赵小兰 邓 敏 李海宏 胡斌杰

(1.华南理工大学电子与信息学院，广东 广州 510640； 2.中山市无线电监测站，广东 中山 528400)

引 言

无线电业务的发展离不开无线电频谱的使用。近几年来，第二代移动通信在广东省得到了快速发展，对无线电频谱资源有很大需求；另外，各种新兴无线电业务，如第三代移动通信业务、宽带无线接入业务等不断涌现，使无线电频谱资源变得越来越紧张[1].然而，国内外已有的测量研究表明，频谱资源的利用率并不高.Joseph Mitola提出的认知无线电 (CR)[2-3]能够自动检测周围环境，智能调整系统参数，在不干扰授权用户的前提下从空间、频率、时间等多维地充分利用空闲频谱资源进行通信，从而提升频谱利用率.

我国无线电频谱测量开展较晚，且较少详细研究某个频段的利用率.为了探讨认知无线电技术在GSM频段应用的可行性，需通过测量把握授权用户的信道使用情况及规律[4]，以帮助认知无线电用户尽快检测到合适的可用频段.本文通过中山市富华阁监测站对GSM频段的系统监测，对上下行业务的监测数据作了传统占用分析，并重点进行以下研究：分析信道电平概率分布、占用度分布；用离散时序马尔科夫过程描述主用户活动，并对信道空闲持续时长及占用持续时长进行拟合，结果服从指数分布的修正形式；最后探讨采用认知无线电技术对GSM频段上下行业务利用率的改善.

1 GSM频段整体占用情况分析

因每天的频谱使用情况有差异，为了获取一周当中工作日与休息日频段的使用情况，本次测量时间从2012年5月10日10:00至5月18日15:00，对E-GSM、GSM900、GSM1800频段进行连续测量.以200 kHz为信道间隔，采样频率即为信道中心频率，并保留测量电平数据，最终取连续168个小时的数据进行分析.频段范围为：885～915 MHz、930～960 MHz、 1 710～1 755 MHz、1 805～1 850 MHz.

绝对频点号和频道中心频率的关系[5]为：

1) GSM900 MHz频段

上行fl(n)=890.2 MHz +(n-1)×0.2 MHz，

下行fh(n)=fl(n)+45 MHz；1<=n<= 124；

(1)

2) GSM1 800 MHz(DCS1800) 频段

上行fl(n)=1 710.2 MHz +(n-512)×0.2 MHz，

下行fh(n)=fl(n)+95 MHz； 512<=n<= 885；

(2)

3) EGSM 频段

上行fl(n)=880.2 MHz +(n-975)×0.2 MHz，

下行fh(n)=fl(n)+45 MHz；975<=n<= 1 024；

(3)

式中，n为绝对频点号，中国移动的绝对频点号为1～95，中国联通频点号为96～124号.

1.1 频段占用度及平均利用率

信道占用度(占空比(Duty Cycle, DC))为某段测量时间内，信号能量电平超过门限的时间所占的百分比.本次测量每个小时统计一次各频率点(信道)的占用度.对频段而言，频段占用度为统计时长内有主用户信号占用的信道数占频段信道总数的百分比[6]；而频段平均利用率则是指统计时长内信号能量电平超过门限的时长百分比，可以将频段内的所有信道占用度作平均来获得.

图1(a)、 (b)为测量7天内，E-GSM、GSM900、DCS1800频段上下行业务每小时占用度与每小时平均利用率.GSM频段的占用情况符合人 类 正 常的活动规律，在通信高峰期(9∶00—22∶00)利用率要高于夜间休息时的利用率.且上行频率频谱占用度较小，原因是上行信道是手机向基站发送信息的信道，功率值比较小，且监测到的信号有限；而下行由于基站发送功率大，某些控制信道几乎一直有工作[7].对比移动通信的三个业务段，GSM900的上、下行频段占用度和利用率都高于E-GSM、GSM1800频段.

