房明磊，蒋利华

(安徽理工大学 理学院，安徽 淮南 232001)

0 引言

考虑如下非线性方程组

其中F(x):Rn→Rm为连续可微的。在本文中，我们总是假设(1)的解集是非空的，记为X*，在所有情况下，‖·‖表示为二范数。L-M方法是由Levenberg(1944)［1］和Marquardt(1963)［2］提出的，所以称为Levenberg-Marquardt方法(简称为L-M方法)。L-M步是通过求解下述优化模型的解来获取的

1 L-M方法的收敛性分析

2 数值试验

λk=‖Fk‖+‖JT k Fk‖ λk=‖JTk Fk‖ λk=‖Fk‖ λk=‖Fk‖2images/BZ_331_641_2880_644_2880.pngfunction n ximages/BZ_331_827_2892_830_2895.png0 Nit Nit Nit Nit Powellsingular 4 110 1883 1563 1233 14-

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