刘爱国 察 豪 周 沫

(海军工程大学海洋电磁环境研究所,湖北 武汉 430033)

引 言

海上蒸发波导是由于海面水汽蒸发，致使海面大气相对湿度随高度锐减而形成的一种大气波导现象.蒸发波导出现的概率高，分布地域广，持续时间长[1-4].受其影响，工作于海面上的微波雷达系统经常会出现超视距探测现象.目前，利用蒸发波导现象来实现超视距探测成为微波雷达探测效能的倍增器，大大增强了其探测威力，而如何主动利用海上蒸发波导来实现微波雷达的超视距探测也成为现代雷达技术一个新的研究方向.

对海岸基警戒监视雷达是海岸警戒监视系统的一个重要组成部分.由于受地球曲率的限制，常规雷达为了增大对海面目标的探测距离，往往选择离海平面比较高的高山或海岛进行架设，因此其架设地点受海岸地形的限制.利用蒸发波导对雷达电磁波传播的影响，微波雷达不需要很高的架设高度，就能实现超视距探测，在蒸发波导较高的条件下，其对海面和低空目标的探测距离往往可达数百公里.因此，研究利用蒸发波导现象来实现岸基微波雷达的超视距探测，具有较强的理论意义和实际应用价值.基于上述背景，2011年9月至11月，在靠近江苏北部的黄海海域，进行了岸海交界处微波雷达超视距探测实验，实验结果证实了岸基微波雷达超视距探测的可行性和有效性.

1 实验原理

微波雷达实现超视距探测，主要利用海上出现蒸发波导时电磁波在波导内的超视距陷获传播现象来实现.当海面上出现蒸发波导时，电磁波会出现陷获传播，此时电磁波在海面附近对流层大气中的传播类似于其在金属波导管内的传播，其传播损耗会远远小于其在自由空间内传播时的传播损耗，结果使雷达出现超视距探测现象.因此对海上蒸发波导的实时监测，可以判断雷达能否出现超视距探测现象，而超视距探测条件下雷达探测威力则取决于电磁波在波导内的传播损耗，可以用基于电磁波传播模型的雷达最大探测距离预报模型进行预报.

1.1 蒸发波导预报的P-J模型

对海上蒸发波导的预报，可以用Paulus-Jeske模型(P-J模型)来进行.P-J模型的主要原理是通过测量某一参考高度上的大气温度、相对湿度、风速以及海水表面温度等气象参数，通过Monin-Obukhov相似理论，进行迭代计算得到蒸发波导高度d，再利用式(1)计算得到大气折射率在高度上的垂直分布，即大气折射率剖面[5]为

(1)

式中：z0为海面粗糙度高度，一般取0.000 15 m；z为海面以上的高度，m；L为Monin-Obukhov长度；Φ(z)为普适函数，根据大气层结情况取值.

对稳定层结,

(2)

对不稳定层结,

(3)

(4)

(5)

(6)

1.2 电磁波传播的抛物方程模型

抛物方程模型(Parabolic Equation，PE)由Leontovich和Fock提出，是亥姆霍兹波动方程的抛物型近似，在直角坐标系中抛物方程模型的形式为[6]

(7)

式中：x为传播距离；z为高度；u(x,z)为电场或磁场的幅度函数；k为自由空间波数；n(x,z)为大气折射率指数；ae为有效地球半径.

求解PE时，将天线处的辐射场作为初始场，上边界采用吸收边界条件，下边界用Leontovich阻抗边界条件

(8)

若考虑到海面粗糙度，有

(9)

式中：θ为擦地角；R为粗糙表面等效反射系数.利用Miller-Brown模型，粗糙表面反射系数为[7]

R=R0exp(-ζ)I0(iζ)，

(10)

(11)

式中：R0为光滑表面反射系数； I0为零阶Bessel函数；λ为电磁波波长；L为均方根浪高.

定义傅里叶变换

(12)

则PE的分步傅里叶解为

e-i(p2δx/2k)]，

(13)

利用此式，采用逐步递推可完成全计算区域的场值计算.

大气环境对电磁波传播的影响，数值上一般用传播因子来表示.利用抛物方程计算传播因子F可利用式(14)进行计算[8]为

(14)

式中：x为距雷达的距离m；u(x)为抛物方程(7)的解.