(a) GSM频段每小时占用度

(b) GSM频段每小时平均利用率图1 GSM频段上下行业务段占用情况

图2为上下行信道在监测总时长内的平均利用率情况.E-GSM业务上行在885 MHz、889～890 MHz附近占用度较高，其余信道几乎空闲，频段平均利用率为7.07%；下行从930 MHz至932 MHz、934 MHz至935 MHz附近占用度较高，其余信道也几乎空闲，频段平均利用率为37.66%. GSM900业务段的上行各信道都有占用，但平均利用率较低，为11.89%；下行则几乎全部占用，只有954 MHz信道在业务闲时占用度较低，平均利用率接近99%，业务拥挤.GSM1800业务段的上行各频率点都有占用，平均利用率很低，仅为1.62%；下行信道中，占用度都很高，平均利用率达97.44%.

图2 GSM频段频率点平均利用率

1.2 信道电平概率分布

根据测量电平数据，部分信道的电平分布概率如图3所示.电平分布不同，对应的占用度就不同.若将所有频率采样点根据其占用度大小，划为五个占用等级[8]：空闲 (占用度<0.5%)，低度占用 (0.5%≤占用度<30%)，中度占用 (30%≤占用度<60%)，高度占用(60%≤占用度≤97.5%)，繁忙(占用度>97.5%)，则门限值取15 dBμV时，图3(a)中的信道占用度就几乎为0，即空闲；图3(b)中的信道出现了一定概率的较高电平，其信道占用度在25%～75%之间，为中度占用.

(a) 空闲信道

(b) 中度占用信道图3 信道电平概率分布图

1.3 信道占用度分布、概率分布

由于下行信道基站发送功率大，测量情况与实际结果误差较小，且分析连续一周的监测结果可知，相同业务的信道，其占用度在统计上非常接近.因此从三个业务段的下行信道中，可各选取一个比较典型的信道：E-GSM下行中心频率为931.0 MHz的1004号信道、GSM900下行中心频率为943.0 MHz的40号信道、GSM1800下行中心频率为1 831.4 MHz的643号信道，连续168个小时、每小时统计一次的信道占用度如图4(a)所示，图4(b)为统计对应信道的占用度分布概率情况.图4(a)中GSM900下行信道占用度在测量时段内一直很高，都大于90%，故在图4(b)中其占用度分布在99.5%～100%的概率比较大.图4(a)中GSM1800下行信道的各个小时的占用度比较均匀地分布在0～100%区间，在夜间时段的占用度低于白天，在图4(b)中各占用度值出现的概率较接近.图4(a)中E-GSM下行信道的每小时占用度在0～100%都有分布，但由图4(b)知，其分布在90%～100%的概率相对要高，即占用度高的时段较多.

(a) 信道每小时占用度

(b) 信道占用度分布概率图图4 下行信道占用情况

2 主用户占用建模

目前针对授权用户占用过程的建模可用Daniel Willkomm提出的基于呼叫的模型来描述信道逗留时长的概率分布，状态转移可采用ON-OFF模型[5]来分析.基于授权用户使用模式，信道可以被建模为ON-OFF相互交替的状态.用“S0”表示OFF状态，即信道上没有授权用户信号；“S1”表示ON状态，表示授权用户正在传输业务.对于信道i(i=1,2,…,N)，把ON状态及OFF状态的逗留时间建模成随机变量，假设ON状态和OFF状态独立同分布，且ON和OFF相互独立，ON和OFF状态的逗留时间概率密度函数就可以用呼叫模型中的常用分布来建模.而ON-OFF模型中状态转移可以用离散时间两状态马尔科夫模型来表示[9].两状态之间随机转换的状态转移概率矩阵形式[10]为

(4)

式中，pij表示信道状态从Si转为Sj的概率. 若用Ψ表示信道平均占用度，由参考文献[11]可得，信道处于空闲状态的概率为P(S=S0)=1-Ψ，信道为占用状态的概率为P(S=S1)=Ψ. 若设置p00=p10=1-Ψ，p01=p11=Ψ，则可以反映该信道停留在空闲或被占用状态的概率[10].但该状态转移矩阵还不能反映出停留在任一状态的时长概率.接下来采用基于呼叫的模型，分析授权用户到达时间间隔(即信道空闲持续时长)，以及信道处于繁忙状态的时长分布.

