赵 莉， 葛京凤

（河北师范大学资源与环境科学学院，河北 石家庄 050024）

基于引力模型的区域城市地价研究
——以京津冀都市圈区域为例

赵 莉， 葛京凤

（河北师范大学资源与环境科学学院，河北 石家庄 050024）

研究目的：构建区域城市地价引力模型，探索区域背景对城市土地价格的影响程度，揭示区域城市地价空间分布特征。研究方法：引力模型分析法。研究结果：（1）京津冀都市圈区域城市地价作用空间效应上表现出强烈的“京津廊指向性”；（2）区域修正前后城市地价在空间分布上呈现一致性。研究结论：引力模型能够较好地模拟区域空间相互作用对城市地价的影响，有助于丰富区域城市地价平衡对比理论与方法。

土地经济；城市地价；引力模型；区域；京津冀都市圈

1 引言

城市区域化和区域城市化是21世纪城市化发展的必然结果[1]。通过区域城市间地理要素的空间相互作用，城市间、区域间及城市与区域间的凝聚力、协同力进一步增强，联系更为密切[2]。综观国内外相关研究成果，学者们通过引致需求模型[3]、供需平衡模型[4]、土地收益差异模型[5]、地价不均衡指数[6]测算等探索了城市间地价的分异规律，但是真正把区域因素作为一个影响因子，从城市空间相互作用角度分析区域城市地价水平，目前还是一片空白。国土资源部自1999年起就开始对全国城市地价展开了动态监测的探索与研究[7]，但各监测城市在地价测算中仅关注了当地地产市场状况，对城市所处的更大区域中的地价水平层次考虑不足。引力模型是解释区域城市之间相互作用的经典模型，能够精确地揭示地理要素的空间联系与分布特征[8]。本文首次借助引力模型来探索区域城市间空间相互作用对城市地价的影响[9]，有利于深入探讨区域城市地价空间相互作用强度，便于进一步分析城市土地价格的空间分布特点，为区域城市地价水平的平衡对比与协调统一提供理论依据。

2 研究区域概况

京津冀都市圈地域范围是以北京市和天津市为核心，河北省中部和北部8 个城市（石家庄、保定、廊坊、沧州、秦皇岛、承德、张家口和唐山）为腹地的区域，即通常所称的“8+2”模式组团。该区域是中国的政治、经济、文化和信息中心，土地面积18.37万 km2，占全国总面积的1.91 %；人口9015.56万 人，占全国总人口比重的6.69 %①数据来自2012 年中国统计年鉴和京津冀都市圈区域10 城市经济统计年鉴。。

2012年，京津冀都市圈区域总体城市地价水平为5817 元/m2，其中京津地价最高，分别达到9080 元/m2和5205 元/m2，张家口、承德地价最低，仅为1014 元/m2和731 元/m2②数据来自各城市2012 年10 城市地价动态监测年度数据。。

3 区域城市地价引力模型构建

区域城市地价引力模型定义为：区域城市系统中，任意两城市之间的地价引力与城市地价质量、区域调节系数成正比，与城市间距离的平方成反比。区域城市地价引力模型[9]：

式1中，Fik为城市i、k间的地价引力；ri为区域调节系数；Mi、Mk为城市i、k地价质量值；Dik为城市i、k间距离。

3.1 区域城市地价质量设定

城市土地价格是多种地理要素共同作用在城市不同地域范围的结果，各种要素组合形式的不同表征出城市间地价的空间分异[9-10]。在区域地价引力模型研究中，将各要素对城市地价作用的综合效应值定义为相应城市地价质量。

（1）指标体系设计。为客观反映区域城市间土地价格的差异，根据综合性、主导性、区域差异性、可操作性、可比性等指标选取原则，并参考已有学者研究成果[10-14]的基础上，通过特尔菲法选择城市区位、集聚程度、投入产出水平、综合服务能力、用地潜力5大类共14 个指标，构建区域城市地价质量指标体系，具体指标有：货运总量、客运总量、城市流动人口数量、建成区面积、二、三产业增加量、第三产业增加值占GDP的比重、单位用地固定资产投资、单位用地从业人员数、单位用地社会消费品零售总额、单位用地地方财政收入、人均年末银行储蓄存款余额、人均邮电业务量、科教经费比例。

