黄伟标

课堂中的探究性学习活动始终围绕问题而展开的，从新概念的形成与确立，新知识的巩固与应用，学生思维方法的训练与提高，以及实际应用能力和创新能力的增强，无不从“问题”开始，在探究、发现、解决问题的过程中实现。因此问题设计就显得至关重要了。教师必须根据学生的认知水平、教学内容、课型要求进行问题设计，以激发学生参与探索学习的积极性，进而使学生获取知识、技能与方法。

1. 问题设计要具有导向性

问题为学生的思维活动提供了一个好的切入口，确定了一个好的方向，为学生展开探究式学习活动找到了一个载体。问题设计必须紧紧围绕教学目标，因为教学目标既是教学起点，又是教学的归宿，支配着教学的全过程，决定着探索的根本方向。如“合并同类项”教学的问题设计：

问题：当x=-时，计算3x3-5x+9x3-4x3+1的值。

（1）怎样才能得到简捷的解法？（2）为什么能把3x3、9x3、-4x3合并处理呢？（3）那么什么样的项才能“合并” 呢？（4）什么叫做“字母部分完全相同” 呢？（5）为什么要求字母部分完全相同呢？（6）怎样合并字母部分完全相同的项呢？（7）你能概括归纳出其法则吗？

上述问题设计是在学生原有基础上，通过转化、类比、联想等一系列思维活动，不仅使问题提得自然，而且能使学生明确课题探索的目的与探索方向，激发他们参与探索学习的动机和兴趣。

2. 问题设计要具有层次性

围绕某个总问题的解决，而设计一些子“问题”铺垫，来降低思维难度，这就是问题设计的层次性。问题设计要充分考虑到不同层次学生的学习基础，不要“一步到位”和“一刀切”。对于不同层次学生要有不同的要求，通过动手实验，小组交流，同学间可以得到相互弥补、借鉴，相互启发、拨动，形成立体、交互的思维网络，往往会产生1+1>2的效果，从而使不同层次的学生在数学实践活动中都有所收获。

如学习“三角形的中位线”后，如果出示这样的问题：如图1所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=BM，DN=CN。试探索线段MN、AD、BC之间的关系？并证明你的结论。

这样的问题就缺乏层次性了，学生很难探索获得结论，不利于激发学生的思维和开展探究活动。因此，不妨将以上问题的设计为：问题1：如图2，在平行四边形ABCD中，过AC的中点O任作一条直线EF与AD、BC相交，交点分别为E、F。（1）OE与OF，AE与CF的大小关系怎样？为什么？（2）取AB中点M，连结MO，试说明MO与BC的位置关系和数量关系；（3）试探究梯形ABFE的线段MO与两底AE、BF的位置关系和数量关系？问题2：如上图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=BM，DN=CN。（1）能否将梯形ABCD中的线段MN转化为三角形的中位线呢？从问题1中你获得什么启示？如何添加辅线呢？（2）你发现梯形ABCD中的线段MN与AD、BC的存在什么位置关系和数量关系？并证明你的结论。这样设计问题体现了层次性，符合学生的认知规律，体现了思维渐进发展的过程，使不同层次的学生都有收获，通过探索获得新的数学规律达到共同提高的目的，让学生在探索发展中获得成功并饱尝成功的喜悦。

3. 问题设计要具有再创性

建构主义认为，学生数学学习是一个主动建构知识的过程，获得数学知识需要每个人再现类似的创造过程，数学学习是一种再发现、再创造的过程。让学生探究定理、公式形成过程就是一个“再创造”的最好范例。为此，对定理、公式教学，不要简单地呈现结论，而要将问题设计突出定理公式发生、发展和形成的“再创造”过程，从具体背景材料出发，揭示知识背景和来源，创设动手实践、操作实验等情景设计出一系列探索性的问题，为学生建构新知识创设必要的平台，让学生从事观察、实验、探索、猜想、验证与交流等探究活动中获取知识，同时不断丰富数学活动的经验，体验到探求真理喜悦，学会探索、学会学习。

责任编辑 罗峰