1.3 雷达最大探测距离计算模型

计算蒸发波导条件下，微波雷达对海上舰船目标的最大探测距离时，采用下列形式的雷达距离方程[9]为

(15)

式中：Pt为发射机发射功率,W;Pr为接收机接收功率,W；G为雷达天线增益；λ为工作波长,m；σ为目标的雷达截面积,m2；F为传播因子；R为目标距雷达距离,m；Ls为系统损耗；La为大气吸收损耗；p(z)为目标雷达散射截面积 (Radar Cross-Section,RCS)在垂直高度上的分布密度函数.若设目标最高点离海面的高度为h，p(z)则满足

(16)

定义

F4(z,R)dz+La(R)，

(17)

以dBW表示雷达接收到的目标回波功率，则雷达方程变为

(18)

式中各变量的单位为：Pr、Pt为dBW，G、Ls为dB，λ为m，σ为m2，因此L(R)为电磁波传播距离R时的单程损耗，单位为dB.

雷达接收机灵敏度Simin可由发现概率、虚警概率和雷达参数决定，当Pr=Simin，有R=Rmax，定义单程损耗门限

(19)

则当L(R)=LT，有R=Rmax，即得到雷达对海面目标的最远探测距离.

2 实验经过及结果

2.1 实验系统组成

实验方案的设计根据电磁波在蒸发波导内的传播特性决定.存在蒸发波导时，电磁波能陷获传播的两个必要条件是其工作频率必须大于蒸发波导截止频率，发射仰角要小于蒸发波导穿透角.而蒸发波导高度越低，其截止频率越大.综合考虑雷达常用工作频率和蒸发波导截止频率的限制，实验雷达工作频段选为X波段，天线仰角设为0°.根据前期研究的结论[10]：存在蒸发波导时，X波段微波超视距雷达天线最优架设高度为5～10 m，以及架设点的地理条件，实验雷达天线架高最终设为8 m.而蒸发波导P-J预报模型要求输入海表温度和海面6 m高处的气温、相对湿度以及风速，因此海面环境数据采集器的架设高度设为6 m.

根据上述实验方案，实验系统主要由一部岸基X波段微波雷达、一套海面环境气象水文数据采集器以及装载有雷达探测威力预报软件系统的一台通用计算机组成.X波段岸基微波雷达用于对海面目标的搜索和观测，海面气象水文环境数据采集器架设在岸海交界处，用于采集海面6 m高处的大气温度、相对湿度、风速、风向以及海水表面温度等气象水文环境参数，以便用于蒸发波导的预报.采集得到的环境数据通过无线数据传输系统传回位于雷达控制台处的雷达威力预报系统.威力预报系统根据接收到的环境数据，进行当前环境条件下蒸发波导高度和强度的预报，并进一步根据预报结果，结合雷达工作参数进行雷达最大探测距离的计算.计算结果与雷达实际最大探测距离进行比对，以确定雷达超视距探测的可行性和有效性.

X波段微波雷达系统架设于岸边，其主要工作参数为：工作波段为X波段，雷达天线架高8 m，天线方向图为辛克型，水平极化，垂直波瓣宽度和水平波瓣宽度均为1°，天线仰角为0°，发射功率为12 kW，天线增益40 dB.环境气象水文数据采集设备主要由红外海表温度传感器、Met PakⅡ型自动气象站和无线数据传输系统组成.红外传感器用来测量海水表面温度，Met PakⅡ型自动气象站则测量大气温度、相对湿度、风速、风向以及气压等大气参数.无线数据传输设备则将采集得到的气象水文参数传回威力预报系统.各气象测量仪器的测量范围和精度如表1所示.

表1 气象水文测量仪指标

2.2 实验经过及结果分析

实验系统架设于江苏滨海海域的岸海交界处，架设点周围地势开阔，无明显遮挡.岸基雷达架设于海堤上，面朝大海，离海面的水平距离不超过15 m.雷达天线架高设为8 m，海面气象水文环境数据采集器架设在海边，与雷达的直线距离小于1 000 m，架设高度为离海面6 m高.观测的目标为来往于上海至青岛航线上的大型商船，在计算时，均认为其RCS为10 000 m2.进行观测时，雷达天线工作于环扫状态，以天线环扫十圈为一个计数单位，在十圈扫描中若只有五圈有目标回波，则认为此时雷达对目标的检测概率只有50%，此时雷达对目标的探测距离达到最远.