（2）指标数据标准化。鉴于各指标的数量级、单位不尽相同，采用极值标准化[13]方法对各指标数据进行无量纲化处理，其公式为：

式2中，Yij为城市i的第j项指标标准化值；Cij为城市i的第j项指标值；Cmax、Cmin为各城市Cij指标的最大值、最小值。（3） 指标权重确定。为最大限度消除主观因素影响，采用变异系数方法[15]确定各指标权重。具体步骤如下：

（4） 城市地价质量计算。城市地价质量水平采用综合指数法进行测算。综合指数评价模型如下：

式7中，Mi为城市i的地价质量；为第j个指标的权重值。

3.2 区域城市间距离测算

在借鉴已有学者[3,16-19]距离指标测度方法的基础上，充分考虑两地间的交通条件、运输方式及交换类别的差异对城市间相互联系的影响。区域城市间距离测算步骤：

第一步：计算城市各运输方式客货运量分别占总运载量的比例。

第二步：确定城市各运输方式权重。

第三步：计算城市间距离。

式8—式10中，Dik为城市i、k间距离；Dikp为城市i、k间在第p种运输方式下的距离；Lp为城市第p种运输方式权重；H、K为货运量、客运量；m为运输方式个数；Php、Pkp为第p种运输方式货运量、客运量占总运载量的比例。

3.3 区域调节系数

在充分参考以往学者[20-21]对引力模型中区域调节系数解释和修正的基础上，结合研究内容特点，将城市间可达性作为区域调节系数，用以修正区域城市地价引力模型。

可达性是指城市之间进行人流、货物流、资金流、信息流等交换和传输的可能性，是衡量两地交往、联系密切程度的重要指标[22]。区域城市间的可达性系数[3]可用下列公式进行计算：

4 区域城市地价修正

4.1 测算城市地价综合影响力

区域城市地价综合影响力表征了一个城市与其区域城市空间分布体系内所有城市土地价格之间的相互作用量，反映了城市对外地价联系总量的强弱。区域城市地价综合影响力模型：

式12中，Fi为城市i的区域城市地价综合影响力；Fik为区域系统中城市i、k之间的地价引力值。

4.2 计算区域城市地价影响力势能

区域内某城市相对于其他城市在土地价格方面因空间相互作用而产生的能量就是城市的地价影响力势能。模型为：

式13中，Ei为城市i的地价影响力势能；Fi为城市i的地价综合影响力；Qi为城市i的建成区面积。

4.3 确定区域城市地价影响力指数

为更好地反映区域城市地价系统中，区域对各个城市地价影响程度的空间分布情况，表征区域对各城市地价影响程度大小的变量，引入区域城市地价影响指数，其公式[10]如下：

式14中，αi为区域对城市i的地价影响指数；mod(Ei)为区域内n个城市地价影响力势能分布的中值；T为修正调整系数。

4.4 修正区域城市地价

城市都处于某一特定的区域系统中，其地价的确定除了与城市本身内部要素有关外，区域因素对该城市地价水平的影响也不容忽视[1,9-10]。区域城市地价修正模型：

式15中，Pi为区域城市地价修正值；pi为现有的城市地价水平值。

5 实证分析

根据式1—式15，以京津冀都市圈区域为例进行实证结果分析。

（1）区域城市两两相互作用强度：京津冀都市圈区域系统中，每个城市都与其他9个城市之间存在着相互作用，从而形成9 个城市对，据此，总共90 个城市对，可分成10组。天津、唐山、秦皇岛、保定、张家口、承德、沧州、廊坊9 个城市在各自的分组中，与北京的相互作用强度都位居在前两位；北京、唐山、沧州、廊坊4个城市在各自的分组中，与天津的相互作用强度都排在前两位；廊坊在北京、天津的分组中，相互作用强度都名列第一，在张家口、承德的分组中，相互作用强度都排在第二，而且北京、天津、廊坊与其他9 个城市的相互作用强度都排在前三位。可以看出，京津冀都市圈区域内城市都表现为非常强烈的“京津廊指向性”（表1、图1）。

（2）区域城市地价综合影响力：京津冀都市圈区域系统中，区域对廊坊市的综合影响力最大，其次是北京市和天津市，其余河北省的7 个城市受到的区域影响远不及京津廊。这一方面是由于京津的首位城市效应以及其对廊坊市的带动辐射，推进廊坊市迅速崛起，使得3 个城市的地价质量明显高于其余的7 个城市；另一方面，京津廊位于区域的地理核心地带，对外交通联系方便快捷，与各城市间的通达性系数均较高所致（表1）。

