袁国斌 梁 涛 倪 艳

(1．南京电讯技术研究所，江苏 南京 210007；2．解放军理工大学，江苏 南京 210007)

引 言

海上电磁环境具有交织性、动态性特点，并且由于众多设备在频谱上存在自扰、互扰和环境干扰等问题[1-2]，所以，船舶编队面临的电磁环境越来越复杂.电磁频谱管理，是电磁环境分析、管理与应用的主要内容之一[3-5]，利用其消除复杂电磁环境对船舶编队用频的影响，需逐步解决相关问题.其中，有两个问题是亟待解决的.一是设备级的频谱使用最优化问题.对于船舶编队的电磁频谱，不仅要考虑在同一艘船上多种不同用途、不同工作频率、不同电磁收发特性的用频设备的使用需求和兼容工作需求，还需研究多艘船在不同编组情况下，频谱资源和用频设备的使用需求，解决多个用频设备的频谱优化使用.二是决策级的电磁频谱管理智能化问题.海上航行时，船舶编队用频设备的相对位置可能发生改变，电磁频谱环境也可能随之变化，在某一时刻频谱共存性较好的环境，在另一时刻频谱共存性可能就很差.因此，需要提高船舶编队电磁频谱管理的智能化水平，合理规划频率使用.

借鉴基于范例推理(Case-Based Reasoning，CBR)思想，提出了一种基于范例推理和遗传算法结合的船舶编队电磁频谱管理辅助决策模型，利用该模型实现决策功能，对于减少频谱管理决策失误、缩短决策过程时间、提高船舶编队电磁频谱管理能力，具有重要而现实的意义.

1 辅助决策模型设计

1.1 模型设计思路

船舶编队电磁频谱管理辅助决策的设计思路是：首先将船舶编队航行情况分解为不同场景，分析每一具体场景时船舶编队面临的干扰模式及相应的频谱管理需求，通过频谱分配算法求解，得到最适宜的管理方案，对确定的典型场景模式逐个求解后，将场景与对应管理方案存入范例库(CBR数据库).然后把船舶编队需要实施电磁频谱管理的情形作为新范例场景，先检索CBR范例库，通过相似计算，如果判断有可用范例，直接将其管理方案作为辅助决策建议方案显示给船舶编队决策者，决策者对方案选择调整后下达至各船；如果判断没有可用范例，根据频谱管理需求，利用频谱分配算法模型自动求解，得到的解作为辅助决策建议方案(这一新范例场景及其管理方案，作为新范例存入管理方案范例库)，提供给船舶编队决策者选择调整后下达.管理方案的内容，包括各船用频设备的频率分配、使用时机等信息.为增强辅助决策的直观性，通过频谱感知检测与显示技术，将频谱态势信息在人机交互屏上显示.

辅助决策模型主要由辅助决策、频谱感知检测与显示、人机交互三个模块构成，如图1所示.其中辅助决策模块是核心模块，主要包括三个算法模型：船舶编队频谱管理需求模型、基于遗传算法(Genetic Algorithms，GA)的频谱分配算法模型和基于CBR的相似检索算法模型.

图1 船舶编队电磁频谱辅助决策模型示意图

1.2 主要算法模型

1.2.1 船舶编队频谱管理需求模型

在干扰情况下，船舶编队电磁频谱管理的目的，是通过合理分配频谱使用，确保尽量多的具有较高优先级的设备正常使用.这里包含两方面的要求：一是确定用频设备的优先级；二是确保船舶编队整体的用频效果尽可能最佳.

设备的频率使用优先级按以下原则确定：①从设备使用需求看，使用急需程度高者优先；②从设备使用效能看，使用效能高者优先；③从设备使用时间看，使用时间短者优先；④从影响其他用频设备使用的程度看，影响小者优先.设备优先级也就是权重ω，具体可采用专家打分法获取具体值.假设某船舶编队有M艘船，每艘船上用频设备数相同，设为N个，在任务模式W下，各设备的优先级权重可用如下矩阵表示：

(1)

式中：ωmn∈[0,1]，∑ωmn=1，m=1,2,…,M，n=1,2,…,N.

船舶编队共有M×N个用频设备，设第i个设备Si是第m船的第n个设备，权重ωi=ωmn.在任务模式W下，Si与其他的M×N-1个设备可能在n1个频率区域上存在相互干扰，同时在n2个频率区域还受到环境干扰，即对Si来说n1+n2个频率区域存在干扰.只存在一个干扰时，Si能够使用，即具有一定的电磁干扰安全裕度为

Mi1=PiS+CiF+LiP-PiT-GiT-GiR.

