何凤霞, 王凤竹



分位数回归及其在R中的实现

何凤霞*, 王凤竹

(华北电力大学 数理学院, 北京, 102206)

针对R中没有函数可以实现模型似然比检验、模型的拟合度等问题,编写了拟似然检验、拟合度的R代码, 运用实例给出分位数回归在R中实现的一般流程, 为以后分位数回归的算法研究提供了重要参考.

分位数回归; R; 拟似然比; 拟合度

经典回归与分位数回归的主要区别是: 经典回归描述自变量对因变量的条件均值影响, 而分位数回归描述自变量对于整个因变量的条件变化影响; 经典回归的随机项需来自均值为0且同方差的正态分布, 而分位数回归对于随机项不需具体分布的假设; 经典回归易受离群点的影响, 而分位数回归对于离群点不敏感等.

1978年, Koenker和Bassett[1]在最小绝对偏差估计理论的基础上首次提出了分位数回归的概念, 分位数回归在近20年广泛应用于经济、医学、生物等领域. 2006年, 李育安[2]介绍了分位数回归的概念及其应用; 荀鹏程等[3]将其应用于预测SARS的发病率.

目前，能实现分位数回归的软件主要有SAS、Eviews、Stata、R. R软件是一种开源、免费的优秀统计软件, 并且可以和全球一流统计专家讨论; 很多统计学的前沿方法均能实现, 其中quantreg包可以实现分位数回归.

本文主要介绍分位数回归(以线性为例)的概念、参数估计、参数检验以及模型的检验; 其次给出分位数回归参数估计、参数检验用R软件实现的函数, 对于R中没有函数可以实现模型似然比检验、模型的拟……