（3）区域城市地价影响力势能：京津冀都市圈区域对城市作用机遇最大的为北京，天津、廊坊次之，其余7个城市受到区域的影响均较小。这是由于北京是国家的首都和政治、文化中心，在京津冀都市圈区域，凸显其首位城市效应，区域内其他城市都受到首都的强烈吸引，与其建立了紧密的地价空间关联；天津作为北方经济金融中心，但远超过河北的8 个城市，是京津冀都市圈区域的二级中心城市，与周边的各城市间也存在着很强的地价空间引力；廊坊被称为“京津走廊上的明珠”，是区域内发展崛起最快的城市。再加上京津廊对外联系的便利以及较高的通达性能，促使三个城市受到区域的影响力较大（图2）。

表1 京津冀都市圈区域城市间地价引力Tab.1 Regional urban land price gravity in Jing-Jin-Ji metropolis circle

图1 区域城市相互作用强度图Fig.1 Regional urban interaction strength

图2 影响力能级空间分布图Fig.2 In fl uence level distribution in space

（4）修正前后城市地价对比：经过区域修正后的城市地价与原城市地价动态监测成果数据在空间分布上基本一致。这表明区域内城市之间的相互作用与城市地价分布呈现正相关关系，城市间相互作用是区域城市地价水平的影响因素之一。通过区域修正，城市地价能更好地反映出区域城市社会经济发展水平的差别，揭示区域城市间的相互联系与相互影响，真正体现出诸多地价影响因素在城市地域范围内不同组合方式而形成的综合效应（图3）。

图3 京津冀都市圈区域城市地价修正前后对比Fig.3 Regional urban land price of Jing-Jin-Ji metropolis circle fi xed before and after

6 结论与讨论

（1）城市地价测算中，区域空间因素影响不容忽视。城市作为物质的生产者和消费者，为强化其自身的发展，城市与周围地区间不断进行着自然、社会、经济、技术等地理要素的传输与交换。因此，城市不可能孤立存在，必须依托于其所处的区域出现，其土地价格的确定，既取决于城市自身的内部要素，又与区域内城市的相互作用有关。

（2）区域城市地价引力模型能够较好地模拟区域城市间的相互作用对城市地价的影响。经过城市地价的区域修正，可为区域内城市地价动态监测成果平衡比较提供准确可靠的依据，同时，有助于利用地价这个经济杠杆，充分显现土地的级差收益，调节城市土地的合理利用，为实现城市土地市场的宏观调控提供有力保证。

（3）利用引力模型可以定量揭示区域因素对城市地价的影响程度，但是目前有关城市相互作用对地价影响的研究还是空白。引力模型中的区域调节系数属于相对性指标，因此，区域城市地价引力模型不太适合做太大区域范围的分析和对比。具体区域内各城市的吸引和作用范围大小，有待进一步研究和探索。此外，随着现代城市与区域经济的发展，城市间的联系更为密切，如何充分地认识区域对城市地价的作用机制，发挥土地价格的杠杆调节作用，实现区域城市间土地资源的合理配置，将是未来需进一步探讨和研究的方向。

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（本文责编：戴晴）

Urban Land Price Based on the Gravity Model: A Case Study of Jing-Jin-Ji Metropolitan Region

ZHAO Li, GE Jing-feng

（College of Resources and Environmental Science, Hebei Normal University, Shijiazhuang 050024, China）

The purpose of this paper is to establish a gravity model of regional urban land price, which can be used to identify the effect of regional context on urban land price and reveal the space distribution features of regional urban land price. Methods the Gravity model analysis was employed. The results show: 1) from the whole spatial configuration perspective, regional urban land price of Jing-Jin-Ji metropolitan region presents a direction following the ‘Jing-Jin-Lang’ chain. 2）It presents basically the same tendency in spatial distribution comparing urban land price revised and before revised. It concluded that the gravity model of regional urban land price could fully simulate the effect on regional spatial interaction and urban land price, also provide theoretical reference and method for comparing regional urban land prices.

land ecoomy; urban land price; the gravity model; region; Jing-Jin-Ji metropolitan region

F301.3

A

1001-8158（2013）12-0052-07

2012-07-23

2013-08-09

国家自然科学基金资助项目（40871053）。

赵莉（1986-），女，河北石家庄人，硕士研究生。主要研究方向为资源评价与可持续利用。E-mail: 2005013298@163.com

葛京凤（1959-），女，河北石家庄人，教授。主要研究方向为综合自然地理和区域综合开发、资源评价、地产评估等。E-mail: gejingfeng@hebtu.edu.cn