刘宝稳，李晓波

（中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏 徐州 221008）

0 引言

配电网故障以单相接地故障为主。随着配电网容量的增加，输电线路的增长，尤其是电缆的使用，使得故障接地电容电流增大，我国配电网多以消弧线圈方式接地。当电网发生单相接地故障后，消弧线圈在中性点能产生补偿接地电容电流的感性电流，大大减小故障电流，达到熄弧的效果[1]。在实际运行中，小电流接地系统在谐振状态下会出现零序电压长时间升高的现象[2]。为了满足中性点长时间的电压位移不超过系统相电压的15%，消弧线圈多并联阻尼电阻，当发生接地故障时，为减故障电流，需迅速切除电阻[3]。

目前，已提出的电容电流测量方法中极值法[4]、相位法[5]、阻抗三角形法[6]只适用于预调式消弧线圈，属于间接测量；两点法[7]、注入信号法[8-9]、谐振法结合曲线拟合法[10]和已知增量补偿电流法[11]可直接测量故障接地时电容电流，因此既适用于预调式也适用于随调式消弧线圈。

基于失谐量(ωCΣ-1/(ωL))的消弧线圈跟踪调谐方法，在随调式与预调式消弧线圈中均可使用，有测量精度高、易实现和跟踪性能好等优点，为配电网的单相接地保护提供新的理论判据。

1 消弧线圈补偿状态的判断

图1为中性点经消弧线圈并联电阻接地系统。CA、CB和CC为三相对地电容；GA、GB和GC为三相对地电导；L为消弧线圈电感，GL为消弧线圈并联电导。当消弧线圈并联GL1时，电网正常运行中性点电压为

式中：CΣ=CA+CB+CC为系统总分布电容；为系统参数不对称矢量和，其中1/(ωL)为分布容纳与消弧线圈感纳的差，称失谐量；GΣ=GA+GB+GC为系统分布总电导。

图1 中性点经消弧线圈并联电阻接地系统Fig. 1 Neutral grounded via arc-suppression coil with parallel resistance

当阻尼电阻变为GL2时，中性点电压为

图2 消弧线圈并联不同阻尼电阻时jYW+GΣ+GL的相位图Fig. 2 Phase angle of jYW+GΣ+GL when arc-suppression coil parallel different damping resistors

图2 为消弧线圈并不同阻尼电阻时jYW+GΣ+GL的相位图。调谐测量时，改变消弧线圈并联电导的大小。以GL增大为例，GL10；消弧线圈欠补偿时 ωCΣ- 1/(ωL)>0，电导增大，jYW+GΣ+GL的相角减小，即α2-α1<0。

因此，当GL增大时，检测中性点电压的相角。如果 φ2-φ1>0，即可判断消弧线圈欠补偿；如果φ2-φ1<0即可判断消弧线圈过补偿。

2 系统对地电容的测量及消弧线圈的调谐

将式（1）除以式（2）得

式中，U01和 U02为中性点电压有效值。由于GSGL，系统总电导可以忽略，解式（3）得

上式消弧线圈过补偿时取负，欠补偿时取正。则系统对地总电容为

式中，L为调谐测量时消弧线圈现有的电感值，为已知量。

则消弧线圈全补偿等效电感L0为

如果希望消弧线圈在其他状态下运行，只需相应地调节电感值即可。

3 仿真验证

基于Matlab的仿真系统的原理图见图3，配电网中性点经消弧线圈并电阻接地，系统共5条出线L11、L2、L3、L4、L5长度分别为 50、20、40、55、35 km。电源电压等级为10 kV；线路模型采用PI型分布参数电路等效模块，正序分布参数为：电阻0.012 73 Ω/km，电感 0.622 4×10-3H/km，电容12.74×10-9F/km；零序分布参数为：电阻 0.286 4Ω/km，电感0.933 7×10-3H/km，电容7.751×10-9F/km；为实现线路分布参数不平衡，在A相串入单相PI型电路等效模块L22，长20 km，与线路零序分布参数一致。消弧线圈通过单相断路器 B1、B2与电阻R1、R2并联，B1在0.04 s开通，B2在0.3 s开通，设置不同大小的R1、R2即可实现消弧线圈并联阻尼的变化。现已知系统零序对地总电容为C0=0.480 6×10-5F，因而谐振电感L0=2.108 38 H。为了探究中性点电压相位在不同阻尼电阻下的变化，人为地改变消弧线圈电感值，使消弧线圈工作在过补偿或欠补偿状态下，观察中性点电压在不同阻尼电阻下相位和大小的变化。

仿真实验分别测试阻尼电阻由 2 000 Ω变为400 Ω（R1=2 000 Ω、R2=500 Ω）和 1 200 Ω 变为 300Ω（R1=1 200 Ω、R2=400 Ω）的两组仿真数据，记录阻尼改变前后中性点电压的幅值和相位，并根据式（5）和式（6）计算 YΣ和 L0，由此计算仿真谐振电感L0与实际谐振电感的误差大小，实验数据见表1和表2。图4中显示了消弧线圈并联电导增大时中性点电压相位的变化，其中实线表示消弧线圈全补偿，点虚线表示消弧线圈过补偿，段虚线表示消弧线圈欠补偿；图5显示在消弧线圈并联电导增大时中性点电压波形和幅值的变化。误差主要由忽略线路对地电阻引起。基于失谐量的消弧线圈跟踪测量方法精度高，测量方法简单，能满足实际使用的需求。

图3 模拟仿真电路图Fig.3 Simulation test circuit

表1 阻尼电阻由2 000 Ω变为400 Ω时的仿真数据Table 1 Rest data of damping resistors from 2000 Ω to 400 Ω

表2 阻尼电阻由1 200 Ω变为300 Ω时的仿真数据Table 2 Simulation data of damping resistors from 1 200 Ω to 300 Ω

图4 消弧线圈不同补偿状态下改变阻尼电阻时中性点电压相位的变化Fig. 4 Neutral voltage phase changes when transform damp resistance as arc-suppression coil in different compensation

图5 不同阻尼电阻下中性点电压波形和幅值的变化Fig. 5 Change of neutral voltage waveform and amplitude under different damping resistors

4 结束语

本文提出的基于失谐量的消弧线圈跟踪控制方法，当系统对地电容参数变化时，为了限制中性点电压往往也需要改变阻尼电阻，只需记录改变消弧线圈并联阻尼电阻前后中性点电压幅值和相位的大小，通过相位变化便可知道消弧线圈的补偿状态，根据中性点电压的幅值、阻尼电导和现有的消弧线圈电感值即可计算失谐量，操作方便，计算简单，跟踪实用性好。阻尼改变引起的系统暂态时间短（一般小于0.05 s），系统变化对测量精度的影响小。由于该测量方法可实时计算出系统对地电容的大小，因此在随调式和预调式消弧线圈中均可使用。

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