的发动机潜力，在无畸变情况下进行了大量数值仿真，结果表明：推力增量随喷口面积减小呈凸函数关系，起初随着面积减小推力不断增加，比燃油消耗量降低，推力达到峰值后急剧下降，可获得的最大推力增量约49 daN，此时喷口面积减小2%(相对最大状态)，最大可利用裕度为1.5%。进一步减小喷口面积导致涡轮落压比下降后风扇获得的功率降低，进而转速N1降低，风扇进口流量降低，使得推力反而降低，比油耗上升，如图9所示。因此在整机环境下，单纯控制A8并不能像在部件试验中那样有效移动风扇工作点，也就不能进一步利用剩余裕度。

图9 A8进一步降低裕度结果Fig.9 Further decreasing the stall margin withA8

其次在高进口畸变(W=12%)情况下，单独用A8进行控制，结果如图10所示。此时进口畸变已超过临界畸变指数(Wcr=10%)。从第30 s开始，畸变控制器通过放开喷口以容忍进一步的畸变，喷口放开后压力降低，通过外涵反馈到风扇出口，使得风扇出口背压降低，从而达到降低风扇工作点来增大稳定裕度的目的。由于主控制器的作用，主燃油流量被降低，相应的比燃油消耗率也降低(未示出)。由于0维模型不能反映畸变后的燃烧室工作情况，所以这个比燃油消耗量并不具有参考意义。多个进气畸变指数值的仿真结果显示，按此畸变容限控制方法，每增加1%畸变值，推力损失约0.52%(约39 daN)。

图10 高进口畸变下容限控制结果Fig.10 Distortion control results under high inlet distortion

此外还进行了单独用燃油流量控制裕度的仿真，但由于主控制器强烈的耦合作用，造成推力和燃油流量大幅波动，未达到预期目标，即在原主机控制方案不变的情况下，难以用主燃油流量控制裕度。HISTEC计划采用主燃油取得了较好的畸变容限控制效果，其根本原因在于美系发动机往往采用风扇压比-主燃油控制回路，而国内发动机和俄系发动机大都采用转速-主燃油控制回路，后者难以用主燃油准确控制风扇的工作点，因而也就难以利用主燃油流准确控制风扇的裕度。

6 结论

(1)均匀进气条件下，减小喷口临界面积可提高风扇工作点，但能发挥的发动机潜力有限，因为受到涡轮落压比回路的限制，最大可获得49 daN左右的推力增量。

(2)在超过临界畸变指数的情况下，用喷口临界面积能在较小推力损失情况下有效容忍进气畸变，但每增加1%的畸变，就有0.52%左右的推力损失。

(3)在不改变原发动机主控制器的情况下，难以用主燃油流量稳定控制风扇裕度。

[1]Adibhatla S，Brown H.Intelligent Engine Control[R]. AIAA 92-3484，1992.

[2]朱旭津.航空发动机先进控制概念和高稳定性发动机控制系统研制[J].燃气涡轮试验与研究，2002，15(3)：5—10.

[3]DeLaat J C，Southwick R D，Gallops G W.High Stability Engine Control(HISTEC)[R].AIAA 96-2586，1996.

[4]Southwick R D，Gallops G W，Kielb R P，et al.High Stabil⁃ity Engine Control(HISTEC)Flight Test Results[R].AIAA 98-37357，1998.

[5]王立峰，张津.超机动飞行推进系统稳定性控制研究[J].推进技术，2000，21(4)：1—4.

[6]郭亮.先进战斗机的综合飞行/推进控制系统设计与仿真研究[D].北京：北京航空航天大学，2006.

[7]胡骏.进气畸变对轴流压气机性能影响实验研究[J].航空动力学报，2001，16(2)：142—146.

[8]吴国钏.串列叶栅理论[M].北京：国防工业出版社，1996.

[9]Steinke R J.STGSTK-A Computer Code for Predicting Multistage Axial Flow Compressor Performance by a Mean⁃line Stage Stacking Method[R].NASA-TP-2020，1982.

[10]唐狄毅.叶轮机非定常流[M].北京：国防工业出版社，1992：235—240.

[11]乔渭阳，蔡元虎.燃气涡轮发动机压缩系统稳定性数值模拟的研究[J].燃气涡轮试验与研究，2001，14(2)：19—24.

[12]刘大响，叶培梁，胡俊，等.航空燃气涡轮发动机稳定性设计与评定技术[M].北京：航空工业出版社，2004：214—215.

Research on the Inlet Stability Control of Turbofan Engine

YE Wei1，ZHU Jian-hong2，XIAO Da-qi1，CHE Jie-xian1，REN Xiong1
(1.China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China；2.School of Aerospace，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

A quasi-one-dimensional model for the fan aerodynamic stability was built.Based on BP artifi⁃cial neural network,the results from the mode were applied on distortion estimation system.And then a 0 di⁃mensional real time program was embedded into the estimation system to realize the inlet distortion stability control.The results show that the potential engine margin is limited by reducing nozzle area at the uniform inlet condition.On the other hand,the engine could bear the supercritical inlet distortion when nozzle area was increased.It was very difficult to effectively control the fan stability because of the impact between the main fuel flow and the controlling unit.

aero-engine；inlet distortion control；distortion index；BP neural network；stability

V231.3

A

1672-2620(2013)05-0030-05

2013-03-27；

2013-09-09

叶巍(1968-)，男，福建长汀人，研究员，博士，主要从事发动机稳定性设计与评定研究。