王艳梅，张广梅，陈希镇

（温州大学 数学与信息科学学院，浙江 温州 325035）

山西省各地市经济发展的多元统计分析

王艳梅，张广梅，陈希镇

（温州大学 数学与信息科学学院，浙江 温州 325035）

为合理判断山西省各地市经济发展水平，运用主成分分析、因子分析、非参数检验及聚类分析进行多元统计分析，对山西省11个地市经济发展状况进行综合评价、排名及分类。根据聚类分析结果，提出山西省各地市应因地制宜，调整和优化产业结构，建立多元产业体系，缩小地市之间差距的发展策略。

山西省；区域经济；主成分分析；因子分析；聚类分析

山西省是我国第一个全省域、全方位、系统性的国家级综合配套改革试验区。为实现发展目标，需要政府部门合理判断该区域经济发展水平，并制定相应的经济发展策略。本文选取工业发展、人民生活情况和经济发展趋势等方面的10项经济发展评价指标（见表1），运用多元统计分析[1]对2010年山西省11个地市区域数据进行分析，并根据所得出的聚类分析结果提出适宜的发展策略。

一、主成分分析

主成分分析是利用各指标变量之间的相互关系，将高维空间的问题转化到低维空间处理，把多个变量化为少数几个主成分的方法[2-3]。这些主成分保留原始变量的绝大部分信息，是原始变量的线性组合。通过线性变换将一组相关变量转化为另一组新的变量，而这些变量的方差依次递减。

（1）将原始数据标准化，求得相关系数矩阵。各主成分相关系数矩阵的特征值、方差贡献率及累计方差贡献率见表2，各主成分变量分析的碎石图如图1所示。由表2和图1可清晰地显示应当选取主成分1、2。

（2）由标准化载荷矩阵将主成分1、2表示为原指标的线性组合，得出山西省11个地市主成分得分和主成分综合得分与排名（见表3）。

表1 山西省经济发展评价指标变量

表2 各主成分相关系数矩阵的特征值、方差贡献率及累计方差贡献率

图1 各主成分变量分析的碎石图

表3 山西省1 1个地市主成分、主成分综合得分与排名

二、因子分析

因子分析是一种研究多变量的统计方法，根据相关性大小将一系列复杂的变量归结为数量较少的几个综合因子，而这几个综合因子可以提供原始指标变量的绝大部分信息，同时也是原始指标变量重新分组的过程。同组内的指标变量相关性较大，不同组的指标变量相关性较低。

（1）寻求基本结构，简化观测系统。只有通过KMO和巴特利特（Bartlett）球形检验才能判断变量是否可以作因子分析（见表4）。

表4 KMO和Bartlett’s球形检验

由表4可知，KMO值为0.614。根据统计学家Kaiser给出的标准，KMO值大于0.6，Bartlett’s球形检验的相伴概率为0，小于显著性水平0.05，接受Bartlett’s球形检验的零假设，认为变量可以作因子分析。

（2）对变量进行因子分析。由表2可知，主成分1、2、3特征值大于1，基本能够提供原始指标变量的大部分信息，因此选取因子1、2、3较合适。由于原始载荷矩阵不太容易解释，因而选用正交旋转法（Varimax）进行因子旋转，得到旋转前后相关因子载荷矩阵（见表5），同时得出相关因子旋转前后的特征值、方差贡献率及累计方差贡献率（见表6）。

表5 旋转前后相关因子载荷矩阵

表6 相关因子旋转前后的特征值、方差贡献率及累计方差贡献率

由表5可知，旋转后因子1中X4、X8、X10载荷系数较大，代表工业与财政，反映经济产值；因子2中X5、X3、X7、X6载荷系数也较大，代表对外经济、金融、消费和投资，反映经济效益；因子3中X9、X1、X2载荷系数较大，反映人民生活和社会保障。

（3）采用回归法估计因子得分。以各因子的方差贡献率占因子1、2、3三个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，得出山西省1 1个地市因子、因子综合得分与排名（见表7）。

