徐瑞红

一、教学案例

这节课的主要目的就是学生和老师一起探究棋盘摆放规律，探究等差数列前n项和公式。教学策略是启发和探究式教学相结合，讲练结合。主要方法是把班级分为6个小组，每组8人，每组发一盘围棋，小组协作，运用高斯思想，共同动手摆棋子、找规律。我首次尝试这种方式教学是在高一（1）班，主要步骤如下：

（一）创设情境、引入新课

1+2+3+……+99+100=？

1+100=101

2+99=101

50+51=101

得：1+2+3+……+99+100=5050

运用高斯算法首末相加思想。

等差数列前n项和表达式：

（二）分析讨论、讲授新课

寻找数列1，3，5，7的和的规律

10●●●●●●●

3○○○●●●●●

5○○○○○●●●

7○○○○○○●

教师提示：把1，3，5，7这个数列中的每个数字依次摆成如上图白色棋子摆放方式。目的求白色棋子的总数。然后让学生自己用黑色棋子运用高斯的思想，把白色的形状倒置摆放，首尾相接发现规律。

学生发现：每行都是1（首项）+7（尾项）=8，总共有四行（项数）。黑白棋子总数便为8×4=32，故白色棋子总数就是总数的一半16。

遭遇困难：本以为这样的教学方法比较新颖，可以吸引学生的注意力，收到很好的教学效果，可是当我做到这步——让学生自己摆棋子探究的时候，问题出现了，首先由于他们本身的好奇心加上多动性，几个人坐在一起又比较热闹，故他们一拿到围棋，就开始把持不住自己，很多同学美其名曰找规律，可实际上却在下面下围棋，或者聊天，和我预期的教学效果相去甚远，除了少数几个学生认真听讲以外，其他几乎都在开小差，场面让我一度无法控制。又由于我的引导不够，突然间让学生去想到把这个三角形先变成平行四边形，似乎不是很现实，故在探究过程中几乎就是我一个人在唱独角戏，一个小组一个小组讲解，根本没有发挥学生的主观能动作用。