在信道测量电平数据中，信道被占用是指电平值超过门限(判定为“1”)的一段时间；信道空闲则是指电平值在门限以下(判定为“0”)的一段时间.根据扫描次序采集这样的时间段样本，连续0的个数即为空闲的时隙个数[12]，连续1的个数即为持续占用的时隙个数，一个时隙即为频段扫描的回扫周期.

单个信道的时间序列中，空闲或繁忙时间段的样本数不够多，难以得到真实的分布，而通过观察同一业务的信道使用状况，发现统计上非常接近.比如GSM900下行业务信道(935～960 MHz)的频谱状况在占用度、能量电平方面很相近，占用度水平相差不大；同样GSM900上行业务信道(890～915 MHz)的信道统计状况也很接近.因此，可以在同一业务的所有信道中采集信道状态的时间序列，增加样本数目，获得经验分布[13].

由于GSM900下行业务信道的平均占用度高达98.64%，信道几乎一直处于繁忙状态，状态转移次数很少，几乎没有空闲；而GSM900上行业务信道则存在随机的状态变化，因此，这里主要分析890～915 MHz的信道空闲时长和繁忙时长的分布概率.

图5(a)为GSM900上行信道约65 000个样本的空闲时长概率分布分析结果，经试验，用f(x) =a×exp(b×x)+c×exp(d×x)拟合结果最佳，置信区间为95%的拟合函数为：f(x) =26.73×exp(-0.445 3×x)+6.613×exp(-0.126 9×x). 拟合效果为： SSE(标准差)=1.423，R-square(方差确定系数)=0.998 7，RMSE(均方差)=0.0640 3.

(a) 信道空闲持续时长概率分布及拟合结果

(b) 信道占用持续时长概率分布及拟合结果图5 GSM900上行信道空闲、占用持续时长分布及拟合图

GSM900上行信道约65 000个样本的占用持续时长概率分布如图5(b)所示.分析结果显示其类似于信道空闲时长的分布模型，拟合函数为：f(x)=360.9×exp(-1.654×x+15.08×exp(-0.705 2×x). 拟合效果为：SSE=0.086 45，R-square=1，RMSE=0.084 88.

用其余数据检验，GSM900上行信道的空闲持续时长和占用持续时长概率分布都服从指数分布的修正形式f(x) =a×exp(b×x)+c×exp(d×x).

3 认知系统对频谱利用率的影响

认知无线电感知网络中，若感知节点采用能量检测法进行感知，检测模型为：

H0：y[k]=n[k];

H1：y[k]=x[k]+n[k]，k=1，……，K.

(5)

式中：H1、H0分别表示在监测信道上有无授权用户信号占用；y[k]表示感知节点接收到的信号序列；x[k]表示接收到的授权用户信号序列；n[k]为加性高斯白噪声；k为抽样序列；K为抽样点数.采用数理统计方法，根据能量检测理论[14]，判决统计量服从卡方分布

(6)

(7)

(8)

式中，Γ()和Γ(,)分别表示完全和不完全Gamma函数，Qu()为Generalized Marcum 函数.

假定某频段总的频谱资源为U，若测得频段的利用率为Po，则已被授权用户占用的资源量为U×Po，可被认知无线电业务应用的最大资源为U×(1-Po). 认知无线电系统经频谱检测，可正常利用的资源量为U×(1-Po)×(1-Pf)+U×Po×(1-Pm)，即除去了虚警造成的损失和漏检造成的干扰部分.故采用认知无线电系统后，该频段整体频谱利用效率[7]为

= (1-Po)×(1-Pf)+Po×(1-Pm)

=1-(1-Po)×Pf-Po×Pm.

(9)

由GSM频段的检测结果，可知上行业务的频谱利用率很低，且下行仍有可用的闲置频率资源.将认知无线电技术应用在这些频段，检测性能较好时，频谱利用率可达100%，相比当前的频谱利用率，提高量很明显.