表7 山西省11个地市因子、因子综合得分与排名

三、非参数检验

需要特别说明的是，山西省1 1个地市主成分分析结果和因子分析结果存在差异，需要对这两种分析结果进行一致性检验（Wilcoxon），通过检验得到Z统计量为-0.889，相伴概率为0.374，大于显著性水平0.05，因此接受零假设，认为主成分分析与因子分析的综合得分不存在显著差异。此外，进行符号检验，得到相伴概率为0.549，大于显著性水平0.05，因此也接受零假设，认为主成分分析与因子分析的综合得分不存在显著差异。

总之，高校毕业生择业观如何直接决定着国家和社会的未来发展，但就目前大学生就业观现状来看，虽然整体发展尚好，但其中也存在一些问题，因此，如何做好大学生就业观的引导工作也就显得尤为必要。笔者认为，做好大学生择业观引导工作，首先需要深入学生掌握其择业特点，在此基础上有针对性地开展工作，如针对学生责任意识淡漠问题，要进一步加强思想政治教育和职业素质教育，只有这样，才能更好地帮助学生顺利就业。

四、聚类分析及结果评价

聚类分析是依据观测数据的特征，采用一些规则和方法把所要研究的对象分成若干类，并且聚类后的组能够使同组内的对象相似，不同组的对象不相似[4]。由于本文应用中观察值个数少且是对样本进行分类，因而采用Q型层次聚类分析法中类间平均链锁法，即两个小类之间的距离为两个小类内所有样本间的平均距离。

根据表3中主成分综合得分和表7中的因子综合得分，对山西省11个地市进行聚类分析，得到山西省11个地市聚类分析树形图（见图2）和聚类分析结果（见表8）。

图2 山西省11个地市聚类分析树形图

表8 山西省11个地市聚类分析结果

根据聚类分析结果，将山西省1 1个地市分为三类，表明不同类别的地区之间经济发展实力的差异性。

第一类：太原。太原作为山西省省会城市，位于省境中央，地处南北同浦和石太铁路线的交汇处，是全省政治、经济和文化中心；地理位置优越，交通便利，综合实力强，经济基础好，有利于经济的不断发展；矿藏丰富，煤炭储藏量在25万亿kg以上，工业发展迅速，现已成为以煤炭、冶金、机械、化工四大支柱、拥有十四大类工业的重工业城市。太原钢铁公司已成为我国新兴的特殊钢生产基地。太原名胜古迹甚多，其中以晋祠最为有名。太原在山西省处于“领头羊”的经济位置，其地位与作用无可替代。

第二类：大同、朔州和吕梁等地。这些地市地理位置优越，大多数与其他外省接壤，地方特色经济发展良好。大同不仅矿藏资源丰富，是我国著名的“煤乡”，而且是国家首批公布的24个历史文化名城之一，以云冈石窟最为有名。朔州历史悠久，人杰地灵，旅游资源丰富，文物古迹众多，有世界最高大、最古老的应县木塔，有全国罕见的以减柱艺术筑就的朔城区崇福寺。吕梁最近几年发展较快，与其他地市的差距逐渐缩小。这几个地市充分利用自身优势实现了较好较快的发展。

第三类：阳泉、忻州等地。这些地市各方面表现一般。阳泉是太原的重要腹地，其境内矿产资源丰富，煤炭分布广泛，是闻名全国的“沁水煤田”的一部分，为全国无烟煤基地之一，硫化铁、铝矾土储量居全国第一，采煤铁已有八百多年历史，素有“煤铁之乡”的称号。忻州历史悠久，文物古迹甚多，最为著名的五台山是全国四大佛教胜地之一；境内矿藏资源丰富，轩岗煤矿为中国主要炼焦煤基地之一。这些地市虽然发展较快，但距离前两类地市尚有一定的差距，仍应充分利用自身优势积极发展经济。

五、结论与建议

山西省11个地市经济发展的差异性，是由于历史传承性、自然环境、产业结构和人文环境等多种因素共同作用的结果。根据聚类分析结果，应针对不同类别的地市采取相应的经济政策，发挥地区优势，树立全面、协调、可持续的发展观，缩小地市之间的差距。