(2)

式中：PiS是Si的接收机门限功率；CiF是Si收发信机间的响应系数；LiP是干扰机到Si的路径损耗；PiT是对Si有干扰的发射机功率；GiT是对Si有干扰的发射机发射天线在接收天线方向的增益；GiR是Si接收天线在发射天线方向的增益.当存在n1+n2个干扰时，Si的总电磁干扰安全裕度为

(3)

Si受干扰后继续工作的概率为

pi=α/|Mi|.

(4)

式中：pi∈[0,1]；α为调节系数.Mi<0表示存在潜在干扰，值越小干扰越严重，即Si受干扰后继续工作的概率p越低；反之，Mi≥0表示Si能兼容工作.

在任务模式W下，Si具有的优先级不同时，Si的总电磁干扰安全裕度Mi的重要性是不一样的.由于船舶编队内部的潜在干扰可预先分析，因此，Si受干扰后能够继续工作的概率pi小于一定的阈值k1时(通常由环境干扰导致)，即使权重ωi=1(即必须保证Si使用)，由于无法通过编队内部的电磁频谱管理来确保Si的使用，故Si的频谱优先级就不必保留.另外，如果Si的优先级较低，即Si的权重ωi小于一定的阈值k2时，即使Si受干扰后能够继续工作的概率pi很大，也不必考虑Si的频谱使用需求.所以，Si的优先排序Ri可表示为设备优先级权重ωi和受干扰后能够继续工作的概率pi的函数：

Ri=f(ωi,pi).

(5)

设备优先级权重代表设备使用的重要性、受干扰后能够继续工作的概率代表设备使用的可能性，将两者视为同等重要的因素并将其数值归一化处理，则式(4)可简化(也可以是其他形式)为

Ri=ωi+pi.

(6)

若有Si和Sj，当Ri>Rj，则优先确保Si的频谱使用，对Sj采取关机、延时、降低功率等处理措施.

通过上述分析，可建立船舶编队存在干扰时的频谱管理需求数学模型为

(7)

1.2.2 基于GA的频谱分配算法模型

GA是模拟生物在自然环境中遗传和进化过程的一种自适应全局优化搜索算法.它提供了一种求解优化问题的通用框架，有很强的鲁棒性，在国内外应用广泛[6].频谱管理是非线性目标函数的寻优问题，运用一般的运筹学模型求解，运算复杂、时间成本太高并且通用性有限，而GA算法具有优良的并行搜索能力、运算较快并且通用性很好[7-8].因此，构建基于GA的频谱分配算法模型，来解决船舶编队的电磁频谱管理需求问题.

遗传算法运用的基本流程是：将辅助决策问题转化为目标函数，对解的形式进行编码，编码后的解称作染色体.随机选取n个染色体构成初始种群，再根据预定的适应度函数对每个染色体计算适应值，选择适应值高的染色体进行复制，通过遗传算子选择、交叉(重组)、变异，来产生一群新的更适应环境的染色体，形成新的种群.这样不断繁殖、进化，最后收敛到一个最适应环境的个体上，得到问题的最优解.其中，最重要的步骤是适应度函数的构造.另外，遗传算法多用于解决约束较少或无约束条件的问题，当约束条件较多时会导致早熟.频谱分配问题由于约束条件可能较多，有引起早熟的可能性，因此还要考虑如何防止早熟.

适应度函数是根据目标函数确定的，适应值总是非负的，且越大越好.频谱分配的目标函数是求最大值，与适应值变化方向一致，因此可直接将函数本身作为评价函数.目标函数到适应度函数的映射形式为

Φ(d)=δ(f(τ(d))) .

(8)

式中：d为个体；τ(d)为个体的译码函数，这里采用M×N+1进制编码，M、N含义同前；f为目标函数的表达式；δ为变换函数，作用是确保适应值为正且最好的个体其适应值最大，因为目标函数非负，可取等值变换，即δ取f(x) =x.

为防止早熟，对初始种群中的染色体带病(不满足约束条件)基因，采取介入治疗的方法使其获得免疫，从而避免早熟.具体处理方法是：选择操作前，对每个染色体的所有基因进行检查，对于不符合约束条件的染色体的基因，按照一定原则局部改造使其符合约束条件，从而获得免疫.

综上所述，基于GA的频谱分配算法如下：

1) 染色体编码采用M×N+1进制编码(M×N为用频设备的总个数)，编码长度为船舶编队用频设备涉及的可用频段(点)总数n.编码后的染色体为C1，C2，…，Cn，Ci∈{0,1,…,M×N}，Ci=j表示有频段(点)i分配给用频设备j，如果频段(点)i没有分配给用频设备，则Ci=0.