图1 雷达最大作用距离实际观测值

整个实验期间，观测得到的雷达最大探测距离数据共有40组，如图1所示.由图1可见，整个实验期间，雷达的最大探测距离观测值随实际气象水文环境的变化而不同，实际观测数据的分布区间为雷达视距内到雷达最大显示量程，即300 km.以雷达天线架高8 m，海上大型商船的高度为20 m进行估计，则标准大气条件下雷达视距约为30 km.从图1可见，大部分实际观测数据均超过了雷达视距.经统计，40组实际观测数据中超过视距的数据有38组，整个实验期间超视距探测现象的发生概率达到95%，而其中最大探测距离超过100 km的观测数据有19组，占整个观测数据的47.5%.实验观测表明：利用海上蒸发波导现象来实现岸基雷达的超视距探测是可行的，而发生超视距探测时雷达的最大探测距离取决于目标类型和海上蒸发波导的强弱.

由于气象水文环境数据采集系统架设于岸海交界处，因此认为只有当风从海面上吹来时大气中携带的信息才能表示真实的海上大气环境信息，其采集得到的环境气象水文数据才为有效，雷达威力预报系统才进行最大探测距离预报.据此判据，按照同一时刻既有雷达威力预报结果又有雷达实际观测数据进行数据筛选，得到有效数据为25组，如图2(a)所示，图2(b)给出了理论预报值与实际观测值之间的偏差，两图的横坐标均为对应时刻监测到的蒸发波导高度.

(a) 预报结果与实际观测值

(b) 预报结果与实际观测值的差别图2 最大探测距离的理论预报值和实际观测值示意图

由图2中数据可见，雷达最大探测距离的理论预报值与实际观测值存在偏差，但偏差部分大部分在40 km以内.经统计，在25组有效预报数据中，预报结果与雷达实际探测数据偏差小于20 km的有11组，偏差小于30 km的有16组，偏差小于40 km的有23组.

造成雷达最大探测距离理论预报值与实际观测值存在偏差的原因主要有以下几个：

1) 观测目标RCS不能准确预估.由于观测目标为海上商船，为非合作目标，其RCS的准确大小和在垂直高度上的分布均未知，而且目标的RCS还与其姿态角相关，这些因素造成目标RCS预估的困难，在理论计算时，预估得到的目标RCS与其实际RCS之间的偏差会给雷达最大探测距离的预报带来较大偏差，尤其在蒸发波导较强的条件下，是影响理论预报精度的一个主要因素.

2) 电磁波传播路径上大气折射率剖面建模还比较简单.在理论计算时，假设折射率剖面在水平上是均匀分布的，在开阔大洋条件下，这一假设也许可以成立，但在岸海交界处，受陆地气候的影响，对流层大气的变化更为剧烈，因此蒸发波导折射率剖面水平分布不均匀性更为严重，此时大气折射率剖面在水平上均匀分布的假设会带来计算误差.

3) 海面粗糙度对电磁波传播的影响描述还不够精确.海浪对电磁波传播的影响是通过Miller-Brown模型，将下边界作为粗糙海面，利用抛物方程模型来描述的，但这一模型没有考虑海面遮蔽效应对电磁波传播的影响[11]，这会给电磁波传播损耗的计算带来误差，进而影响雷达最大探测距离的预报.

4) 电磁波传播的抛物方程模型是波动方程的简化，只考虑到了电磁波传播的前向传播分量，忽略了后向传播分量，这也会给电磁波传播损耗的计算带来误差，降低雷达最大探测距离预报的准确度.

上述因素所造成的误差均会给理论模型预报值带来偏差.雷达最大探测距离预测偏差的减小有待上述问题的进一步研究来解决.

虽然存在较多的因素会影响雷达最大探测距离的预报精度，但实验观测表明，雷达最大探测距离的理论预报值与实际观测值虽然存在偏差，但偏差不大，利用架设在岸海交界处的气象水文环境数据采集器来采集环境信息，对蒸发波导发生情况进行监测，进而预测雷达最大探测距离，是可行的.这可以为岸基雷达的超视距探测使用提供辅助决策依据.