（1）继续发挥太原的龙头引导作用，利用已有的产业优势及科研资源优势，注重科技创新，发展循环经济，从而带动周边区域产业结构升级发展。

（2）发展太原都市圈，重视太原地区辐射作用，依托京津冀经济圈和黄河中游经济区，加快城镇化进程，促进产业转型，力争将太原都市圈建设成为山西省改革的先行区和转型跨越发展的强大动力。

（4）协调发展各地市经济，不断缩小地区之间的经济差距，因地制宜，充分发挥自身优势，调整和优化产业结构，寻找适合区域经济发展的路子。同时也要促进各个区域之间的整合，打破行政等壁垒，以各地市产业的差异性、经济互补性为杠杆，加强联系，互帮互利，促进各地市之间的经济贸易合作；扶持欠发达地区，从政策上给予支持，注重基础设施建设，加大教育与科研投入，改善引资环境，承接经济发展较快地区的产业转移，消除二元结构，从而缩小区域之间的差距，最终实现整个山西省的全面发展[5]。

[1]陈伟.多元统计分析在区域经济评价中的运用[D].武汉:武汉科技大学理学院，201 0.

[2]王斌会.多元统计分析及R语言建模[M].广州:暨南大学出版社，2010:43-46.

[3]肖枝洪，朱强.统计模拟及其R实现[M].武汉:武汉大学出版社，2010:16-58.

[4]于建英，何旭宏.数据统计分析与SPSS应用[M].北京:人民邮电出版社，2003:292-310.

[5]王艳梅，陈希镇，董乃铭.山西省人均GDP的发展态势—基于时间序列、最小二乘回归、分位数回归方法[J].科学技术与工程，2010(18): 4575-4578.

[责任编辑：聂献忠]

自动诊断检测、自动数据存储、自动开关机、故障自动报警、远程操控等功能。这弥补了传统的监控系统不能跨平台、通用性较弱、用户友好性差、实现起来较复杂、开发维护困难等缺陷。另外，本电源不仅向互联网络用户提供高可靠性、高稳定度、高品质的正弦电源，还全面保护了设备本身安全和数据通信安全，轻松实现对地理位置分散的智能UPS电源进行网络化管理，并达到无人值守的目的，解决了由于U P S电源应用规模不断扩大而造成供电要求高与维护效率低的矛盾。

[参 考 文 献]

[1]黄文军，李学鸣.监控系统UPS的选择配置[J].安防科技，2009(10):38-41.

[2]王登峰，衷华强.一种基于ARM9的UPS网络监控方法[J].东莞理工学院学报，2009(3):17-22.

[3]韩超，王可人．基于DM9000的嵌入式系统的网络接口设计与实现[J].工业控制计算机，2007(4):17-18.

[4]李剑雄，张策，杨军.基于ARM和DM9000的网卡接口设计与实现[J].微计算机信息，2008(14):123-124，138.

[5]姜小涛.基于A RM和以太网的数据采集系统设计与实现[D].大连：大连海事大学信息科学技术学院，2 00 6.

[责任编辑：谢树林]

Multivariate Statistical Analysis on Economic Development of Each City in Shanxi Province

WANG Yanmei, ZHANG Guangmei, CHEN Xizhen
(School of Mathematics and Information Science, Wenzhou University, Wenzhou, 325035, China)

To determine the economic development of each city in Shanxi province, a multivariate statistical analysis is made by applying the principal component analysis, factor analysis, nonparametric tests and clustering analysis to make a comprehensive evaluation and rank the economic development of 11 cities in Shanxi province. It is concluded that every area of Shanxi province should take actions by keeping in line with its local condition, adjusting and perfecting the industrial structure, establishing multi-industry system and bridging the gap between the urban and rural areas.

Shanxi province; Regional economy; Principal component analysis; Factor analysis; Cluster analysis

F127

A

1671-4326(2013)02-0041-03

2012-12-25

浙江省大学生科技创新活动计划（新苗人才计划）项目（2012R424049）

王艳梅（1987—），女，山西太原人，温州大学数学与信息科学学院硕士研究生；

张广梅（1990—），女，山东枣庄人，温州大学数学与信息科学学院硕士研究生；

陈希镇（1949—），男，福建莆田人，温州大学数学与信息科学学院教授，硕士生导师.