2) 随机生成初始种群.

3) 逐个检查初始种群中的染色体基因是否符合约束条件，对染色体带病基因实施基因治疗使之获得免疫，方法如下：当检查染色体有带病基因时，说明该染色体基因代表的频段(点)分配方案中出现了互扰，通过比较两个设备优先排序值Ri、Rj，使权重相对小的设备暂时不工作，即判断式Ri>Rj是否成立，如果成立，令Ci=1，Cj=0，否则Ci=0，Cj=1.

4) 将经过基因介入治疗而获得免疫的新染色体，与原来初始种群中正常的染色体(无带病基因)进行正常的交叉和变异运算后，转到步骤3).

5) 当计算达到终止代数T时，停止运算并输出结果.

1.2.3 基于CBR的相似检索算法模型

船舶编队决策者在某种航行场景下，依据自身的技术素养及航行海区特点的要求，所采取的频谱管理行为，事实上是基于范例的推理过程.在现实中，电磁频谱管理辅助决策要求既有效又快速，为此，利用CBR相似范例检索快速、范例匹配比较准确的特点[9]，为船舶编队决策者提供快速、准确的电磁频谱管理辅助决策建议.基于CBR的相似检索流程如图2所示.

过程描述如下：将船舶编队需要进行电磁频谱管理的新任务作为新范例，对其做特征提取，通过对管理方案范例库的检索，如果存在一条或多条相似范例，通过选优确定选中的范例，再把被选中范例的管理方案作为辅助决策建议提出；如果不存在相似范例，则利用基于GA的频谱分配算法模型求解，给出电磁频谱管理的辅助决策建议.

图2 基于CBR的相似检索流程示意图

下面重点描述范例的相似检索算法,检索匹配算法要能够快速准确地找到一个或多个与新范例最为相似的范例.这里采用最邻近法算法，以确定范例之间的相似度，分两步进行相似检索计算.

首先，计算新范例与范例之间对应的各特征值的相对距离，计算公式为

(9)

然后，计算新范例V′和范例库中范例Vi的综合相似度，公式为

(10)

式中：ωr为第r个设备优先级权重，该权重由专家给定；n为满足pi>k1，ωi>k2时可用设备的总数.

综合相似度越接近1，说明新范例和范例库中范例Vi越相似，即越匹配，当大于设定的阈值(例如设综合相似度大于0.8)时，对应的可选频谱管理方案，即可作为辅助决策建议输出，经船舶编队决策者选择调整后，作为频谱管理方案执行.

2 仿真分析

W1、W2的频谱管理方案，由频谱分配算法模型求解后预先存入范例库.

要得到W3的频谱管理建议方案，可按1.2.3中式(9)、(10)在CBR范例库中检索，先计算范例之间各特征值的相对距离，然后计算新范例与范例库中范例的综合相似度.综合相似度阈值假定为0.8，当检索计算后存在相似范例时，就将选中的相似范例对应的频谱管理方案作为辅助决策建议方案输出.当没有范例与W3相似时，通过基于GA的频谱分配算法模型求解，得到频谱分配辅助决策建议方案.具体计算结果如表1所示.

表1 各特征值的相对距离以及范例综合相似度计算结果

由相似计算结果0.868>0.8，检索出W3与W2相似，则将W2的电磁频谱管理方案作为W3的辅助决策方案，输出给船舶编队的频谱管理决策者.

3 结 论

提出的电磁频谱辅助决策模型，将频谱管理决策转化为管理范例的相似检索或者确定条件下的频谱分配优化来处理，仿真分析表明能够实现辅助决策功能，具有一定的理论和实用价值.以此模型为基础拓展研究，构建辅助决策系统，有助于船舶编队决策者实施频谱管理时，减少决策时间、降低技术背景要求、提高决策准确性[10]，具有重要的现实意义.相关算法完善以及技术实现等工作，有待进一步深入研究和实验验证.

[1] US Army War College. Information Operations Primer[M]. Pennsylvanian: US Army War College, 2006.

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YU Jiang, ZHANG Lei, SHEN Liuping. Discussion on actuality of electromagnetic spectrum management in US Armed Force[J]. Modern Electron Technology, 2010(7): 41-44.(in Chinese)

[3] 张健美, 蒋慧娟, 赵杭生. 美国联邦战略频谱规划[M]. 南京: 蓝天出版社, 2011.

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[5] United States.Joint Chiefs of Staff . Electronic Warfare [M]. Washington: Joint Staff, 2007.

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