3 结 论

岸基警戒监视雷达作为对海警戒监视的一种重要设备，在海岸警戒、海上缉私等领域发挥着重要作用.但常规岸基警戒监视雷达由于受地球曲率的限制，为了增大最大探测距离，其对架设地点海拔高度的要求较高，因此其架设经常受到沿海地形的限制.本次岸海交界处微波雷达超视距探测实验研究表明，利用海上蒸发波导现象，岸基微波雷达可以突破地球曲率的限制，在较低的架设高度上也可实现对海上舰船目标和低空飞行目标的超视距探测，岸基微波雷达在濒海地区进行超视距探测具有现实的可行性.具有超视距探测能力的岸基微波雷达其探测覆盖范围广，最大探测距离远，对架设地点的要求比较宽松，可以作为常规岸基警戒雷达的有益补充.如何更好的利用海上蒸发波导现象，以增强岸基微波雷达的超视距探测能力，值得进一步研究.

[1] 杨坤德, 马远良, 史 阳. 西太平洋蒸发波导的时空统计规律研究[J].物理学报, 2009, 58(10): 7339-7349.

YANG Kunde, MA Yuanliang, SHI Yang. Spatio-temporal distributions of evaporation duct for the West Pacific Ocean[J]. Acta Phys Sin, 2009, 58(10): 7339-7349. (in Chinese)

[2] 陈 莉, 高山红, 康士峰, 等. 中国近海蒸发波导的数值模拟与预报研究[J]. 中国海洋大学学报, 2011, 41(1/2): 1-8.

CHEN Li, GAO Shanhong, KANG Shifeng,etal. Numerical modeling and forecasting of evaporation duct over China Seas[J]. Periodical of Ocean University of China, 2011, 41(1/2): 1-8. (in Chinese)

[3] 陈 莉, 高山红, 康士峰, 等. 中国近海大气波导的时空特征分析[J]. 电波科学学报, 2009, 24(4): 702-708.

CHEN Li, GAO Shanhong, KANG Shifeng, et al. Statistical analysis on spatial-temporal features of atmospheric ducts over Chinese regional seas[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2012, 24(4): 702-708. (in Chinese)

[4] 王振会, 杨 璐, 姚展予, 等. 卫星遥感资料在蒸发波导数值预报中的应用[J]. 电波科学学报, 2012, 27(4): 819-824.

WANG Zhenhui, YANG Lu, YAO Zhanyu,etal. Application of satellite remote sensing data for numerical prediction of evaporation duct[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2012, 27(7): 819-824. (in Chinese)

[5] 戴福山. 海洋大气近地层折射指数模式及其在蒸发波导分析上的应用[J]. 电波科学学报, 1998, 13(3): 280-286.

DAI Fushan. The refractivity models in the marine atmosphere surface layer and their applications in the evaporation duct analysis[J]. Chinese Journal of Radio Science, 1998, 13(3): 280-286. (in Chinese)

[6] KUTTLER J R, DOCKERY G D. Theoretical description of the PE/Fourier split-step method of representing electromagnetic propagation in the troposphere[J]. Radio Sci, 1991, 26(2): 381-393．

[7] MILLER A R, BROWN R W, VEGH E. New derivation for the rough-surface reflection coefficient and for the distribution of sea-wave elevation[J]. IEE Proc Pt F, 1984, 131(2): 114-116.

[8] HITNEY H V. Hybrid ray optics and parabolic equation methods for radar propagation modeling[C]∥Proceeding of Radar 92. Brighton, October 12-13，1992: 58-61.

[9] 刘爱国, 察 豪. 微波超视距雷达对海上舰船目标的探测[J]. 西安电子科技大学学报, 2009, 36(4): 741-745.

LIU Aiguo, CHA Hao. Study of the microwave OTH radar maximum detection range of ships[J]. Journal of XiDian University, 2009, 36(4): 741-745. (in Chinese)

[10] 刘爱国, 察 豪. 舰载微波超视距雷达天线架设高度研究[J]. 现代雷达, 2009, 31(4): 11-14.

LIU Aiguo, CHA Hao. A study on antenna height of ship-born microwave OTH radar[J]. Modern Radar, 2009, 31(4): 11-14. (in Chinese)

[11] 潘 越, 杨坤德, 马远良. 粗糙海面对微波蒸发波导超视距传播影响研究[J]． 计算机仿真, 2008, 25(5): 324-328.

PAN Yue, YANG Kunde, MA Yuanliang. A study of rough sea surface effects on microwave propagation over the horizon in an evaporation duct[J]. Computer Simulation 2008, 25(5): 324-328. (in Chinese)