图6即为采用不同检测性能的认知无线电系统对GSM1800频段的上下行频段利用率的影响.上行频段当前频谱利用率低，虚警概率则成为影响认知系统利用空闲频谱资源的主要因素，虚警概率较高时，整体利用率明显下降.而下行频段当前利用率高达97.44%，当认知无线系统的检测性能较好时，即Pf和Pm都比较小时，利用率仍可得到小幅度提升，如图6红色点折线所示，当Pf<0.05，Pm=0.007 5时，利用率可提升至99.2%. 但因下行主用户非常活跃，漏检造成的干扰部分相对较多，利用率的提升受漏检概率的影响较大.

(a) 上行

(b) 下行图6 CR系统对GSM1800上、下行频段利用率的影响

4 结 论

对GSM频段的使用情况进行了监测与结果分析，上下行信道的占用情况存在较大差异；且上行信道的利用率相对下行信道要低，并呈现出在夜间活动休息时段较空闲、日常工作时段较繁忙的规律.而采用认知无线电技术后，频段的利用率，尤其是利用率不高的上行信道，可以得到很大的改善.此外，对信道的占用状态用离散二状态马尔科夫链建模，并分析了信道空闲持续时长与占用持续时长的概率分布，服从指数分布的修正形式.

[1] 冯 博. 1～10 GHz微波系统的频谱有效利用研究[J].电波科学学报, 1999, 14(2): 223-229.

FENG Bo. Research of spectrum utilization efficiency for radio-relay system in the band 1～10GHz[J]. Chinese Journal of Radio Science, 1999, 14(2): 223-229. (in Chinese)

[2] MITOLA J.Cognitive Radio: An Integrated Agent Architecture for Software Defined Radio [D].Stockholm:KTH Royal Institute of Technology, 2000.

[3] 王 超, 刘 涛, 杜利平,等. 一种新的认知无线电主用户信号识别方法[J]. 电波科学学报, 2009, 24(6): 1119-1123.

WANG Tao, LIU Tao, DU Liping, et al. A new method for recognizing the primary user in cognitive radio[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2009, 24(6): 1119-1123. (in Chinese)

[4] 王 莹, 岳殿武, 王 谦,等. 基于信道统计特征的认知无线电协作频谱检测[J]. 电波科学学报, 2009, 24(6): 1049-1054.

WANG Ying, YUE Dianwu, WANG Qian, et al. Channel statistics based cooperative spectrum sensing for cognitive radios[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2009, 24(6): 1049-1054. (in Chinese)

[5] WILLKOMM D, MACHIRAJU S, BOLOT J, et al. Primary Users in Cellular Networks: A Large-Scale Measurement Study[C]∥ DySPAN 2008 3rd IEEE Symposium on New Frontiers in Dynamic Spectrum Access Networks, 2008: 1-11.

[6] 孙成强. 关于频段占用度统计分析的探讨[J]. 中国无线电, 2010, (07): 69-71.

SUN Chengqiang. Discussion about the statistical analysis of frequency band occupancy[J]. China Radio, 2010(7): 69-71. (in Chinese)

[7] 周志艳. 面向认知无线电的频谱测量与信道占用模型研究[D]. 北京交通大学, 2011.

ZHOU Zhiyan. Research on Spectrum Measurement and Channel occupancy Modeling for Cognitive Radio[D]. Beijing Jiaotong University, 2011. (in Chinese)

[8] WELLENS M, Riihijä Rvi J, MäHöNen P. Empirical time and frequency domain models of spectrum use [J]. Physical Communication, 2009, 2(1/2): 10-32.

[11] IBE O C. Markov Processes for Stochastic Modeling[M]. New York: Elsevier Academic Press, 2009

[12] 刘红杰. 基于认知无线电的动态频谱管理理论及相关关键技术研究[D]. 北京：北京邮电大学, 2009.

LIU Hongjie. Research on Theory and Related Key Techniques in Dynamic Spectrum Management Based on Cognitive Radio[D]. Beijing:Beijing University of Posts and Telecommunications, 2009. (in Chinese)

[13] YIN Sixing, CHEN Dawei, ZHANG Qian, et al. Mining spectrum usage data: a large-scale spectrum measurement study[J]. IEEE transactions on mobile computing, 2012, 11(6): 1033-1046.

[14] DIGHAM F F, ALOUINI M S, SIMON M K. On the energy detection of unknown signals over fading channels[J]. IEEE Transactions on Communications, 2007, 55(1): 21-24.