傅泽华

“分类讨论思想”是一种重要的数学思想，是指通过比较分析，识别数学对象的异同点，依据某一标准属性将数学对象区分为具有一定从属关系的不同等级、不同类别的系统而进行研究的思想。在小学阶段渗透分类讨论思想方法，有助于对知识的有序建构，形成良好的认知结构，为中学学习作铺垫。分类讨论思想方法在小学阶段虽然没有明确提出学习任务，却广泛地渗透在教材的很多个知识点。笔者粗略统计了一下，如表1。

1. 结合物体、图形的分类教学进行渗透

在图形学习的章节里，分类思想是渗透得最明显的。如在四年级下册《三角形》的分类学习中，三角形即可按边分类，又可按角分类，就充分反映了分类标准不同，则会出现分类的结果不一样的状况。那么在教学时，就要问学生：你为什么要这么分？你比较了物体图形的哪些特征？分类的标准是什么？

2. 结合概念的学习进行渗透

有位老师在教四年级上册《垂直与平行》时，通过一些数学活动的安排，渗透了分类讨论的数学思想：先出示同一平面内的各种不同位置关系的几组直线，然后引导学生根据“相交与否”作为分类标准，得到两大类后，整理其中一类中各组直线的共同特征，从而引出平行线的概念；在垂线的概念获得活动中，又以“相交是否成直角”为标准，对另一类中各组直线进行分类，进而概括出垂线的概念。

3. 结合统计与概率教学进行渗透

如一年级上册《我们的校园》统计学生活动人数时，就需让学生明确，统计的前提是先对校园内同学们的活动类型进行分类，在此基础上才能统计人数。在二年级下册《统计》一节中，不管是统计同学们的体重还是马路上的车辆，都需先对相关数据或现象进进行合理的分类，再行讨论。

4. 结合《数学广角》教学进行渗透

四年级下册《数学广角》中“一共要种多少棵树？”的几道题，囊括了3种植树类型：两端都种、一端种一端不种、两端都不种。在教学中，教师可通过图例，帮助学生建立分类讨论的意识，依次分析出植树问题的3种类型，然后讨论出各类型的解题模式，最后综合得出解决此类问题的一套有效方法。

5. 结合复习课堂进行渗透

每个单元新课结束后，必然要对这个单元的知识进行整理复习，有的老师会制作成“知识表格”，有的老师会绘制成“知识树”，自觉或不自觉地运用分类讨论的方法，帮助学生建构起所学知识的架构。

责任编辑 魏文琦